2023年廣東省汕尾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年廣東省汕尾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點30.A.-2B.-1C.0D.231.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

32.A.0B.1/3C.1/2D.3

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

36.

37.

38.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

39.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.0B.1C.2D.3

42.

43.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

44.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

45.

46.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞47.A.1B.3C.5D.748.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量60.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/472.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

75.A.A.9B.8C.7D.6

76.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

77.

78.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

79.

80.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

86.

87.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

88.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在89.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

95.

96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.A.A.-1B.0C.1D.299.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

104.

105.

106.

107.

108.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.109.110.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．111.112.

113.

114.

115.

116.

117.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

133.

134.135.

136.(本題滿分8分)

137.138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.B

7.D

8.C

9.π/4

10.D

11.D

12.B

13.B解析：

14.B

15.B

16.A

17.B

18.C

19.C

20.D

21.B

22.B

23.D

24.D

25.C此題暫無解析

26.A

27.D

28.C

29.B

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

32.B

33.A

34.A

35.A

36.16/15

37.B

38.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

39.A

40.D

41.D

42.B解析：

43.C

44.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

45.D

46.C

47.B

48.B

49.C

50.B

51.A

52.B

53.A解析：

54.y=(x+C)cosx

55.D

56.C

57.2

58.C

59.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

60.B

解得a＝50，b＝20。

61.A

62.C

63.D

64.C

65.D

66.C

67.B

68.D

69.B

70.C

71.C

72.B

73.C解析：

74.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

75.A

76.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

77.A

78.C

79.C

80.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

81.

82.A

83.D

84.A

85.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

86.C

87.D

88.D

89.C

90.C解析：

91.A

92.1/2

93.A

94.D

95.B

96.D

97.C

98.C

99.B

100.B

101.

102.

103.-k

104.

105.e2

106.2

107.-3

108.

109.110.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

111.112.x/16

113.

114.C

115.0

116.-1/2

117.-1/2

118.119.5/2

120.

121.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本題考查的