九上數(shù)學-復(fù)習提綱蘇教版

九上數(shù)學-復(fù)習提綱-蘇教版教學內(nèi)容：證明（二教學內(nèi)容：一元一次方教學內(nèi)容：證明（三教學內(nèi)容：視圖重點：某物體的三難點：理解平行投教學內(nèi)容：反比教學內(nèi)容：頻率易錯點：頻率是樣本中才出現(xiàn)的，概率是整第一章圖形與證明（二等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）。等腰三角形的 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。，30°的角所對的直角邊事斜定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。理1：平行四邊形的對邊相等。定理2：平行四邊判定——從邊：1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 3兩組對邊分別相等的四邊形是平 角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)與判定：定義：有一個角的直角的平行四邊形是矩形。1：矩形4都是直角2：矩形的對角線定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。判定：1有三個角是直角的四邊形是矩 2對角線相等的平行四邊形是矩形。 定理2：菱形的對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。：1邊都相等的四邊形是菱 形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。判定：1有一個角是直角的菱形定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。定理1：等腰梯形同一底上的兩底角相等。理2：等腰梯形的 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底的一半。中點四邊形：依次連接一個四邊形各邊中點所得到的四邊形稱為中點四邊形（中點四邊形一定是平原四邊形對角線中點四邊形 第二章數(shù)據(jù)的離散程度也可寫成:S2=n1(X’12+X’22+??+X’n2)-X—標準差:方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差,記作S。意義常研究的是這組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等、平均數(shù)相等或比較接近的情況。2、方差較大的波動較大，方差較小的第三章二次根有意義條件：當a≧0時，有意義；當a≦0時，無意義。 ③==第四章一元二次方項，b稱為一次項系數(shù)，c稱為常數(shù)項。4、因式分解法根的第五章中心對稱圖形（二圓定義：圓是定點的距離等于定長的點的集合。其中，定點叫做圓心，定長叫做半徑。與圓有關(guān)的概念半圓。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。3、定點在圓上的角叫做圓心角。O距離為d，那么“點P圓內(nèi)←→d＜r;點P圓上←→d=rP圓圓定理：弧或弧所的圓等，等于弧所的圓角的一。（心與圓的位關(guān)系分為三種情：圓在角一邊；圓在角內(nèi)部圓在角外部）論：、直（或圓）對的圓。 、圓。與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。（d＞r）（經(jīng)過圓心且垂直于切線的直接必經(jīng)過切點。2、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、切線與 如果兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離←→d＞R+r兩圓外切←→d=R+r兩圓相交←→R-r＜d＜R+r（R＞r）兩圓內(nèi)切←→d=R-r(R＞r)1、邊數(shù)相同的正多邊形相似2、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓即正nn式①圓心角為n°的扇形面積的計算公式為S扇②弧長為l扇形面積的計算公式為S=lR公式②與三角形面積公式相類似S=lR把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長lR作高，面圓的周長這個扇形的半徑等于圓錐的母線長l線=SS+2S2πrh+2πr2：SS+Sπr+πr2（一）

、等腰三角 的判定、性質(zhì)及推 個角都等于60度 稱圖形3

、線段的垂 平分 等 分別以線段的兩個端點A、B為圓心，以大于AB的一半長為 半徑作弧，兩弧交于點M、N；作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。 （2）梯形的面積公式：S

abhlh（l-中位線長、直角三角

2.6 矩 對邊平行且相 四個角都是直角對角線互相平分且相 對邊平行四條邊對角相等 對邊平行四條邊四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每 兩條底邊平行兩同—底上的兩個對角線相等 2.7.A 角—（1）兩組對邊分別平行（2）兩組對邊分別相等（3）等（4）兩條對角線互相平分（5）兩組對角矩（1）有三個角是直角（2）是平行四邊形，并且有一個角是直角（3）平行四邊形，并且兩條對角線菱（1）四條邊都相等（2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等（3）行四邊形，并且兩條對角線互相垂直（1）是矩形，并且有一組鄰邊相等（2）（1）是梯形，并且兩條腰相等（2）（3）是梯形，并且對角線相等2.8 2.9（一）12 — — n n 也可寫成 n n 也可寫成: n3方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差,記作SS= 意義（一）ax2bxcax2bxc0(a乘法： b ab(a0,b定義：形如：a(a(a)2a(aa2a(a為實數(shù)ab b(a0,ba a(a0,b bbbbaa除法 (a0,bax2ax2bxc0(a0),xx,xxb ax c一元二一元二bb2xax2bxc0(a一元二次方一元二次方—次方程（二）（二）、一元二次2b直接開平方法適用于解形如(xa)2b的一元二次方程。當b0時，xa bbxa bax2bxc0(a0)a,配方，化成(xa)2b開方。當b0時，xa bb b2一元二次方程ax2b b2x (b24ac1ax2bxc0(a0)中，b24acax2bxc0(a0)的根的判別式2、性質(zhì)：當b24ac＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b24ac＝0的實數(shù)根；當b24ac＜0時，方程沒有實數(shù)根。4ax2bxc0(a0)的兩個實數(shù)根x，xxxbxxc 1 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低xx根據(jù)題意，得(32x)(200

40)24點在圓內(nèi)d相交d解得：x點在圓內(nèi)d相交d第五章、中心對稱圖形二（圓的有關(guān)知識點在圓外d點在圓外d點在圓上d圓圓圓 （二）正圓內(nèi)接正多邊形作法等份圓一、圓的概圓內(nèi)接正多邊形作法等份圓集合形式的概念1、圓可以看作形點 合與合可2、圓的外可

作是到定點的距離大于定長的點的到心行到心行

ln

扇形的弧長、面積軌

扇

r 點Cr rOBdCSr 點Cr rOBdCSS展開的扇形S全S底S側(cè)

其中l(wèi)為弧長，R一條直線圓圓1、點在圓內(nèi) d圓圓2、點在圓上 d3、點在圓外 d1、直線與圓相離d2、直線與圓相切d3、直線與圓相交d

無交點有一個交點有兩個交點rd rdrd外離（圖1）無交點 dRr；外切（圖2）有一個交點dRr相交（3）有兩個交點RrdRr；內(nèi)切（4）有一個交點dRr；dRr dRrdRrddRr圖 圖 RdRrd RdRrd 圖推 ①AB是直 ②AB ③CE ④弧BC弧 ⑤弧AC弧OECDOAB推論2：圓的兩條OECDOAB即：在⊙O中，∵AB∥ AC EFOACBEFOACBDAOBDOEABDEOCOFBACOA七、圓定COA即：∵AOB和ACB是弧AB所對的圓心角和圓∴AOB 2、圓定理的推論 ∴C 是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。即 OAB是直C90C90ABA O∵OCOAOABC是直角三角形或C C BAE即O中C BAE∴CBAD

OO BOBO即：∵PA、PB是的兩條切線∴PAPBPO平分 ABAB即：∵⊙O1、⊙O2相交 、B兩OBDA∴O1O2垂直平分OBDA十二、圓內(nèi)正多邊形的計 3:2BCOAEBCOAED 2OBAOBAAB:OB:OA1:3:2n S1、扇形：（1）弧長公式：l S

S l扇形弧長S ORORCrB （1） SS=Rr 圓錐的體積：V

1r33、圓錐與圓柱的比 線AB旋轉(zhuǎn)一周Rt△SOASO旋轉(zhuǎn)一周S側(cè)2S全S側(cè)+2S底S側(cè)2S全=S側(cè)+S底=πr下冊第六 二次函1定義：一般地，如yax2bxc(abc是常a0)，那yx的二次函數(shù)②平行y軸（或重合）的直線記xh.特別y軸記作直xyx0（y軸a0yax2a0x0（y軸(0,kyaxx(hyaxh2x(h,kyax2bxx 4acb(

b 4ac

4acb（1）公式法：yax2bxcax

，∴頂（b

b稱軸是直線x b

2a

對稱軸是直線xh.若已知拋物線上兩點(x,y)(x,y)（y值相同），則對稱軸方程可以表示為：xx1x2 9拋物yax2bxcabcayax2a完全一樣bayax2bxcxb，故b0y軸b0（a、b同號）y 左側(cè)b0（即a、b異號）時y軸右側(cè)ac的大小決定拋物yax2bxcy軸交點的位置x0ycyax2bxcy軸有且只有一個交點（0，cc0，拋物線c0y軸交于正半軸c0y軸交于負半軸b0在ayax2bxcxyyaxh2kyyax2bxc得交點為(0,c yax2bxc的圖像x軸的兩個交點xx，是對應(yīng)一元二次 ax2bxc0的兩個實數(shù)根.拋x軸的交點情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式①有兩個交點0拋物線x軸相交②有一個交點（x軸上）0拋物線x軸相切③沒有交點0拋物線xk，則橫坐標是ax2bxck的兩個實數(shù)根.一次函ykxnk0的圖像lyax2bxca0的圖像G的交點ykxyax2bx

的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時l與G有兩交點程組只有一組解時l與G只有一個交點；③方程組無解時l與G沒有交點（5）x軸兩之間的距離：若拋物

yax2bxc與x角三角函銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系。sin(90°-α)=cosα,cos(90°- 3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系直角三角形ABCA的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊,4、