2023年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/109.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin211.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.

B.

C.

D.

19.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.220.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

35.

36.37.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.50.

51.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.D此題暫無解析

11.B

12.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.A

14.B

15.A

16.A

17.A

18.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

19.D

20.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

21.C

22.B

23.B

24.C

25.-24

26.C

27.

28.C

29.C

30.D31.x/16

32.F(lnx)+C

33.A

34.2/3

35.1

36.

37.

38.

39.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

40.2

41.

42.1/2

43.

44.

45.2xex2

46.D

47.

48.-k

49.

50.

51.x=e

52.53.1

54.22解析：

55.e2

56.

57.

58.59.1/860.f(x)+C

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，