【北師大版】2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)秋季開學(xué)摸底調(diào)研測試卷AB卷（含解析）

第頁碼19頁/總NUMPAGES總頁數(shù)38頁【北師大版】2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)秋季開學(xué)摸底調(diào)研測試卷（A卷）一、選擇題（滿分16分）1．比10千克多千克是多少千克，列式為（

）。A． B． C． D．2．把長7厘米，寬5厘米，厚3厘米的兩塊長方體肥皂包裝在一起，至少需要（

）平方厘米的包裝紙。A．214 B．242 C．2543．關(guān)于，下列說法正確的是（

）。A．是倒數(shù) B．和互為倒 C．和都是倒數(shù)4．一個(gè)長方體的棱長總和是72厘米，并且它的長、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，這個(gè)長方體的體積是（

）立方厘米。A．92 B．110 C．180 D．2105．下列算式中，得數(shù)最大的是（

）。A． B． C． D．6．如圖，一艘輪船向正北方向航行，下面說法正確的是（

）。A．燈塔1在輪船的北偏西方向50千米處B．燈塔2在輪船的北偏東方向30千米處C．燈塔1在輪船的北偏西方向50千米處D．燈塔2在輪船的北偏東方向40千米處7．甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲車每時(shí)行105千米，5時(shí)后兩車在距中點(diǎn)30千米處相遇。若乙車慢一些，則乙車每時(shí)行（

）千米。A．93 B．99 C．1118．為比較淘氣和笑笑從6歲到12歲的身高變化情況，應(yīng)選擇（

）。A．單式條形統(tǒng)計(jì)圖 B．單式折線統(tǒng)計(jì)圖 C．復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖二、填空題（滿分16分）9．一條4米長的繩子，剪去，還剩下繩子的，剪去米，還剩下（

）米。10．把三個(gè)棱長6米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少()平方厘米。11．與()互為倒數(shù)；()的倒數(shù)是1；1.25的倒數(shù)是()；()沒有倒數(shù)。12．正方體棱長的總和是48厘米，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。13．一本故事書21元，相當(dāng)于一本科技書的，一本科技書()元。14．如圖，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，游泳館在學(xué)校的()方向上，距離學(xué)校()米。15．一個(gè)環(huán)行跑道長400米，小王平均每秒跑8米，老張平均每秒跑5米，現(xiàn)小王和老張同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過()秒兩人第一次在起點(diǎn)相遇。16．要統(tǒng)計(jì)某小學(xué)各個(gè)年級(jí)男、女生人數(shù)的情況，應(yīng)繪制()統(tǒng)計(jì)圖。三、判斷題（滿分8分）17．。()18．一個(gè)長方體棱的總長為60厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度和是10厘米。()19．因?yàn)?×0.5＝1，所以2和0.5互為倒數(shù)。()20．如圖，小麗家在學(xué)校的北偏東方向上。()四、圖形計(jì)算題（滿分6分）21．(6分)計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）五、簡便運(yùn)算（滿分6分）22．(6分)計(jì)算，并簡要寫出過程。

六、作圖題（滿分6分）23．(6分)以中心廣場為觀測點(diǎn)，根據(jù)下面的信息完成街區(qū)圖，1cm代表1000米（1）圖書館在中心廣場的北偏東40°方向3000米處。（2）百貨大廈在中心廣場的南偏西60°方向3500米處。（3）電影院在圖書館的西偏南50°方向5500米處。七、解答題（滿分42分）24．(6分)一個(gè)三角形三條邊的長度分別是分米，分米，分米，這個(gè)三角形的周長是多少分米？25．(6分)工程隊(duì)修一段長120米的公路，第一天修了全長的，第二天修的是第一天的。兩天一共修了多少米？26．(6分)陽光小學(xué)新進(jìn)一批新課桌椅，椅子的單價(jià)比桌子的單價(jià)便宜20元。椅子的單價(jià)是桌子的單價(jià)的，桌子和椅子的單價(jià)分別是多少元？27．(6分)甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，兩地相距480千米，4小時(shí)后相遇，甲的速度是乙的1.4倍，乙每小時(shí)行多少千米？（用方程解）28．(6分)一個(gè)長方體油箱，從里面量，長是，寬是，高是。把這樣的一箱油注入容積是的瓶子里，可以裝滿多少瓶？29．(12分)下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在疫情期間數(shù)學(xué)自測成績和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分配情況?？磮D回答以下問題：（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（

）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（

）的反思時(shí)間少一些。（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的、。（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？答案1．C【分析】根據(jù)題意，結(jié)合加法的意義，列式即可?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┐鸢福篊【點(diǎn)評(píng)】弄清題干的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．A【分析】兩塊長方體肥皂包裝在一起，那么長方體的長、寬、高之中就有一條的棱長要乘2，要想表面積最小，那么就選棱長最短的乘2，即新的高＝原來的高×2＝3×2＝6（厘米）。所以兩塊長方體肥皂包裝在一起后，長、寬、高分別是7厘米，5厘米，6厘米，據(jù)此求解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：（平方厘米）答案：A【點(diǎn)評(píng)】考查長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，明確怎么包裝最省紙是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒?，和互為倒數(shù)。答案：B【點(diǎn)評(píng)】利用倒數(shù)的意義進(jìn)行解答。4．D【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長＋寬＋高＝棱長總和÷4，代入數(shù)據(jù)，求出長＋寬＋高的和；長、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，根據(jù)自然數(shù)的特征，它們之間相差1，用長方體的長＋寬＋高的和除以3，求出長方體的寬，進(jìn)而求出長方體的長和高，再根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻繉挘?2÷4÷3＝18÷3＝6（厘米）長：6＋1＝7（厘米）高：6－1＝5（厘米）體積：7×6×5＝42×5＝210（立方厘米）答案：D【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)長方體的棱長總和公式、自然數(shù)的特征以及長方體體積公式進(jìn)行解答。5．B【分析】直接計(jì)算即可判斷大小。【詳解】A.；B.；C．，；D.。比較四個(gè)選項(xiàng)的大小，48最大。答案：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查分?jǐn)?shù)相關(guān)的運(yùn)算，需熟練掌握。6．B7．A【分析】根據(jù)題意可知，乙車慢一些，兩車在距離中點(diǎn)30千米處相遇，說明甲車比乙車多行了兩個(gè)30千米，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛5x千米，甲車5小時(shí)行駛105×5千米，用甲車行駛的距離－乙車行駛的距離＝甲車比乙車多行的距離，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。105×5－5x＝30×2525－5x＝605x＝525－605x＝465x＝465÷5x＝93答案：A【點(diǎn)評(píng)】解答的關(guān)鍵明確，甲車與乙車相遇時(shí)甲車行駛的距離比乙車多兩個(gè)30千米。8．D【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚的看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看出數(shù)量的多少，還能看出數(shù)據(jù)的變化情況，適當(dāng)選擇即可?！驹斀狻繛楸容^淘氣和笑笑從6歲到12歲的身高變化情況，應(yīng)選擇復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。答案：D【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并合理選取統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵。9．；【分析】把4米看作單位“1”，剪去，還剩下幾分之幾，求的是分率，用1減去；剪去米，還剩下幾米，求的是具體的數(shù)量，用4米減去米；據(jù)此解答?！驹斀狻康谝豢眨旱诙眨海祝军c(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是理解“”和“米”所表示的意義不同，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則解答。10．1440000【分析】根據(jù)3個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體的方法可得：拼組后的長方體正好減少了小正方體4個(gè)面的面積，由此即可解決問題。【詳解】（平方米）144平方米＝1440000平方厘米【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是理解三個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積會(huì)減少4個(gè)面的面積。11．

1

0【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是把分子、分母調(diào)換位置后的數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置；1的倒數(shù)還是1；0沒有倒數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻颗c互為倒數(shù)；1倒數(shù)是1；1.25＝＝；的倒數(shù)是；0沒有倒數(shù)。【點(diǎn)評(píng)】考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。根據(jù)倒數(shù)的意義，熟練掌握求分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)的方法。12．96

64【分析】根據(jù)正方體棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12；棱長＝棱長總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體的棱長；再根據(jù)正方體的表面積公式：棱長×棱長×6；代入數(shù)據(jù)，求出正方體表面積；正方體體積公式：棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻坷忾L：48÷12＝4（厘米）表面積：4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）體積：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）【點(diǎn)評(píng)】利用正方體的棱長總和公式、正方體表面積公式、正方體體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。13．49【分析】根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”，列式求解即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：（元）【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，需熟練掌握。14．東偏北30°

500【分析】根據(jù)地圖的方向：上北下南，左西右東，由此即可找出游泳館在學(xué)校的方向，通過圖可知，游泳館距離學(xué)校500米，由此即可填空。【詳解】由分析可知：以學(xué)校為觀測點(diǎn)，游泳館在學(xué)校的東偏北30°方向上，距離學(xué)校500米?！军c(diǎn)評(píng)】掌握根據(jù)方向，角度，距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。15．400【分析】小王跑一圈的時(shí)間是400÷8＝50秒，老張跑一圈的時(shí)間是400÷5＝80秒，所以小王每隔50秒回到起點(diǎn)一次，老張每隔80秒回到起點(diǎn)一次，兩人下次相遇的時(shí)間即為50與80的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚耄耄?0和80的最小公倍數(shù)是400。所以，經(jīng)過400秒后兩人第一次在起點(diǎn)相遇?！军c(diǎn)評(píng)】考查了環(huán)形跑道問題，求最小公倍數(shù)為解的關(guān)鍵。16．復(fù)式條形【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳y(tǒng)計(jì)某小學(xué)各個(gè)年級(jí)男、女生人數(shù)的情況，應(yīng)繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖?！军c(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。17．√【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加、約分、帶分?jǐn)?shù)的表示方法來判斷即可。【詳解】答案：√。【點(diǎn)評(píng)】考查的知識(shí)點(diǎn)有同分母分?jǐn)?shù)相加、約分、帶分?jǐn)?shù)的表示方法等，需熟練掌握。18．×【分析】根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的和就是長方體的長＋寬＋高的和，用棱長總和÷4，即可取出一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長的和，據(jù)此解答。【詳解】60÷4＝15（厘米）一個(gè)長方體棱的總長為60厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度和是15厘米。原題說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】利用長方體的特征進(jìn)行解答。19．√【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，2×0.5＝1，所以2和0.5互為倒數(shù)。原題干說法正確。答案：√【點(diǎn)評(píng)】利用倒數(shù)的意義進(jìn)行解答。20．×【分析】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)上北下南左西右東以及夾角度數(shù)判斷小麗家所在方向即可?！驹斀狻恳詫W(xué)校為觀測點(diǎn)，小麗家在南偏西40°，原題說法錯(cuò)誤。答案：×【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向的辨別，找準(zhǔn)觀測點(diǎn)，認(rèn)真解答即可。21．表面積：150平方厘米體積：109立方厘米【分析】通過觀察圖形可知，它的表面積等于棱長是5厘米的正方體的表面積，它的體積等于棱長是5厘米的正方體的體積與長、寬、高分別是4厘米、2厘米、2厘米的長方體的體積差。根據(jù)正方體的表面積公式：，正方體的體積公式：，長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻勘砻娣e：（平方厘米）體積：（立方厘米）22．；1；；【分析】，根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算；，把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算；，根據(jù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算；，先約分，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑?.75＋0.25＝1＝×＝＝＝＝23．如圖：24．分米【分析】根據(jù)三角形周長公式列式，再用異分母分?jǐn)?shù)相加的方法計(jì)算即可?！驹斀狻浚ǚ置祝┐穑哼@個(gè)三角形的周長是分米?！军c(diǎn)評(píng)】主要考查三角形周長以及異分母分?jǐn)?shù)相加的求解方法。25．75米【分析】把這段公路的長度看成單位“1”，第一天修了全程的，再把第一天修的看成單位“1”，第二天修了全程的。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這段公路的長度乘兩天修的長度所占總長度的分率之和就是兩天修的長度。【詳解】（米答：兩天一共修了75米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。26．桌子100元，椅子80元【分析】把桌子的單價(jià)看作單位“1”，椅子的單價(jià)是桌子的單價(jià)的，椅子的單價(jià)比桌子的單價(jià)便宜的20元，就是桌子的（1－），由此用除法可求得桌子的單價(jià)，進(jìn)而求得椅子的單價(jià)，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（1－）＝20÷＝100（元）100－20＝80（元）答：桌子的單價(jià)是100元，椅子的單價(jià)是80元?！军c(diǎn)評(píng)】解決關(guān)鍵是弄清楚單位“1”是誰，找到20對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解。27．50千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙每小時(shí)行x千米，甲的速度是乙的1.4倍，則甲每小時(shí)行1.4x千米；4小時(shí)兩車相遇，甲車行的距離是1.4x×4千米；乙車行的距離是4x千米，兩車行的距離和是兩地的距離，列方程：1.4x×4＋4x＝480，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙每小時(shí)行x千米，則甲每小時(shí)行1.4x千米。1.4x×4＋4x＝4805.6x＋4x＝4809.6x＝480x＝480÷9.6x＝50答：乙車每小時(shí)行50千米。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，由于兩車相遇等于兩地的距離，利用速度、時(shí)間和距離，設(shè)出未知數(shù)，找出先關(guān)的量，列方程，解方程。28．30瓶【分析】先根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出這樣一桶油的體積，然后根據(jù)除法的意義，計(jì)算出里面有多少個(gè)750毫升，就可以裝滿幾瓶。【詳解】750ml＝0.75dm3（5×2.5×1.8）÷0.75＝22.5÷0.75＝30（瓶）答：可以裝滿30瓶?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查長方體體積公式V＝abh的計(jì)算和除法意義的靈活應(yīng)用。29．（1）甲；乙（2）；（3）甲的學(xué)習(xí)方式；有足夠的反思時(shí)間【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，折線往上，坡度越陡表示提高越快；觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，條形越低表示時(shí)間越少；（2）分別用兩人反思時(shí)間÷學(xué)習(xí)總時(shí)間即可；（3）答案不唯一，合理即可?！驹斀狻浚?）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出甲的成績提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出乙的反思時(shí)間少一些。（2）3÷（5＋4＋3）＝3÷12＝2÷（5＋5＋2）＝2÷12＝（3）我喜歡甲的學(xué)習(xí)方式；因?yàn)橛凶銐虻姆此紩r(shí)間【點(diǎn)評(píng)】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示2個(gè)及以上的量的增減變化情況。條形統(tǒng)計(jì)圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示多種量的多少。第頁碼38頁/總NUMPAGES總頁數(shù)38頁【北師大版】2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)秋季開學(xué)摸底調(diào)研測試卷（B卷）一、選擇題（滿分16分）1．把一個(gè)長方體切成兩個(gè)長方體，下面（

）切法增加的表面積最大。A．B．C．2．因?yàn)椋裕?/p>

）A．和都是倒數(shù)

B．是倒數(shù)C．和互為倒數(shù)3．8千克面粉用去千克，還剩下（

）千克。A． B．4 C．4．學(xué)校在少年宮的東偏北60°的方向上，則少年宮在學(xué)校的（

）方向上。A．南偏西60° B．南偏西60° C．西偏南30° D．西偏南60°5．甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距（

）米。A．900 B．720 C．540 D．10806．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的大小關(guān)系是（

）。A．甲數(shù)大于乙數(shù) B．甲數(shù)小于乙數(shù) C．無法確定7．一個(gè)長方體的所有棱長和是36厘米，它的長、寬、高的和是（

）厘米。A．3 B．6 C．98．下面關(guān)于復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述錯(cuò)誤的是（

）。A．同時(shí)分析兩只股票的走勢，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。B．兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以組合成一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。C．一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能分成多幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖。D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示出數(shù)量的多少，還可以表示出數(shù)量的增減變化趨勢。二、填空題（滿分16分）9．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)相等，這個(gè)數(shù)是．10．至少要()個(gè)棱長為2厘米的正方體能拼成一個(gè)棱長較大的正方體。11．甲、乙兩地間的鐵路長850千米．一列客車和一列貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行92千米，貨車每小時(shí)行78千米．經(jīng)過________小時(shí)兩車在途中相遇．12．13．下列圖形中()號(hào)是長方體，()號(hào)是正方體。14．讀圖，回答問題．（1）兩個(gè)年級(jí)()書捐的最多，()書捐的最少；（2）()年級(jí)捐書的總數(shù)最多，多()本．15．以廣場為觀測點(diǎn)，學(xué)校在廣場的西偏北65°的方向，也可以說學(xué)校在廣場的________偏________°的方向，距廣場________米．

16．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()三、判斷題（滿分8分）17．甲數(shù)的剛好和乙數(shù)的相等（甲數(shù)、乙數(shù)不為0），那么乙數(shù)較大。()18．長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。()19．如下圖，學(xué)校在商場南偏東°的方向上。()20．。()四、圖形計(jì)算題（滿分6分）21．(6分)計(jì)算長方體的表面積和體積。（單位：厘米）五、簡便運(yùn)算（滿分6分）22．(6分)脫式計(jì)算。（請(qǐng)寫出過程）

六、作圖題（滿分6分）23．(6分)B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km．C市在A市正北方，距離A市300km．請(qǐng)你在圖中標(biāo)出B市、C市的位置．七、解答題（滿分42分）24．(6分)小剛家買來一袋面粉，吃了18千克，正好是這袋面粉的，這袋面粉有多少千克？25．(6分)淘氣和笑笑包裝禮品盒。淘氣用去了一根彩帶的，笑笑用去了這根彩帶的。他們一共用去了這根彩帶的幾分之幾？如果這根彩帶長48厘米，笑笑用了多長的彩帶？26．(6分)鉛筆每支2元，是每支圓珠筆價(jià)格的，每支圓珠筆的價(jià)格是每支鋼筆價(jià)格的，一支鋼筆多少元？27．(6分)一個(gè)裝滿水的長方體玻璃缸，長，寬，高。如果投入一塊棱長是的正方體鐵塊，會(huì)溢出多少升水？28．(6分)甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行駛56.5千米，乙車每小時(shí)行駛64.5千米，且兩車相遇時(shí)乙車比甲車多行駛44千米，則兩車幾小時(shí)相遇？29．(12分)下面是某地區(qū)7-15歲男生、女生平均身高統(tǒng)計(jì)表．年齡789101112131415男生/cm125132136140145150157163167女生/cm123127135141145152156157158（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖．（2）男生和女生的平均身高在（

）歲時(shí)差距最大，在（

）歲時(shí)差距最小．（3）比較男生和女生的身高變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？答案1．B【分析】根據(jù)長方體的切割方法，可知把長方體切割成兩個(gè)小長方體，則表面積就增加了兩個(gè)切割面的面積，所以要使表面積增加的最多，則平行于最大面進(jìn)行切割，則表面積就會(huì)增加兩個(gè)最大的面的面積?！驹斀狻窟x項(xiàng)A：增加的表面積為：6×3×2＝36（cm2）；選項(xiàng)B：增加的表面積為：10×6×2＝120（cm2）選項(xiàng)C：增加的表面積為：10×3×2＝60（cm2）36＜60＜120；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】考查的知識(shí)點(diǎn)是利用比較法解答切割長方體時(shí)增加的表面積最大問題。解答時(shí)，可以先分別計(jì)算出每種切法增加的表面積是多少，然后再比較確定。2．C3．A【分析】用8千克減去用去的千克，就是剩下的千克數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】8－＝7（千克）答案：A【點(diǎn)評(píng)】解答時(shí)要注意分?jǐn)?shù)是否帶單位，分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。4．D【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性，方向相反，角度不變，學(xué)校在少年宮的東偏北60°的方向上，是以少年宮為觀測點(diǎn)，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的西偏南60°方向上，進(jìn)行解答?！驹斀狻繉W(xué)校在少年宮的東偏北60°的方向上，則少年宮在學(xué)校的西偏南60°方向上。故答案選：D【點(diǎn)評(píng)】考查位置的相對(duì)性，它們的方向相反，角度相等。5．A【分析】乙到達(dá)B地后立即返回。在離B地180米處與甲相遇，也就是說兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米，此時(shí)兩人應(yīng)該是走了兩個(gè)兩地間距離，先求出兩人的速度差，時(shí)間＝路程÷速度，求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出相遇時(shí)，兩人走的路程和，最后除以2即可解答?！驹斀狻浚?80×2）÷（90－60）×（90＋60）÷2＝360÷30×150÷2＝12×150÷2＝1800÷2＝900（米）答案：A【點(diǎn)評(píng)】解答的關(guān)鍵是求出相遇時(shí)需要的時(shí)間，以及明確兩人相遇時(shí)，乙比甲多走180×2＝360米。6．A【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，求出甲數(shù)和乙數(shù)，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)×＝1甲數(shù)＝1÷甲數(shù)＝1×甲數(shù)＝乙數(shù)×＝1乙數(shù)＝1÷乙數(shù)＝1×＞1，＜1；＞甲數(shù)＞乙數(shù)答案：A【點(diǎn)評(píng)】解答的關(guān)鍵設(shè)出等式的值，再利用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答。7．C【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為四條長，四條寬，四條高，所以長方體的棱長之和＝4×（長＋寬＋高）?！驹斀狻?6÷4＝9（厘米）所以長、寬、高的和是9厘米。答案：C【點(diǎn)評(píng)】考查長方體的特征，根據(jù)棱長之和公式求出長、寬、高的和。8．B【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后用線段把各點(diǎn)順次連接起來；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示項(xiàng)目的具體數(shù)量，還能清楚地反映事物變化的情況；由此依次進(jìn)行分析、即可得出結(jié)論?！驹斀狻緼．同時(shí)分析兩只股票的走勢，即變化情況，所以采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，原說法正確；B．兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的不是同類問題時(shí)，不可以組合成一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，原說法錯(cuò)誤；C．一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能分成多幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖，說法正確；D．復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示出數(shù)量的多少，還可以表示出數(shù)量的增減變化趨勢，說法正確。答案：B【點(diǎn)評(píng)】明確單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及兩者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。9．【詳解】試題分析：先得到最小的質(zhì)數(shù)為2，再運(yùn)用倒數(shù)的求法求得2的倒數(shù)即可．解：最小的質(zhì)數(shù)是2，2的倒數(shù)為．答案．點(diǎn)評(píng)：此題考查合數(shù)與質(zhì)數(shù)，倒數(shù)的意義和求法，注意最小的質(zhì)數(shù)是2．10．811．5

【詳解】等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可．解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車在途中相遇，(92+78)x=850170x=850x=850÷170x=5答案512．4；

7；6；15；13．①

③14．科技

故事

五

15【詳解】（1）看圖，兩個(gè)年級(jí)中，每一類別的數(shù)加起來，然后再比較哪類書最多，哪類書最少．（2）四年級(jí)一共捐了110本書，五年級(jí)一共捐了125本書．15．北

西25

600解：4×150=600（米）

以廣場為觀測點(diǎn)，學(xué)校在廣場的西偏北65°的方向，也可以說學(xué)校在廣場的北偏西25°的方向，距廣場600米．如圖：16．＞

＜

＜【分析】和×0.83，先計(jì)算出×0.83的積，再和比較大小；÷和，先計(jì)算出÷的商，再和比較大??；×0.2和÷0.2，先計(jì)算出×0.2的積與÷0.2商，再用積和商比較大小?！驹斀狻浚ǎ?.83×0.83＝×＝＝＞＞×0.83÷（）÷＝×＝＝＝＜÷＜×0.2（）÷0.2×0.2＝×＝＝÷0.2＝÷＝×5＝＝＜×0.2＜÷0.2【點(diǎn)評(píng)】考查小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，通分，分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除法，和分?jǐn)?shù)比較大小的知識(shí)。17．√【分析】根據(jù)題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×。假設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是的倒數(shù)，是；乙數(shù)是的倒數(shù)，是。比較和的大小即可判斷原題正誤?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)是，乙數(shù)是。＜，則乙數(shù)較大。答案：√【點(diǎn)評(píng)】用假設(shè)法解答比較簡便。根據(jù)倒數(shù)的意義，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方體的6個(gè)對(duì)的面的面積相等，如果兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，那么這時(shí)其它四個(gè)同。所以，長方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同，說法錯(cuò)誤．答案：×【點(diǎn)評(píng)】掌握長方體的特征是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握。19．×【分析】東偏南和南偏東的區(qū)別在于方向從哪邊起始，東偏南則從東方向起始，南偏東則從南方向起始?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，學(xué)校在商場南偏東90°－40°＝50°的方向上，或東偏南40°方