2023年河南省周口市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年河南省周口市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.

14.

A.-lB.1C.2D.315.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量18.

19.

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)28.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組29.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.(本題滿(mǎn)分8分)

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.求曲線(xiàn)y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

115.

116.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線(xiàn)的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

117.

118.119.120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.D

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

5.A

6.B

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

8.C

9.-1

10.B

11.C解析：

12.C

13.1

14.D

15.A

16.

17.C

18.C

19.B

20.C

21.B

22.D

23.A

24.B

25.A

26.D

27.D解析：

28.A

29.C

30.

31.湊微分后用積分公式．

32.33.sin1

34.

35.36.037.-2或3

38.00解析：

39.>1

40.0

41.

42.A43.1/2

44.(-∞．0)

45.

46.

47.248.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

49.

50.351.2/3

52.-2eπ

53.

54.5

55.

56.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

57.1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問(wèn)為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項(xiàng)，分別用公式法和分部積分法計(jì)算．

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.111.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡(jiǎn)捷，但要求考生對(duì)微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對(duì)X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

112.

113.

114.

115.116.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐