2023年河北省保定市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省保定市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

13.

14.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e35.（）。A.1/2B.1C.3/2D.236.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

38.

A.

B.

C.

D.

39.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．740.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx56.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

57.

58.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.

B.

C.0

D.1

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.071.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)74.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

75.

76.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)77.A.A.-2B.-1C.0D.2

78.

79.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量80.A.A.x+y

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)86.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

91.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.0

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

103.

104.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

105.

106.

107.

108.109.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

117.

118.119.

120.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

124.

125.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．127.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．128.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.設(shè)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

11.D

12.A

13.B

14.D

15.C解析：

16.C

17.B

18.D此題暫無(wú)解析

19.C解析：

20.C

21.D

22.C

23.A

24.A

25.A

26.C

27.C

28.B

29.15π/4

30.A

31.D

32.B

33.C

34.C因?yàn)樗?’(1)=e．

35.D

36.B

37.B

38.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

39.A

40.B

41.

42.A

43.A

44.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

45.D

46.A

47.A

48.C

49.x=y

50.D

51.D

52.C

53.B解析：

54.C

55.A

56.C

57.A解析：

58.A

59.B

60.B

61.B

62.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

63.D

64.

65.C

66.C

67.C

68.B

69.D

70.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

71.C

72.C

73.A

74.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

75.B

76.B

77.C

78.D

79.C

80.D

81.D

82.A

83.C

84.C

85.C

86.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

87.2

88.B

89.C

90.C

91.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

92.A

93.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

94.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

95.

96.D

97.1/3

98.C

99.D

100.D

101.

102.(-∞．0)

103.B104.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

105.A

106.

107.1/π

108.109.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

110.

111.(-∞,-1)

112.D

113.0

114.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

115.D

116.0.35117.2

118.

119.

120.

121.

122.123.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

125.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+