2023年河南省許昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年河南省許昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

3.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

9.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0B.1/2C.ln2D.1

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.7B.-7C.2D.3

38.

39.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

40.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

41.

42.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

48.

49.A.A.0B.-1C.-1D.1

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

93.

94.

95.

96.

97.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.C

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.A

11.B

12.B此題暫無解析

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B解析：

19.D

20.D

21.B

22.A

23.A

24.A

25.C

26.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

27.C解析：

28.C

29.A

30.B

31.B

32.B

33.C

34.A

35.B

36.B

37.B

38.D

39.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

40.C

41.ln|x+sinx|+C

42.B

43.D

44.A

45.D

46.D

47.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

48.

49.B

50.C解析：

51.sinx/x

52.53.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

54.A

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.π/2

59.D

60.C

61.

62.（-22）

63.064.x=4

65.

66.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞