2023年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/223.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．34.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

35.

36.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

37.

38.

39.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.106.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.6/x

5.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

6.C

7.D

8.B

9.D解析：

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.B

19.D

20.B

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.C

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

25.D

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.232.1/333.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

34.

35.

解析：

36.

37.C

38.

39.-α-xlnα*f'(α-x)

40.

41.

42.

43.A44.應(yīng)填2

45.1/y46.1/247.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

48.

49.

50.(31)51.1/3

52.A

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.湊微分后用積分公式．

57.B

58.59.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

60.π2

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，