利率史與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

投資學(xué)第3章歷史數(shù)據(jù)中的收益與風(fēng)險(xiǎn)2本章主要內(nèi)容利率水平的確定期望收益與波動性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值33.1利率水平的確定利率水平的決定因素：資金供給(居民)資金需求(企業(yè))資金供求的外生影響(政府)43.1.1實(shí)際利率(realinterestrate)與名義利率(nominalinterestrate)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)(CPI，consumerpriceindex)53.1.2實(shí)際利率均衡四因素：供給、需求、政府行為和通脹率●●資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率E’E需求供給利率均衡的真實(shí)利率利率均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率供給資金均衡資金借出均衡的真實(shí)利率利率63.1.3名義利率均衡費(fèi)雪方程(Fisherequation)含義：名義利率應(yīng)該隨預(yù)期通脹率的增加而增加7美國利率與通脹率（1953-1996）兩者在同一坐標(biāo)系下同向運(yùn)動，這同前述的預(yù)期通貨膨脹是名義利率的重要決定力量這一觀點(diǎn)一致。對于30天的持有期，實(shí)際通脹率與預(yù)期通脹率之間的差別不大，實(shí)際通貨膨脹發(fā)生一點(diǎn)點(diǎn)細(xì)微變化都將引致30天國庫券利率的調(diào)整變化。這也不難解釋為什么30天國庫券的名義利率同通脹率步調(diào)一致。a.假定每年的真實(shí)利率為3%，通脹率預(yù)期為8%，那么名義利率是多少？b.假定預(yù)期通脹率將上漲10%，但真實(shí)利率不變，那么名義利率有何變化？8a.1+R＝(1+r)(1+i)＝(1.03)(1.08)＝1.1124R＝11.24%b.1+R＝(1.03)(1.10)＝1.133R＝13.3%9103.1.4稅收與實(shí)際利率假定你的稅賦為30%，投資收益為12%，通脹率為8%，那么稅前真實(shí)收益率為4%，在通脹保護(hù)稅收體系下，凈稅后收益為4(1-0.3)＝2.8%。但是稅法并沒有認(rèn)識到收益中的前8%并不足以補(bǔ)償通脹（而不是真實(shí)收入）帶來的損失，因此，稅后收入減少了8%×0.3＝2.4%。這樣，4%的稅后收益率已經(jīng)喪失了許多。113.2持有期期收益益率12年百分分比利利率(附錄））連續(xù)復(fù)復(fù)制假定你你的資資金可可以獲獲得每每半年年支付付一次次的復(fù)復(fù)利，，年名名義利利率為為6%，考慮慮到復(fù)復(fù)利，，你的的收益益的有有效年年利率率是多多少?我們可可以通通過兩兩步得得到這這個(gè)答答案，，第一一步，，計(jì)算算每期期的利利率(復(fù)利)，每半半年3%；然后后，計(jì)計(jì)算年年初每每1美元投投資到到年底底的未未來值值(FV)。舉例例如下下：FV＝(1.03)^2＝1.0609131415連續(xù)復(fù)利收收益率當(dāng)T趨于無限小小時(shí)，可得得連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)概念16Table3.1AnnualPercentageRates(APR)andEffectiveAnnualRates(EAR)173.3短期國庫券券與通貨膨膨脹(1926-2005)181920實(shí)際收益率率不斷提高高標(biāo)準(zhǔn)差相對對穩(wěn)定短期利率受受到通脹率率的影響日日趨明顯21Table3.2HistoryofT-billRates,InflationandRealRatesforGenerations,1926-200522Figure3.2InterestRatesandInflation,1926-200523Figure3.3NominalandRealWealthIndexesforInvestmentinTreasuryBills,1966-2005243.4風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)溢價(jià)持有期收益益股票收益包包括兩部分分：紅利收益(dividends)與資本利得(capitalgains)持有期收益益率(holding-periodreturn)25期望收益與與標(biāo)準(zhǔn)差：：E-V方法均值與方差差(expectedvalueandvariance)26StateProb.ofStaterinState1 .1-.052 .2.053 .4.154 .2.255 .1.35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)…+(.1)(.35)E(r)=.15ScenarioReturns:Example27Standarddeviation=[variance]1/2Variance:Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2…+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01199]1/2=.1095UsingOurExample:VarianceorDispersionofReturns28例：假定投投資于某股股票，初始始價(jià)格100美元，持有有期1年，現(xiàn)金紅紅利為4美元，預(yù)期期股票價(jià)格格由如下三三種可能，，求其期望望收益和方方差。2930超額收益與與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投投資收益=無風(fēng)險(xiǎn)收益益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)其中，風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium)又稱為超額額收益(excessreturn)例：上例中中我們得到到股票的預(yù)預(yù)期回報(bào)率率為14％，若無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)收益率率為8％。初始投投資100元于股票，，其風(fēng)險(xiǎn)溢溢價(jià)為6元，作為其其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差為21.2元）的補(bǔ)償。。投資者對風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投投資的滿意意度取決于于其風(fēng)險(xiǎn)厭厭惡(riskaversion)程度313.5歷史收益率率時(shí)間序列列分析期望收益與與算術(shù)平均均收益率的算算術(shù)平均數(shù)數(shù)：32幾何收益率率GeometricAverageReturnTV=投資終值(TerminalValueoftheInvestment)g=幾何平均收收益率(geometricaveragerateofreturn)33方差差與與標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差方差差=期望望值值偏偏離離的的平平方方(expectedvalueofsquareddeviations)歷史史數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的方方差差估估計(jì)計(jì)：：無偏偏化化處處理理：：34報(bào)酬酬-風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)比比率率(夏普普比比率率)TheReward-to-Volatility(Sharpe)RatioSharpeRatioforPortfolios=RiskPremiumSDofExcessReturn353.6正態(tài)態(tài)分分布布一個(gè)個(gè)全全部部投投資資于于股股票票的的資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合，，其其標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為20.39%，預(yù)預(yù)示示了了這這是是一一個(gè)個(gè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)很很大大的的投投資資項(xiàng)項(xiàng)目目。。例例如如，，假假設(shè)設(shè)股股票票收收益益的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為20.39%，期期望望收收益益為為12.50%，（（歷歷史史均均值值））為為正正態(tài)態(tài)分分布布，，那那么么以以三三年年為為一一時(shí)時(shí)間間段段，，其其收收益益可可能能小小于于-7.89%（）或或大大于于32.89%（12.50＋20.39）。。36需要要指指出出的的是是，，以以往往歷歷史史得得出出的的總總收收益益波波動動程程度度對對預(yù)預(yù)測測未未來來風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是是靠靠不不住住的的，，尤尤其其是是預(yù)預(yù)測測未未來來無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)資資產(chǎn)產(chǎn)的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。。一一個(gè)個(gè)投投資資者者持持有有某某資資產(chǎn)產(chǎn)組組合合1年，，例例如如，，持持有有一一份份1年期期的的短短期期國國庫庫券券是是一一種種無無風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的的投投資資，，至至少少其其名名義義收收益益率率已已知知。。但但是是從從歷歷史史數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)得得到到的的1年期期短短期期國國庫庫券券收收益益的的方方差差并并不不為為零零：：這這說說明明與與其其說說影影響響的的是是基基于于以以往往預(yù)預(yù)期期的的實(shí)際際收收益益的的波波動動狀狀況況，，不不如如說說是是現(xiàn)現(xiàn)在在的的期期望望收收益益方方差差。。373.7偏離正正態(tài)偏度，，亦稱稱三階階矩(third-ordermoments)峰度：：38圖3.5A正態(tài)與與偏度度分布布(mean=6%SD=17%)39圖3.5B正態(tài)與與厚尾尾分布布(mean=.1,SD=.2)403.8股權(quán)收收益與與長期期債券券收益益的歷歷史記記錄平均收收益與與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差基本結(jié)結(jié)論：：高風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)、、高收收益4142表3.3各個(gè)時(shí)時(shí)期的的資產(chǎn)產(chǎn)歷史史收益益率1926-200543圖3.61926-2005年歷史史收益益率44表3.4資產(chǎn)的的歷史史超額額收益益率1926-200545圖3.7世界名名義和和實(shí)際際股權(quán)權(quán)收益益率1900-200046圖3.8世界股股權(quán)和和債券券實(shí)際際收益益率的的年標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差1900-200047長期投資資48長期投資資的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)與對數(shù)數(shù)正態(tài)分分布連續(xù)復(fù)利利的收益益率若呈呈正態(tài)分分布，則則實(shí)際的的持有期期收益率率為對數(shù)數(shù)正態(tài)分分布終值為：：49真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)與名義義風(fēng)險(xiǎn)對于一個(gè)個(gè)關(guān)心自自己未來來財(cái)富購購買力的的投資者者而言，，在投資資決策中中區(qū)別真真實(shí)利率率與名義義利率是是至關(guān)重重要的。。事實(shí)上上美國短短期國庫庫券僅僅僅提供了了無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的名義義利率，，這并不不意味著著購買者者作出的的是一項(xiàng)項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)的投資資決策，，因?yàn)樗鼰o法保保證未來來現(xiàn)金所所代表的的實(shí)際購購買力。。例如，假假設(shè)你購購買了1000美元的20年期債券券，到期期一次還還本付息息，在持持有期間間得不到到任何本本金與利利息。盡盡管一些些人認(rèn)為為這樣的的零息票票債券對對于個(gè)人人投資者者而言是是一個(gè)富富有吸引引力、無無風(fēng)險(xiǎn)、、長期利利率的投投資，表表3-3卻顯示人們可可能不能保證證以今天的購購買力測度20年后仍擁有價(jià)價(jià)值1000美元的資產(chǎn)。。50投資：如何選選擇時(shí)機(jī)投資人在大體體做出投資決決策之前需要要了解各種投投資項(xiàng)目在經(jīng)經(jīng)濟(jì)的不同時(shí)時(shí)期：蕭條、、繁榮、高通通脹、低通脹脹時(shí)的表現(xiàn)如如何。下表列列出了10種不同資產(chǎn)的的資產(chǎn)組合自自二戰(zhàn)以來的的表現(xiàn)情況，，由于歷史僅僅僅說明了其其本身，所以以，它們往往往僅僅是一個(gè)個(gè)參考。5152冬炒煤來夏炒炒電，五一十一旅游游見，逢年過節(jié)有煙煙酒，兩會環(huán)保新能能源；航空造紙人民民幣，通脹保值就買買地，戰(zhàn)爭黃金和軍軍工，加息銀行最受受益；地震災(zāi)害炒水水泥，工程機(jī)械亦可可取，市場商品熱追追捧，上下游廠尋蹤蹤跡；年報(bào)季報(bào)細(xì)分分析，其中自有顏如如玉，國際股市能提提氣，我黨路線勿放放