管理的數(shù)學方法與工具食品質(zhì)量管理

第二章質(zhì)量管理的數(shù)學方法與工具1質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法2分層法和調(diào)查表法3相關圖法4主次因素排列圖法和因果圖法直方圖控制圖法11質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)及統(tǒng)計方法1.1質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是反映事物性質(zhì)的一種量度，全面質(zhì)量管理的基本觀點之一就是“一切用數(shù)據(jù)說話”。生產(chǎn)過程中的數(shù)據(jù)按其性質(zhì)基本上可以把它們分為2類：計量值數(shù)據(jù)和計數(shù)值數(shù)據(jù)。2（1）計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)是指用測量工具可以連續(xù)測取的數(shù)據(jù)，即通?？梢杂脺y量工具具體測出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。例如產(chǎn)品的長度、電壓、重量、溫度、時間、硬度等。3(2)計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值的，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)，或者說即使使用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)值，而只能得到如0、1、2、3…等整數(shù)的數(shù)據(jù)。如合格品與不合格品件數(shù)，質(zhì)量檢測的項目數(shù)，疵點數(shù)，故障次數(shù)等，它們都是以整數(shù)出現(xiàn)，都屬于計數(shù)值數(shù)據(jù)。一些難以用定量的數(shù)據(jù)可以用優(yōu)劣值法、順序值法、評分法等，使之轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)。42數(shù)據(jù)的搜集(1)搜集數(shù)據(jù)的目的1）掌握和了解生產(chǎn)、工作現(xiàn)狀；2）分析問題，找出產(chǎn)生問題的原因，以便找到問題的癥結(jié)所在；3）對工序進行分析、判斷是否穩(wěn)定，以便采取措施；4）調(diào)節(jié)生產(chǎn)條件，使之達到規(guī)定的標準狀態(tài)；5）對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行評價和驗收。5(2)數(shù)據(jù)收集的方法數(shù)據(jù)收集一般采用抽樣檢查的方法，通過對子樣進行測試，就可得到若干數(shù)據(jù)；通過對這些數(shù)據(jù)的分析整理，便可判斷出總體是否符合質(zhì)量標準。數(shù)據(jù)收集的方法主要有4種。6(2)數(shù)據(jù)收集的方法（1）簡單隨機抽樣：就是對總體中的全部個體不做任何分組、排隊，完全隨意地抽取個體作為樣本的抽樣。通常采用抽簽的方法或者隨機數(shù)值表的方法取樣。（2）分層隨機取樣：將整批產(chǎn)品按某些特征或條件(如原材料、操作者、作業(yè)班次分組(層)后，在各組(層)內(nèi)分別采用簡單隨機抽樣法抽取產(chǎn)品組成樣本。7(2)數(shù)據(jù)收集的方法（3）整群隨機抽樣：在1次隨機抽樣中，不是只抽1個產(chǎn)品，而是抽取若干個產(chǎn)品組成樣本，如每次取1箱的產(chǎn)品等。（4）系統(tǒng)隨機抽樣：在時間上或空間上按一定間隔從總體中抽取樣品作為樣本的抽樣，這種方法適用于流水線，多用于工序質(zhì)量控制。8(3)數(shù)據(jù)收集的方法注意事項1）目的要明確：目的不同，搜集的方法和過程不同，得到的數(shù)據(jù)也不一樣；2）正確抽樣：為了使抽到的子樣具有代表性，應該采取隨機抽樣的方法；3）足夠的數(shù)量：對于每種統(tǒng)計方法所抽的子樣應有最低的數(shù)量要求，數(shù)量過少不能反映總體的真實狀況，過多會造成時間、人力、財力上的浪費；子樣的大小與產(chǎn)品的均勻程度和批量的大小有關；9(3)數(shù)據(jù)收集的方法注意事項4）數(shù)據(jù)必須真實、準確、可靠→科研假數(shù)據(jù)必然造成錯誤的判斷，有害無益；5）搜集的數(shù)據(jù)要進行整理，按目的分層：把同一種生產(chǎn)條件的數(shù)據(jù)歸納在一起，以便于統(tǒng)計方法的應用。6）注明搜集數(shù)據(jù)的條件：在搜集數(shù)據(jù)時必須將抽樣時間，抽樣方式，抽樣人測量方法等記錄清楚。101.3數(shù)據(jù)的特征征值統(tǒng)計特征值值可以分為為2類：一類是表示示數(shù)據(jù)的集集中位置，，例如平均均值，中位位數(shù)等；另一類是表表示數(shù)據(jù)的的分散程度度，例如極極差，標準準偏差等；；(1)平均值平均值是將將所有數(shù)據(jù)據(jù)之和為分分子，數(shù)據(jù)據(jù)的總個數(shù)數(shù)為分母的的商。111.3數(shù)據(jù)的特征征值(2)中位數(shù)中位數(shù)可以以認為是平平均值的近近似值，把把數(shù)據(jù)按大大小順序排排列，當有有相同數(shù)值值時應重復復排列，取取處于最中中間位置的的數(shù)據(jù)即為為中位數(shù)。。當數(shù)據(jù)的的個數(shù)為偶偶數(shù)時，取取中間位置置的兩個數(shù)數(shù)據(jù)平均值值為中位數(shù)數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9→52、4、6、8、10、12、14、16→（8+10）/2=91213（3)極差R極差是一組組數(shù)據(jù)中最最大數(shù)與最最小數(shù)之差差，級差雖雖能表示數(shù)數(shù)據(jù)的分散散程度，但但只利用了了一組數(shù)據(jù)據(jù)中最大和和最小的2個數(shù)據(jù)，沒沒有考慮到到其他數(shù)據(jù)據(jù)的影響程程度。(4)標準偏差S標準偏差是是能夠較準準確地表示示樣本數(shù)據(jù)據(jù)分散程度度的統(tǒng)計特特征值,用符號S表示,計算公式為為14excel151.4產(chǎn)品質(zhì)量的的波動在完全相同同的條件下下生產(chǎn)相同同的產(chǎn)品，，可得到波波動的數(shù)據(jù)據(jù)。造成這這種波動的的原因人(man)：操作者的質(zhì)質(zhì)量意識，，技術水平平及熟練程程度，身體體素質(zhì)等；；機器(machine)：機器設備的的精度和維維護保養(yǎng)狀狀況等；原材料(material)：材料的成分分、物理性性能和化學學性能等；；方法(method)：加工工藝、、工藝裝備備、操作規(guī)規(guī)程、測試試方法等；；環(huán)境(environment)：工作地點的的溫度、濕濕度、照明明、噪聲和和清潔條件件等；4M1E。16波動劃分波動劃分為為2大類：一類類是正常波波動；另一一類是異常常波動。（1）正常波動動正常波動是是由偶然性性、不可避避免的因素素造成的波波動。這些些因素在技技術上難以以消除，經(jīng)經(jīng)濟上也不不值得消除除。如溫度、電電壓等造成成的。服從從正態(tài)或一一定的分布布。17（2）異常波動動異常波動是由系統(tǒng)性性原因造成成的質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)波動。。如原材料質(zhì)質(zhì)量不合格格，設備故故障，操作作者違反工工藝，計量量儀器故障障等，生產(chǎn)產(chǎn)中如果出出現(xiàn)這種狀狀態(tài)，我們們稱它為不不正常狀態(tài)態(tài)，在一般般情況下，，異常波動動是質(zhì)量管管理中不允允許的波動動。18質(zhì)量管理的的一項重要要工作內(nèi)容容搜集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→找出波動的的規(guī)律→把正常波動動控制在最最低限度→消除系統(tǒng)性性原因造成成的異常波波動。191．5質(zhì)量管理中中的數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計(1)總體又叫母體，，是研究對對象的全體體。研究對象為為一道工序序或一批產(chǎn)產(chǎn)品的特性性值，就是是總體?？傮w可以是是有限的，，也可以是是無限的。。一批產(chǎn)品的的總體，它它的數(shù)量是是有限的總體體；無限的總體體：如總體為為某工序，，包括過去去、現(xiàn)在和和將要生產(chǎn)產(chǎn)出來的產(chǎn)產(chǎn)品，可以以提供無限限個產(chǎn)品，，是無限的的總體。20（2）樣本樣本又叫子樣，，它是從總總體中抽取取出來的一一個或多個個提供檢驗驗的單位產(chǎn)產(chǎn)品。1.總體是無限限的或包含含數(shù)量很多多的個體，，全數(shù)檢查查不可能或或工作量過過大，費用用很高，2.有的產(chǎn)品要要檢查某一一質(zhì)量特性性必須進行行破壞性試試驗。樣本：一種從總體體中抽取一一部分個體體進行測試試和研究的的方法，這這一部分個個體的全體體就叫樣本本。21(3)個體(3)個體又叫樣本單單位或樣品品，是構成成總體或樣樣本的基本本單位，也也就是總體體或樣本中中的每一個個單位產(chǎn)品品；它可以是一一個，也可可以是由幾幾個組成。。22(4)抽樣、隨機抽樣抽樣：從總體中抽抽取部分個個體作為樣樣本的活動動；為了使樣本本的質(zhì)量特特性數(shù)據(jù)具具有總體的的代表性，，通常采取取隨機抽樣樣的方法。。隨機抽樣在每次抽取取樣本時，，總體中所所有的個體體都有被抽抽取的同等等機會的抽抽樣方法叫叫隨機抽樣樣。隨機抽樣的的方式很多多，有簡單單隨機抽樣樣，分層隨隨機取樣，，整群隨機機抽樣和系系統(tǒng)隨機抽抽樣。23質(zhì)量管管理中中常用用的統(tǒng)統(tǒng)計方方法質(zhì)量管管理的的7種工具具：質(zhì)量管管理中中常用用的統(tǒng)統(tǒng)計方方法有有分層法法，調(diào)查表表法、、散布圖圖法、排列圖圖法、因果分分析法法、直方圖圖法、控制圖圖法等，通通常稱稱為質(zhì)質(zhì)量管管理的的7種工具具。這7種方法法相互互結(jié)合合，靈靈活運運用，，可以以有效效地服服務于于控制制和提提高產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量。。242.1分層法法2.1分層法法又叫分分類法法或分分組法法，就就是按按照一一定的的標志志，把把搜集集到的的原始始數(shù)據(jù)據(jù)按照照不同同的目目的加加以分分類整整理，，以便便分析析影響響產(chǎn)品品質(zhì)量量的具具體因因素。。分層法法的目目的在在于把把搜集集到的的數(shù)據(jù)據(jù)加以以整理理，使使它能能夠確確切地地反映映所代代表的的客觀觀事物物。2526分層的的原則則是使同同一層層次內(nèi)內(nèi)的數(shù)數(shù)據(jù)波波動幅幅度盡盡可能能小，，而層層與層層之間間數(shù)據(jù)據(jù)的差差別盡盡可能能大。。通常按按時間間、操操作人人員、、使用用設備備、原原材料料、加加工方方法、、檢測測手段段、環(huán)環(huán)境條條件等等這樣樣一些些標志志對數(shù)數(shù)據(jù)進進行分分層。。按照分分析問問題的的目的的和用用途的的不同同，可可以采采用不不同的的標志志進行行分層層，也也可以以同時時采用用若干干標志志對數(shù)數(shù)據(jù)進進行分分層。。在運用用分層層法時時，重重要的的是要要按照照分析析問題題的目目的和和要求求，選選擇一一個或或若干干個標標志性性數(shù)據(jù)據(jù)進行行分層層。如如果所所選擇擇的標標志不不恰當當，就就可能能使分分層結(jié)結(jié)果不不能充充分、、有效效地反反映客客觀事事實。。272.2調(diào)查表表法調(diào)查表表又稱稱檢查查表、、核對對表、、統(tǒng)計計分析析表，，它是是用來來記錄錄、收收集和和積累累數(shù)據(jù)據(jù)，并并能對對數(shù)據(jù)據(jù)進行行整理理和粗粗略分分析的的統(tǒng)計計圖表表。由由于它它簡便便易用用，直直觀清清晰，，所以以在質(zhì)質(zhì)量管管理活活動中中得到到廣泛泛的應應用。。調(diào)查表表的形形式多多種多多樣，，根據(jù)據(jù)需要要調(diào)查查的項項目不不同28（1）不合合格品品項目目調(diào)查查表不合格格品項項目調(diào)調(diào)查表表主要要用來來調(diào)查查生產(chǎn)產(chǎn)現(xiàn)場場不合合格品品項目目頻數(shù)數(shù)和不不合格格品率率，以以便繼繼而用用于排排列圖圖等分分析研研究。。29(2)缺陷位位置調(diào)調(diào)查表表缺陷位位置調(diào)調(diào)查表表就是是先畫畫出產(chǎn)產(chǎn)品平平面示示意圖圖，把把圖面面劃分分成若若干小小區(qū)域域，并并規(guī)定定不同同外觀觀質(zhì)量量缺陷陷的表表示符符號。。調(diào)查時時，按按照產(chǎn)產(chǎn)品的的缺陷陷位置置在平平面圖圖的相相應小小區(qū)域域內(nèi)打打記號號，最最后歸歸納統(tǒng)統(tǒng)計記記號，，可以以得出出某一一缺陷陷比較較集中中在哪哪一個個部位位上的的規(guī)律律，這這就能能為進進一步步調(diào)查查或找找出解解決辦辦法。。3031(3)質(zhì)量分分布調(diào)調(diào)查表表根據(jù)已已有的的資料料→將某一一特性性項目目的數(shù)數(shù)據(jù)分分布范范圍分分成若若干個個區(qū)間間而制制成表表格→對現(xiàn)場場抽查查質(zhì)量量數(shù)據(jù)據(jù)加工工整理理→找出其其分布布規(guī)律律→判斷整整個生生產(chǎn)過過程是是否正正常。。3233(4)矩陣調(diào)調(diào)查表表矩陣調(diào)調(diào)查表表是一一種多多因素素調(diào)查查表，，它要要求把把產(chǎn)生生問題題的對對應因因素分分別排排列成成行和和列，，在其其交叉叉點上上標出出調(diào)查查到的的各種種缺陷陷、問問題以以及數(shù)數(shù)量。。這種方方法是是通過過多元元思考考，明明確解解決問問題的的方法法，它它主要要用來來尋找找新產(chǎn)產(chǎn)品開開發(fā)方方案，，分析析產(chǎn)生生不合合格品品原因因等。。34353.相關圖圖法相關圖圖也叫叫散布布圖法法，是是用來來研究究、判判斷2個變量量之間間相關關關系系的圖圖。2個有關關系的的變量量常有有2種不同同的關關系：：確定性性的函函數(shù)關關系和和非確確定性性的相相關關關系；；確定性性函數(shù)數(shù)關系系是2個變量量之間間存在在著完完全確確定的的函數(shù)數(shù)關系系。例如圓圓的周周長C和圓的的直徑徑C之間的的關系系。36非確定定性的的相關關關系系是非確確定性性的依依賴或或制約約的關關系。。例如兒兒童的的年齡齡和體體重之之間的的關系系，可可以用用以下下公式式表示示。兒童體體重(體質(zhì)量量)=（年齡齡×2十7）(kg)我們把把這種種關系系叫相相關關關系，，相關關關系系是可可以借借助統(tǒng)統(tǒng)計技技術來來描述述這種種變量量之間間的關關系，，散布布圖就就是解解決這這個問問題的的統(tǒng)計計技術術。373.1相關圖圖的基基本形形式相關圖圖由1個縱坐坐標、、1個橫坐坐標、、很多多散布布的點點子組組成。。運用相相關圖圖來判判斷各各種因因素和和產(chǎn)品品質(zhì)量量特性性有無無影響響及影影響程程度的的大小小。當2個變量量相關關程度度很大大時，，則找找出它它們的的關系系式，，然后后借助助于這這一關關系式式，只只需觀觀察其其中一一個變變量就就可以以推斷斷出另另一個個變量量。還可以以從控控制一一個變變量，，估計計另一一個變變量的的數(shù)值值。如我們們的標標準曲曲線作作圖方方法。。382相關圖圖的作作圖方方法用一個個酒廠廠的實實例來來說明明相關關圖的的作圖圖步驟驟：(1)搜集數(shù)數(shù)據(jù)作相關關圖的的數(shù)據(jù)據(jù)一般般應搜搜集30組以上上，數(shù)數(shù)據(jù)太太少，，相關關就不不太明明顯，，因而而會導導致判判斷不不準確確，數(shù)數(shù)據(jù)太太多，，計算算的工工作量量又太太大。。(2)作圖畫畫縱坐坐標和和橫坐坐標，，做出出散點點圖。。39源數(shù)據(jù)據(jù)及作圖方方法40作圖方方法413．3相關圖圖的判判斷分分析相關圖圖的判判斷分分析方方法有有2種.(1)對照典典型圖圖例法法這是最最簡單單的方方法，，有6種典型型相關關圖圖圖例，，把畫畫出的的相關關圖與與典型型圖例例對照照就可可得出出2個變量量之間間是否否相關關及屬屬哪一一種相相關的的結(jié)論論。強正相相關，，弱正正相關關，弱弱正相相關，，弱負負相關關，不不相關關和曲曲線相相關。。426種典型型相關關圖43負相關關44（2）簡單單象限限法1）分別別劃1條與x、y軸平行行的平平行線線，使使得每每條線線左右右兩邊邊的分分布點點相等等或大大致相相等。。2）分別別計算算4個象限限所擁擁有的的點，，當1、3象限點點數(shù)大大于2、4象限點點數(shù)時時為正正相關關，小小于為為負相相關。。4546（3）相關關圖法法注意意事項項1）應將將不同同性質(zhì)質(zhì)的數(shù)數(shù)據(jù)分分層作作圖，，否則則將會會導致致不真真實的的判斷斷結(jié)論論。2）相關關圖相相關性性規(guī)律律的適適用范范圍一一般局局限于于觀測測值數(shù)數(shù)據(jù)的的范圍圍內(nèi)，，不能能任意意擴大大相關關判斷斷范圍圍→標準曲曲線的的線性性范圍圍。3）相相關關圖圖中中出出現(xiàn)現(xiàn)的的個個別別偏偏離離分分布布趨趨勢勢的的異異常常點點，，應應在在查查明明原原因因后后予予以以剔剔除除。。474.1主次次因因素素排排列列圖圖法法主次次因因素素排排列列圖圖又又稱稱帕帕累累托托圖圖(Pareto，意意大大利利經(jīng)經(jīng)濟濟學學家家)，是是尋找找主主要要問問題題或影響響質(zhì)質(zhì)量量的的主主要要原原因因所使使用用的的圖圖。。它它是是由由2個縱縱坐坐標標，，1個橫橫坐坐標標，，幾幾個個按按高高低低順順序序依依次次排排列列的的長長方方形形和和1條累累計計百百分分比比折折線線所所組組成成的的圖圖，，它它的的基基本本圖圖形形見見圖圖2——5。48次要要坐坐標標軸軸作作圖圖方方法法49(1)排列列圖圖的的作作圖圖法法1）搜搜集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：：搜搜集集一一定定時時期期內(nèi)內(nèi)的的質(zhì)質(zhì)量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，按按類類整整理理加加以以分分層層、、統(tǒng)統(tǒng)計計。。2）作作缺缺陷陷項項目目統(tǒng)統(tǒng)計計表表：：將將缺缺陷陷項項目目、、該該缺缺陷陷項項目目出出現(xiàn)現(xiàn)的的頻頻數(shù)數(shù)、、累累計計頻頻數(shù)數(shù)和和累累計計百百分分比比等等畫畫出出統(tǒng)統(tǒng)計計表表。。3）繪繪制制排排列列圖圖：：畫橫橫坐坐標標，，標標出出項項目目的的等等分分刻刻度度。。畫左左縱縱坐坐標標，，表表示示頻頻數(shù)數(shù)(件數(shù)數(shù)、、金金額額等等)。確確定定原原點點和和坐坐標標的的刻刻度度比比例例，，并并標標山山相相應應數(shù)數(shù)值值。。按按頻頻數(shù)數(shù)畫畫出出每每一一項項目目的的直直方方圖圖形形，，并并在在上上方方標標以以相相應應的的項項目目頻頻數(shù)數(shù)。。畫右右縱縱坐坐標標表表示示累累計計百百分分比比。。50畫累累計計百百分分比比折折線線方法法1：定定累累計計百百分分比比坐坐標標的的原原點點為為0，并并取取任任意意坐坐標標比比例例(即累累計計百百分分比比的的比比例例與與頻頻數(shù)數(shù)坐坐標標的的比比例例無無關關)；按按各各項項目目直直方方圖圖形形的的延延長長線線與與累累計計百百分分比比數(shù)數(shù)值值的的水水平平線線的的各各交交點點，，用用折折線線連連接接。。51畫累累計計百百分分比比折折線線方法法2：累累計計百百分分比比坐坐標標以以頻頻數(shù)數(shù)總總數(shù)數(shù)N的對對應應高高度度定定為為100％，，以以各各項項目目的的直直方方高高度度為為長長度度而而截截取取的的各各點點，，用用折折線線連連接接。。標標注注必必要要的的說說明明（（排排列列圖圖的的名名稱稱、、作作圖圖時時間間、、繪繪制制者者及及分分析析結(jié)結(jié)論論等等））525354(2)排列列圖圖的的分分析析通常常把把問問題題分分為為3類，，A類屬屬于于主主要要或或關關鍵鍵問問題題，，在在累累計計百百分分比比80%左右右；；B類屬于于次要要問題題，在在累計計百分分比80-90%范圍，，C類屬于于一般般問題題，在在累計計百分分比90％-100%范圍。。在實際際應用用中，，不可可機械械地按按80%來確定定主要要問題題，它它只是是根據(jù)據(jù)“關鍵的的少數(shù)數(shù)．次次要的的多數(shù)數(shù)”的原原則，，給以以一定定的劃劃分范范圍。。A、B、C3類要結(jié)結(jié)合具具體情情況來來選定定。A類可以以用劃劃線、、陰影影線表表示或或直接接標注注。抓住A類關鍵鍵項采采取措措施，，將能能很好好地解解決質(zhì)質(zhì)量問問題。。55(3)繪制排排列圖圖注意意事項項1）主要要項目目以1-2個為宜宜，過過多就就失去去了畫畫列圖圖找主主要問問題的的意義義；如如果出出現(xiàn)主主要項項目過過多的的情況況，就就應考考慮重重新確確定分分層原原則，，再進進行分分層。。2）其他他項應應放置置在最最后。。3）圖形形應完完整，，注意意避免免機械械地按按80%劃分主主次問問題。。應該注注明標標題欄欄以及及在圖圖上標標注總總頻數(shù)數(shù)N、各坐坐標點點的百百分比比、各各項目目的頻頻數(shù)、、左右右縱坐坐標的的名稱稱、計計量單單位等等。564）在采采取措措施后后，為為驗證證其實實施效效果，，還應應畫新新的排排列圖圖以進進行比比較。。5）繪制制排列列圖可可以通通過圖圖形直直觀地地找到到主要要問題題。但但當問問題的的項目目較少少、主主次問問題已已十分分明顯顯時，，也可可以用用統(tǒng)計計表代代替畫畫圖。。6）為了了更有有效地地分析析問題題和多多方面面采取取措施施，往往往可可以對對1組數(shù)據(jù)據(jù)采用用不同同的分分層來來繪制制排列列圖。。574．2因果圖圖法因果圖圖是表示示質(zhì)量量特性性與原原因關關系的的圖。。產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量在在形成成的過過程中中一旦旦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了問問題就就要進進一步步尋找找原因因，問問題的的產(chǎn)生生往往往不是是1種或2種原因因影響響的結(jié)結(jié)果，，而常常常是是多種種復雜雜原因因影響響的結(jié)結(jié)果。。在這些些錯綜綜復雜雜的原原因中中，找找出其其中真真正起起主導導作用用的原原因往往往比比較困困難，，因果果圖就就是能能系統(tǒng)統(tǒng)地分分析和和尋找找影響響質(zhì)量量問題題原因因簡簡單單而有有效的的方法法，是是一種種系統(tǒng)統(tǒng)分析析方法法。58（1）因果果圖的的作圖圖要點點1）首先先應明明確需需要分分析的的質(zhì)量量問題題和確確定需需要解解決的的質(zhì)量量特性性，例例如產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量、、質(zhì)量量成本本、產(chǎn)產(chǎn)量、、銷售售量、、工作作質(zhì)量量等問問題。。2）召集集同該該質(zhì)量量問題題有關關的人人員參參加的的會議議、充充分發(fā)發(fā)揚民民主、、各抒抒己見見、集集思廣廣益，，把每每個人人的分分析意意見都都記錄錄在圖圖上。。59（1）因果果圖的的作圖圖要點點3）畫一一條帶帶箭頭頭的主主干線線，箭箭頭指指向右右瑞，，將質(zhì)質(zhì)量問問題寫寫在圖圖的右右邊，，確定定造成成質(zhì)量量問題題的大大原因因。影影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量一一般有有5大因素素(人、機機器、、材料料、方方法、、環(huán)境境。所所以經(jīng)經(jīng)常見見到按按5大因素素分類類的因因果圖圖。不同行行業(yè)、、不同同的問問題應應根據(jù)據(jù)具體體情況況增減減或選選定因因素，，把大大原因因用箭箭頭排排列在在主干干線兩兩側(cè)。。然后后圍繞繞各大大原因因分析析展開開，按按中、、小原原因及及相互互間原原因-結(jié)果的的關系系，用用長短短不等等的箭箭頭線線畫在在圖上上，逐逐級分分析展展開到到能采采取措措施為為止。。604）討論論分析析主要要原因因，把把主要要的、、關鍵鍵的原原因分分別用用粗線線或其其他顏顏色的的線標標記出出來，，或者者加上上框框框進行行現(xiàn)場場驗證證。5）記錄錄必要要的有有關事事項，，如參參加討討論的的人員員、繪繪制日日期、、繪制制者以以及其其他可可供參參考查查詢的的事項項。61原材料包裝材料料環(huán)境機器方法人、機器器、原材材料、方方法、環(huán)環(huán)境（4M1E）6263(2)因果圖作作圖注意意事項1）要結(jié)合合具體質(zhì)質(zhì)量問題題進行分分析，邊邊討論邊邊畫圖，，避免確確定的質(zhì)質(zhì)量問題題籠統(tǒng)不不具體，，或在一一張因果果圖上包包含幾個個問題，，致使無無法進行行針對件件的原因因分析。。2）原因分分析要細細到能采采取措施施，防止止各原因因之間層層次不清清，因果果關系顛顛倒，不不同原因因混淆。。643）討論分分析時應應邀請有有經(jīng)驗的的工人、、專業(yè)人人員、領領導參加加。4）畫法要要規(guī)范，，如箭頭頭方向要要由原因因到結(jié)果果。5）對關鍵鍵原因采采取措施施后，應應再用排排列圖檢檢驗其效效果。655直方圖直方圖是是頻率直直方圖的的簡稱，，是通過過對數(shù)據(jù)據(jù)的加工工整理，，從而分分析和掌掌握質(zhì)量量數(shù)據(jù)的的分布狀狀況和估估算工序序不合格格品率的的一種方方法。將全部數(shù)數(shù)據(jù)按其其順序分分成若干干間距相相等的組組。以組組距為底底邊，以以該組距距相應的的頻數(shù)為為高，按按比例而而構成的的若干矩矩形，即即為直方方圖，其其基本形形式見圖圖2-10。66全部數(shù)據(jù)據(jù)按順序序分成若若干間距距相等的的組。以組距為為底邊，，以該組組距相應應的頻數(shù)數(shù)為高，，按比例例而構成成的若干干矩形67使用直方方圖的優(yōu)優(yōu)點和用用途：1)比較直觀觀地看出出產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的分分布狀態(tài)態(tài)，以便便掌握產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量分布情情況；2）判斷工工序是否否處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。3）對總體體進行推推斷，判判斷其總總體質(zhì)量量分布情情況。4）掌握工工序能力力，估算算工序不不合格品品率等。。685．1直方圖的的畫法3大步驟：：作頻數(shù)數(shù)分布表表→畫直方圖圖→進行有關關計算。。(1)作頻數(shù)分分布表頻數(shù)就是是出現(xiàn)的的次數(shù)，，將數(shù)據(jù)據(jù)按大小小順序分分組排列列，反映映各組頻頻數(shù)的統(tǒng)統(tǒng)計表，，稱為頻頻數(shù)分布布表。頻數(shù)分布布表可以以把大量量的原始始數(shù)據(jù)綜綜合起來來，以比比較直觀觀、形象象的形式式表示分分布的狀狀況，并并為作圖圖提供依依據(jù)。69直方圖具具體作法法1）搜集數(shù)數(shù)據(jù)：將搜集到到的數(shù)據(jù)據(jù)填入數(shù)數(shù)據(jù)表。。作直方方圖的數(shù)數(shù)據(jù)要大大干50，否則反反映分布布的誤差差太大。。2）計算極極差R：R=Xmax-Xmin3）進行分分組：組數(shù)(k)的確定要要適當，，組數(shù)太太少會掩掩蓋各組組內(nèi)的變變化情況況，引起起較大的的計算誤誤差，組組數(shù)太多多則會造造成各組組的高度度參差不不齊，影影響數(shù)據(jù)據(jù)分布規(guī)規(guī)律的明明顯性，，反而難難以看清清分布的的狀況，，而且計計算工作作量大。。70參考組數(shù)數(shù)選用表表組數(shù)的確確定優(yōu)先先參考組組數(shù)選用用表，見見表2-11。715．1直方圖的的畫法4）確定組組距h：h=R/k5）確定各各組界限限為避免數(shù)數(shù)據(jù)值與與組的邊邊界值重重合，組組的邊界界值單位位取最小小測量單單位的1/2，并取數(shù)數(shù)值為5；例如個位位數(shù)1取0.5；小數(shù)1位數(shù)(0.1)取0.05，小數(shù)2位數(shù)（0.01）取0.005。分組的的范圍應應能把數(shù)數(shù)據(jù)表中中最大值值和最小小值包括括在內(nèi)。。72(1)作頻數(shù)分分布表第一組的的下限為為：最小值-最小測量量值/2第一組上上界限值值為下界界限值加加上組距距.第二組的的下界限限值就是是第一組組的上界界限值，，第一組組的上界界限值加加上組距距是第二二組的上上界限值值，照此此類推，，定出各各組的組組界。6）編制頻頻數(shù)分布布表：頻頻數(shù)分布布表的表表頭設計計應包含含組順序序號、各各組頻數(shù)數(shù)值等。。73(2)畫直方圖圖1）先畫縱縱坐標，，再畫橫橫坐標。?？v坐標標表示頻頻數(shù)，定定縱坐標標刻度時時，考慮慮的原則則是把頻頻數(shù)中最最大值定定在適當當?shù)母叨榷?；頻數(shù)數(shù)最大27，將高度度定為30，原點為為0，均勻標標出中間間各值。。2）橫坐標標表示質(zhì)質(zhì)量特性性。定橫橫坐標刻刻度時要要同時考考慮最大大、最小小值及規(guī)規(guī)格范圍圍都應含含在坐標標值內(nèi)。。3）以組距為底底，頻數(shù)為高高，畫山各組組的直方圖形形。4）在圖上標圖圖名，記入搜搜集數(shù)據(jù)的時時間和其他必必要的記錄。。74755.2直方圖的觀察察分析直方圖能夠比比較形象、直直觀地反映產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的分分布狀況。觀察的方法是是，對圖形的的形狀進行觀觀察，對照規(guī)規(guī)格標準進行行比較。(1)對照直方圖形形進行觀察直直方圖繪繪制后，通過過對其圖形形形狀分析可判判斷總體(生產(chǎn)過程)是正?；虍惓３?，進而采取取措施保持穩(wěn)穩(wěn)定或?qū)ふ耶惍惓５脑?。。常見的直方方圖典型形狀狀(圖2-12)有以下幾種：：76771）正常型直方方圖典型形狀狀1）正常型：又又稱對稱型。。它的特點是是中間有一個個峰．兩邊低低，且左右基基本對稱，這這說明工序處處于穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。782）孤島型2）孤島型：在在主分布圖形形之兩側(cè)山現(xiàn)現(xiàn)小的直方形形，形如孤島島，揭示：短短時間內(nèi)有異異常因素在起起作用，使加加工條件起了了變化。例如如原料混雜、、操作疏忽，，短時間內(nèi)有有不熟練的工工人替班或測測量有誤等。。793）偏向型3）偏向型：直直方形的頂峰峰偏向一側(cè)，，所以也叫偏偏坡形，有偏偏左和偏右之之分。計量值值只控制一側(cè)側(cè)界限時，常常出現(xiàn)此形狀狀。有時也因因加工習慣造造成這樣的分分布。804）雙峰型直方方圖典型形狀狀4）雙峰型：這這是由于把來來白2個總體的數(shù)據(jù)據(jù)混在一起作作圖所致。如如把不同材料料、不同加工工者、不同操操作方法、不不同設備生產(chǎn)產(chǎn)的2批產(chǎn)品混為一一批。這種情情況應分別作作圖后再進行行分析。815）平頂型5）平頂型：直直方圖沒有突突出的頂峰，，往往是由于于生產(chǎn)過程中中有緩慢變化化的因素在起起作用所造成成的。例如機機具磨損、操操作者疲勞等等，應查明原原因，采取措措施控制該因因素穩(wěn)定地處處于良好的水水平下。826）鋸齒型6）鋸齒型：直直方圖出現(xiàn)參參差不齊，但但圖形整體看看起來還是中中間高、兩邊邊低、左右基基本對稱。造造成這種情況況不是生產(chǎn)上83直方圖分析比比較(2)對照規(guī)格標準準進行分析比比較當工序處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)時(直方圖為正常常型)，還需要進—步將直方圖與與規(guī)格標準進進行比較，以以判定工序滿滿足標準要求求的程度。常見的典型直直方圖有以下下幾種(圖2—13)：圖中B是實際尺寸分分布范圍，T是規(guī)格標準范范圍。84常見的典型直直方圖851）理想型1）理想型：B在T的中間，平均均值也正好與與規(guī)格中心重重合，實際尺尺寸分布的兩兩邊距規(guī)格界界限有一定余余量，約為T/8,見圖2-13。862）偏向型2）偏向型：雖雖然分布布范范圍落在規(guī)格格界限之內(nèi)，，但分布中心心偏離規(guī)格中中心，故有超超差的可能，，說明控制有有傾向性。873）無富余型3）無富余型：：分布雖然落落在規(guī)格范圍圍之內(nèi)，但完完全沒有余量量，一不小心心就會超差。。必須采取措措施，縮小分分布的范圍。。884）能力富余型型4）能力富余型型：這種圖形形說明質(zhì)量過過分滿足標準準的要求，雖雖然不出現(xiàn)不不合格品，但但屬于過剩質(zhì)質(zhì)量，很不經(jīng)經(jīng)濟。除特殊殊精度要求外外，可以考慮慮改變工藝、、放松加工精精度或縮小規(guī)規(guī)格范圍；或或減少檢驗頻頻次，以有利利于降低成本本。895）能力不足型型：實際分布布尺寸的范圍圍太大，造成成超差，這是是由于質(zhì)最波波動太大，工工序能力不足足，出現(xiàn)了一一定量不合格格品，應查明明原因，立即即采取措施，，縮小分布范范圍。906）陡壁型6）陡壁型：這這是工序控制制不好，造成成了超差或廢廢品。但在作作圖時，數(shù)據(jù)據(jù)中巳剔除了了不合格品，，所以應該沒沒有超出規(guī)格格線外的直方方部分。915．3直方圖的定量量描述畫出的直方圖圖比較典型→可以作出判斷斷。畫出來的圖形形不典型→生產(chǎn)條件變化化不太大，→畫出的圖形較較相似→從外形上難以以觀察分析，，得出結(jié)論→直方圖的定量量描述→容易得出結(jié)論論。92哪個更好？93(3)直方圖的定量量表示定量表示直方方圖的主要統(tǒng)統(tǒng)計特性值(參數(shù))是平均值、和標標準偏差。直方圖中。平平均值表示數(shù)數(shù)據(jù)的分布中中心位置，它它與規(guī)格中心心M越靠近越好。。直方圖中，標標準偏差S表示數(shù)據(jù)的分分散程度。S越大→圖形越“胖””→數(shù)據(jù)的分散程程度越大→產(chǎn)品加工精度度趣差。945.5繪制直方圖注注意事項1）抽取的樣本本數(shù)量過小，導致產(chǎn)產(chǎn)生較大的誤誤差，可信度度低，也就失失去統(tǒng)計的意意義，一般樣樣本數(shù)應不少少于50個。2）分組數(shù)組數(shù)k選得偏大或偏偏小，都會造造成對分布狀狀態(tài)的判斷有有誤。955.5繪制直方圖注注意事項3）直方圖數(shù)據(jù)據(jù)類型一般適用于計計量值數(shù)據(jù)，，但在某些情情況下也適用用于計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)，這要依依繪制直方圖圖的目的而定定；4）圖形附屬信信息圖形不完整，標注注不齊全。直直方圖上應標標注：公差范范圍線，平均均值X的位置(用點劃線表示示)，X不能與公差中中心位置M相混淆。圖的的右上角標出出N，X，S，等數(shù)值。96質(zhì)量分布調(diào)查查表與直方圖圖的區(qū)別從表格形式看看，2表相似；不同之處質(zhì)量分布調(diào)查查表是根據(jù)以往資資料首先劃分分區(qū)間范圍，，然后制成表表格，以供現(xiàn)現(xiàn)場調(diào)查記錄錄數(shù)據(jù)；直方圖頻數(shù)分分布表則是首先收集集數(shù)據(jù)，再適適當劃分曲間間，然后制成成圖表，以供供分析現(xiàn)場質(zhì)質(zhì)量分布狀況況。976控制圖法控制圖是通過過圖形的方