六年級上冊數(shù)學(xué)教案-8解決問題（4）（人教新課標 ）

課題：解決問題（4）第8課時總計第節(jié)教學(xué)目標1．通過情景創(chuàng)設(shè)，理解工程問題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會分析問題，學(xué)會找等量關(guān)系。2．使學(xué)生認識工程問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握它的數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法，會根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分率解決有關(guān)工程問題的應(yīng)用題。3．感受知識的遷移、變換，通過問題解決的多種方法，體會事物的靈活性、多樣性。教學(xué)重難點1．分析工程問題的數(shù)量關(guān)系。2．掌握工程問題的一般解法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？2．一項工程，每天完成，幾天可以完成？讓學(xué)生默讀題目，并在練習(xí)本上先寫出等量關(guān)系式，再列式計算。小結(jié)：這類含有“工作總量、工作效率、工作時間”數(shù)量關(guān)系的問題，我們稱為工程問題。今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)工程問題?！驹O(shè)計意圖】通過舊知鋪墊的練習(xí)，讓學(xué)生弄清工程問題的等量關(guān)系式，減少新知學(xué)習(xí)中的障礙，為學(xué)好新知做好鋪墊。二、探究新知1．出示例7。工程隊修一條路，如果甲隊單獨修12天修完，乙隊單獨修18天修完，如果兩隊合修，多少天修完？（1）讀題，理解題意；要求合修的時間，需要知道什么？（2）這條道路的總長即工作總量不知道，怎么辦呢？能否假設(shè)一個工作總量呢？（3）工作總量不同，會不會影響完成的工作時間呢？（4）小組為單位，假設(shè)工作總量，進行計算驗證。假設(shè)公路全長是多少呢？（18m、30m……）（5）進行全班交流驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。假設(shè)全長18m,18÷(18÷12﹢18÷18)﹦7.2（天）假設(shè)全長30m,30÷(30÷12﹢30÷18)﹦7.2（天）（6）不管假設(shè)工作量是多少，完成的工作時間都一樣，那么能否設(shè)總工作量為“1”？一隊每天修多少千米？1÷12﹦二隊每天修多少千米？1÷18﹦兩隊合修，每天修多少千米？＋兩隊合修需要多少天？1÷（＋）（7）全班學(xué)生嘗試練習(xí)后，集體交流。形成板書如下：1÷（＋）=1÷==7.2（天）小結(jié)：他們單獨修的時間不變，無論假設(shè)公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的和，對這條公路的全長而言，他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。2．明確題型特點，形成解題思路。觀察今天我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？如果工作總量沒有告訴我們一個具體的數(shù)，我們可以假設(shè)一個總數(shù)，還可以把總量用單位“1”表示，為了計算簡便，一般我們都把總量看作單位“1”進行計算。【設(shè)計意圖】通過與原有工程問題教學(xué)相比，本課以假設(shè)法進行工程問題的探究，通過假設(shè)不同數(shù)據(jù)得出相同的結(jié)果分析，理解工程問題的實質(zhì)，開拓學(xué)生的思路。同時注重總結(jié)工程問題的特點，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，能夠從另一個層面思考。三、鞏固練習(xí)1．填一填。一件工作，甲單獨做需要a小時，乙單獨做需要b小時，則甲的工作效率是（），乙的工作效率是（），甲乙合作的工作效率是（）。2．有一批貨物，甲車單獨運8小時運完，乙車單獨運12小時運完。①甲乙合運幾小時運完？如果兩車合運4小時，運了這批貨物的幾分之幾？②甲、乙兩車合運2小時后，剩下的由乙車運，還要幾小時才能運完？學(xué)生獨立完成，集體訂正。3．對比練習(xí)。（1）有一批布做一件上衣用布，做一條褲子用布，這批布一共可以做多少套這樣的衣服？（2）一批布可以做15件上衣或20條褲子，如果同時做上衣和褲子，一共可以做多少套衣服？讓學(xué)生說說這兩道解決問題的不同之處，在審題時要注意什么？4．連一連。一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做8天完成。（1）甲、乙合作幾天完成任務(wù)？＋（2）乙比甲每天多做這項工程的幾分之幾？－（3）甲、乙合作每天完成這項工程的幾分之幾？