幾何光學(xué)基礎(chǔ)

幾何光學(xué)基礎(chǔ)1第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日消像差原則：主要像差，接收器不能察覺(jué)二、像差計(jì)算的譜線選擇

原則：對(duì)接收器的最靈敏譜線校正單色像差，對(duì)接收波段范圍兩邊緣附近的譜線校正色差。目視光學(xué)系統(tǒng)：e光，C光和F光（校正色差）；紅外光學(xué)系統(tǒng)和紫外光學(xué)系統(tǒng)：分別校正單色差和色差；普通照相系統(tǒng)：F光；天文照相光學(xué)系統(tǒng)：G’光，h光和F光（色差）；特殊光學(xué)系統(tǒng)：激光等單色光系統(tǒng)只校正單色像差。

2第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日軸向球差：軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對(duì)近軸像點(diǎn)有不同程度的偏離。

數(shù)學(xué)表達(dá)式：

垂軸球差：由于球差的存在，在高斯像面上的像點(diǎn)已不是一個(gè)點(diǎn)，成為一個(gè)圓形的彌散斑，用表示。

球差具有相對(duì)于光軸的對(duì)稱性；球差是入射高度h或孔徑角U的函數(shù)；球差與視場(chǎng)無(wú)關(guān)。孔徑較小時(shí)，存在初級(jí)球差，孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大球差的定義球差的性質(zhì)和表達(dá)式球差3第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日軸上點(diǎn)球差示意圖球差具有對(duì)稱性4第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日1.單透鏡無(wú)法校正球差，只有正負(fù)透鏡的組合才有可能校正球差。2.對(duì)于僅含初級(jí)球差、二級(jí)球差的光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)邊緣帶的球差為0時(shí)，在0.707帶有最大的剩余球差，為邊緣帶高級(jí)球差的1/4。3.單個(gè)折射球面的不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）：當(dāng)物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于球面頂點(diǎn)；物點(diǎn)和像點(diǎn)均位于曲率的中心以及時(shí)，均無(wú)球差。

球差的校正球差分布式：無(wú)球差點(diǎn)的公式5第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

正弦差

對(duì)于軸外物點(diǎn)，小視場(chǎng)（近軸）時(shí)寬光束成像的不對(duì)稱性。正弦條件：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)均成理想像。物體位于有限距離：物體位于無(wú)限遠(yuǎn)距離：等暈條件：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)成像缺陷相同。物體位于有限距離：

物體在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：6第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

物體位于有限距離：物體在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：

只與孔徑有關(guān)，而和視場(chǎng)無(wú)關(guān)；正弦差和孔徑光闌的位置有關(guān)。無(wú)正弦差的四個(gè)位置：

正弦差無(wú)量綱正弦差的性質(zhì)正弦差定義7第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

慧差表示軸外點(diǎn)寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像的不對(duì)稱性。子午慧差：子午面內(nèi)的光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的垂軸距離

表達(dá)式：

弧矢慧差：弧矢面內(nèi)的光線對(duì)的交點(diǎn)到主光線的距離。表達(dá)式：

弧矢慧差比子午慧差小，手工計(jì)算光路時(shí)可忽略不計(jì)?；鄄畹男再|(zhì)慧差和孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)；當(dāng)孔徑改變符號(hào)時(shí)，慧差的符號(hào)不變；當(dāng)視場(chǎng)改變符號(hào)時(shí)，慧差反號(hào)；當(dāng)視場(chǎng)和孔徑均為零時(shí)，沒(méi)有慧差。

8第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日子午慧差

慧差9第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

像散和場(chǎng)曲細(xì)光束場(chǎng)曲計(jì)算公式：10第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

畸變定義：不同視場(chǎng)的主光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后與高斯像面的交點(diǎn)高度yz’不等于理想像高y’，其差別即為畸變。

正畸變（枕形畸變）和負(fù)畸變（桶形畸變）：性質(zhì)畸變是主光線的像差；畸變是視場(chǎng)的函數(shù)，與像高有關(guān)；畸變是垂軸像差，只改變軸外物點(diǎn)在理想像面上的成像位置，使像形狀失真，但不影響像的清晰程度；表達(dá)式：相對(duì)畸變：11第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日枕形畸變桶形畸變畸變校正：在視場(chǎng)邊緣校正畸變

12第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

色差

位置色差：軸上點(diǎn)兩種色光成像位置的差異稱為位置色差，也叫軸向色差。對(duì)目視系統(tǒng):位置色差僅與孔徑有關(guān)，其符號(hào)不隨入射高度的符號(hào)改變而改變。倍率色差：軸外物點(diǎn)發(fā)出的兩種色光的主光線在消單色光像差的高斯像面上交點(diǎn)高度之差。對(duì)目視系統(tǒng)：

13第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.5典型光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)和理想光學(xué)系統(tǒng)不同，必須限制參與成像的光束寬度和成像范圍以保證成像質(zhì)量。其限制來(lái)自光學(xué)零件尺寸大小。光學(xué)系統(tǒng)不同，參與成像的光束位置和寬度要求不同。

照相系統(tǒng)和光闌望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)成像光束的選擇顯微鏡系統(tǒng)中光束的限制與選擇14第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.5.1照相系統(tǒng)和光闌

照像系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)照相系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)圖由照相鏡頭、可變光闌和感光底片組成15第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

照像系統(tǒng)的基本概念光闌：限制成像光束的光孔或限制成像范圍的光孔或框，分為視場(chǎng)光闌和孔徑光闌。孔徑光闌：限制進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的成像光束的光孔口徑的光闌。視場(chǎng)光闌：限制成像范圍的光闌。

不同的光學(xué)系統(tǒng)，由于對(duì)成像要求不同，其對(duì)光束的約束也不同，光闌在光學(xué)系統(tǒng)中的位置會(huì)不同。16第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

入瞳和出瞳入射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)其前面的光組在物空間所成的像。出射窗：視場(chǎng)光闌經(jīng)其后面的光組在物空間所成的像。入瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面的透鏡或透鏡組在光學(xué)系統(tǒng)物空間成的像，它是入射光束的入口。出瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面的透鏡或透鏡組在光學(xué)系統(tǒng)物空間成的像，它是出射光束的出口。入瞳和出瞳17第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

照相光學(xué)系統(tǒng)小結(jié)照相光學(xué)系統(tǒng)中根據(jù)軸外光束的像質(zhì)來(lái)選擇孔徑光闌的位置，大致位置在物鏡的某個(gè)空氣間隔中。在有漸暈的情形下，軸外點(diǎn)光束寬度不僅僅由孔徑光闌的口徑確定，而且還和漸暈光闌的口徑有關(guān)。在照相光學(xué)系統(tǒng)中，感光底片的框子就是視場(chǎng)光闌?？讖焦怅@的形狀一般為圓形，而視場(chǎng)光闌的形狀為圓形或矩形等。18第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日光學(xué)系統(tǒng)的景深光學(xué)系統(tǒng)的空間像1.空間的物點(diǎn)成像19第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日由相似三角形關(guān)系得：由此得：由共軛關(guān)系：20第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

光學(xué)系統(tǒng)的景深1.概念：

景深Δ：成像清晰的空間深度

遠(yuǎn)景深度：遠(yuǎn)景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離

近景深度：近景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離2.景深公式：由21第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

照相系統(tǒng)的性能參數(shù)光學(xué)特性

由焦距f’，相對(duì)孔徑D/f’，視場(chǎng)角2ω表示。焦距決定成像的大小、相對(duì)孔徑?jīng)Q定像面照度、視場(chǎng)決定成像范圍。視場(chǎng)影響因素：焦距，接收器尺寸當(dāng)接受器的尺寸一定時(shí)，物鏡的焦距越短，則其視場(chǎng)角越大，焦距越長(zhǎng)視場(chǎng)角越小，相應(yīng)稱為廣角物鏡和遠(yuǎn)攝物鏡。普通照相機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距為50mm物方最大視場(chǎng)角22第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

分辨率影響因素：物鏡的分辨率和接收器的分辨率分辨率的度量以像平面上每毫米內(nèi)能分辨開(kāi)的線對(duì)數(shù)Cy/mm表示。經(jīng)驗(yàn)公式：理論分辨率：光圈數(shù)：景深物鏡分辨率接收器分辨率景深和焦距和入瞳直徑有關(guān)系拍攝距離和光圈數(shù)影響景深23第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日攝影物鏡的類型1.像差校正要求：大視場(chǎng)，大相對(duì)孔徑校正軸外點(diǎn)和軸上點(diǎn)像差2.基本類型介紹普通攝影物鏡，大相對(duì)孔徑攝影物鏡廣角攝影物鏡；遠(yuǎn)攝物鏡變焦距物鏡變焦比：焦距為：24第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日天塞物鏡雙高斯物鏡廣角物鏡遠(yuǎn)攝物鏡變焦物鏡

攝影物鏡的類型普通攝影物鏡，大相對(duì)孔徑攝影物鏡，廣角攝影物鏡；遠(yuǎn)攝物鏡，變焦距物鏡25第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日2.5.2望遠(yuǎn)系統(tǒng)望遠(yuǎn)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)視角放大率:Γ視場(chǎng)角:2ω出瞳直徑:D’出瞳距離物鏡焦距:f’目鏡焦距:f’26第二十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

望遠(yuǎn)系統(tǒng)的特性參數(shù)視覺(jué)放大率望遠(yuǎn)鏡的視角放大率與物體的位置無(wú)關(guān)，僅取決于望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，欲增大視角放大率，必須增大物鏡的焦距或減少目鏡的焦距，但目鏡的焦距不小于6mm，使得望遠(yuǎn)系統(tǒng)保持一定的出瞳距。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率視覺(jué)放大率和分辨率的關(guān)系有效放大率：滿