2023年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

20.

21.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=022.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

26.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)29.

30.

31.

()．

A.

B.

C.

D.

32.

33.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.034.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.

36.（）。A.0B.-1C.-3D.-537.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.1/2B.1C.2D.339.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.040.A.A.0B.-1C.-1D.141.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

42.

43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

50.

51.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

52.

53.

54.

55.

56.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

57.

58.

59.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定60.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

61.

62.

63.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

64.

65.（）。A.0B.1C.2D.466.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5067.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

68.

69.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

71.

72.

73.

74.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

82.

83.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.

B.

C.

D.1/xy

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.

98.

99.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

100.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點二、填空題(20題)101.

102.

103.104.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

105.

106.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

107.

108.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.B

11.B

12.A

13.C

14.B

15.A

16.B

17.B

18.C

19.B

20.B

21.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.A

28.A

29.C

30.C

31.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

32.B

33.D此題暫無解析

34.C

35.A

36.C

37.D

38.C

39.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

40.B

41.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

42.C

43.A

44.C

45.D

46.A

47.D

48.D

49.C此題暫無解析

50.A

51.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

52.D

53.C

54.B

55.D

56.D此題暫無解析

57.D

58.D

59.A

60.A

61.D

62.B解析：

63.B

64.D

65.D

66.B

67.D

68.

69.D

70.B

71.4

72.B

73.C

74.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

75.B

76.C

77.C

78.

79.1

80.-1-11

81.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

82.C

83.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

84.A

85.D

86.B

87.C

88.C

89.A

90.D

91.A此題暫無解析

92.A

93.B

94.C

95.C

96.C

97.6/x

98.A

99.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

100.B

101.2

102.

103.104.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

105.a≠b106.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

107.4x4x

解析：108.0

109.

110.

111.

112.8/38/3解析：

113.00解析：

114.

115.

116.117.ln(lnx)+C

118.

119.C

12