人教版數(shù)學(xué)選修1-1作業(yè)模塊綜合檢測(cè)含答案

模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間：120分 滿分：150分一、選擇題(12560分 px2＋y2＝0x，y∈R)x，y0qa>b，則11下列四個(gè)復(fù)合命題：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命題的個(gè)數(shù)是 以4－12＝－1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為 已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax＝b的充要條件是 ≥2 ≤2 ≥2

≤2 已知橢圓a2＋b2＝1(a>b>0)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1的中點(diǎn)P的軌跡是 橢 B．C．雙曲線的一 ＝已知點(diǎn)P在曲線 4上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則＝e是

C．

(2，4 [4a>0[1＋∞) 過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，如果 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，－2)，則它的離心率 A.B.A.B.C.

D.2x＝22

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是a2－b2＝1(a>0，b>0)滿足∠F1PF2＝60°，|OP|＝7a，則該雙曲線的漸近線方程為( A．x±3y＝0 B.3x±y＝0C．x± D.

＋x(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是 123456789二、填空題(4520分p(x)：x2＋2x－m>0p(1)是假命題，p(2)m范 已知雙曲線a2－b2＝1a>0，b>0)y＝3xy2＝16x AB是過(guò)橢圓a2＋b2＝1(a>b>0)中心的一條弦，MAMBM與坐標(biāo)軸不平行，kAM、kBM分別表示直線AM、BM的斜率，則 已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a為常數(shù))在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最 三、解答題(670分17．(10分)

qpa （－20（20→→

20．(12分)

21.(12分)y＝ax＋13x2－y2＝1A，BaABa22．(12分)f(x)＝ln

＋xa＝－1y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))

模塊綜合檢測(cè) 答 [原命題為假，故其逆否命題為假；其逆命題為真，故其否命題為真；故共有 [pqp∨q真，q

橢圓a2＋b2＝1而言，a＝16，c＝12.∴b＝4，因此方程為1641 b )

1x＝a時(shí)，取得最小值－2ax0xax＝b1 y＝2ax [∵PMF1中點(diǎn)，OF1F222 ∴PF1，O4 ex＋1＝tex＝t－1 1再令t＝m

∴－1≤tan

3x2－a≥0在區(qū)間[1，＋∞) 則a＝2k，c＝

＝a＝2k＝ f′(x)＝3ax2－b.由題意得 ＝ ＝解得 故所求函數(shù)解析式為 [如圖所示，∵OF1F2＝∴（ → →

PF1＋PF2)＝(2PO)即→ → →|PF1|＋|PF2|＋2|PF1|·|PF2|·cos60°＝4|PO|又∵|PO|＝∴→ → → |PF1|＋|PF2|＋|PF1||PF2|＝28a 又由雙曲線定義得 cos

即a2＝2，a＝∴雙曲線的漸近線方程為

a＝0時(shí)，f(x)＝x2C對(duì)，D不對(duì)．] 因?yàn)閜(1)是假命題，所以1＋2－m≤0，即m<8.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是3≤m<8. 14.4 解 由雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝3x得a＝3，∴b＝y(tǒng)2＝16x又∵c2＝a2＋b2，∴16＝a2＋( ∴所求雙曲線的方程為4 則B(－x1，－y1)，y0－y1 則

＝ x0－x1 b2 b2 －a2x0＋b－－a2x1＋b

得x＝0或x＝－2. x

，得 ∵p?2<x<32<x<3需

，即 ∴a≤9.a的取值范圍是 S△F1PF2＝1mnsin ＝4即 3|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos3即

＝3∴S△F1PF2＝643 設(shè)P＝(x，y)，

→＝(4,0)，→→

∴ |MN|＝4，|MP|＝x＋2＋y→代 → →4x＋22＋y2＋4(x－2)＝0，即x＋22＋y2＝2－x， 33由已知得 22解得 y－2＝x－1x－y＋1＝0. (1)由 消去得依題意得

即－6<a<6a≠±x1＋x2＝2a

ABx1x2＋(ax1＋1)(ax2＋1)＝0， ∴(a2＋－2＋

a＝±1. (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f(x)＝ln

所以 f(2)＝lny－(ln2＋2)＝x－2x－y＋ln2＝0.(2)f(x)＝ln

＋x f′(x)＝x－a＋x2

a＝0時(shí)，g(x)＝－x＋1，x∈(0，＋∞)，x∈(0,1)時(shí)，g(x)>0