2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.

16.17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+319.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．46.47.

48.

49.50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．51.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

52.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

53.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.∫sinxcos2xdx=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．68.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.計(jì)算

94.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

95.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

96.

97.

98.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

99.

100.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D解析：

3.16/15

4.B

5.A

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B

11.D

12.C

13.B

14.C

15.A

16.C

17.A

18.C

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.D

25.C

26.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

27.D

28.B解析：

29.B

30.A

31.x2lnx

32.1633.2x3lnx2

34.

35.36.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.38.139.1/240.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

41.

42.

43.

44.4/17

45.

46.

47.

48.

49.-2/3cos3x+C50.應(yīng)填2/5

51.tanx+C

52.2cosx-4xsinx-x2cosx

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.π/4

56.3

57.C

58.2

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

95.

96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．