2023年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

15.

16.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

17.

18.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.

23.

24.

25.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

26.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.427.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.

31.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

32.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

40.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

41.

42.

43.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

44.

45.

46.

47.

48.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定49.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

67.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.4！

9.C

10.C解析：

11.C

12.B

13.C

14.D

15.C

16.C

17.A

18.B

19.D

20.C因?yàn)樗?’(1)=e．

21.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

22.C

23.D

24.D

25.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

26.B

27.D

28.D

29.C

30.C

31.B

32.D解析：

33.B

34.C

35.B

36.

37.D解析：

38.A

39.B

40.B

41.B

42.C

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.C

45.D

46.A

47.A

48.A

49.D

50.C

51.3x2f'(x3-y3)

52.D

53.

54.C

55.

56.y3dx+3xy2dy

57.1

58.(-∞2)(-∞,2)

59.D

60.

61.D

62.B

63.

64.C

65.1/5tan5x+C

66.0．5

67.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

68.1/4

69.70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99