云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則側(cè)視圖中線段的長(zhǎng)度x的值是()A．

B．

C．4

D．5參考答案：C2.如面程序框圖表示的算法是().A．將a、b、c按從小到大輸出

B．將a、b、c按從大到小輸出C．輸出a、b、c三數(shù)中的最大數(shù)

D．輸出a、b、c三數(shù)中的最小數(shù)參考答案：C3.如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足（）A．A?C=0 B．B≠0 C．B≠0且A=C=0 D．A?C=0且B≠0參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】直線表示x軸，直線方程表示為y=0，推出系數(shù)A、B、C滿足的條件即可．【解答】解：Ax+By+C=0表示的直線是x軸，直線化為y=0，則系數(shù)A、B、C滿足的條件是B≠0且A=C=0，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系，基本知識(shí)的考查．4.已知兩點(diǎn)A（a，3），B（1，﹣2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4參考答案：D【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】利用斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A（a，3），B（1，﹣2）的直線的傾斜角為135°，∴tan135°==﹣1，解得a=﹣4．故選：D．5.函數(shù)（，－<<）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）．A．2，

－ B．2，－ C．4，－ D．4，參考答案：A6.已知圓的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，直線與圓相較于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：直線與直線的交點(diǎn)為，所以圓的圓心為，設(shè)半徑為，由題意可得，解得，所以圓的方程為.故答案為A.7.已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，∠C=90°，則的取值（）A．（0，2） B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由∠C=90°，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A∈．可得∈．即可得出．【解答】解：∵∠C=90°，∴a=csinA，b=ccosA，A∈．∴∈，∴∈．則=sinA+cosA=∈．故選：C．8.函數(shù)y=是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】判斷函數(shù)的奇偶性要先求出函數(shù)的定義域，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再利用函數(shù)的奇偶性的定義來(lái)判斷函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，故應(yīng)先求定義域，再由定義判斷奇偶性，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：由函數(shù)的形式得解得x∈[﹣1，0）∪（0，1]，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)又y（﹣x）===y（x）

故函數(shù)是偶函數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵，判斷函數(shù)的奇偶性有兩看，一看定義域是否對(duì)稱(chēng)，二看是否符合定義式9.設(shè)不等式3﹣2x＜0的解集為M，下列正確的是（）A．0∈M，2∈M B．0?M，2∈M C．0∈M，2?M D．0?M，2?M參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專(zhuān)題】集合．【分析】先解不等式確定出集合M，然后根據(jù)選項(xiàng)判斷即可．【解答】解：由3﹣2x＜0得：．所以．顯然0?M，2∈M．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合與元素間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．要注意符號(hào)不要用錯(cuò)．10.的值是（

）

A.

B.－

C.

D.－參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(16)若函數(shù),對(duì)任意都使為常數(shù),則正整數(shù)為_(kāi)_______

參考答案：3略12.若直線：,

:且則的值_______參考答案：0或13.設(shè)，若關(guān)于x的不等式對(duì)任意的恒成立，則的最大值為_(kāi)____.參考答案：【分析】若不等式對(duì)任意的恒成立，則不等式的解集必須包含.【詳解】不等式等價(jià)于：①或②若不等式對(duì)任意的恒成立，則不等式的解集必須包含.①當(dāng)時(shí)，①的解不包含0，而中有0，與題意不符；當(dāng)時(shí)，①的解為且，不包含，與題意不符.②若不等式的解集包含，必須即所以，當(dāng)時(shí)，有最大值.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法，集合的包含關(guān)系..14.函數(shù)的反函數(shù)是，則

。參考答案：1115.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)=

▲

.參考答案：-116.已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項(xiàng)和，若a=，a+a+a，則S=________．參考答案：17.若，則

．參考答案：分子分母同時(shí)除以得，解得，故.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．（1）求實(shí)數(shù)a、b的值及集合A、B；（2）設(shè)全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】集合．【分析】（1）根據(jù)條件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）結(jié)合集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵A∩B={2}．∴2∈A，2∈B，則4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=﹣8，b=﹣5．此時(shí)A={x|x2﹣8x+12=0}={2，6}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}，（2）U=A∪B={2，6，﹣5}，則?UA={﹣5}，?UB={6}，（?UA）∪（?UB）={﹣5，6}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)集合的交，補(bǔ)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．19.（本題滿分12分）已知點(diǎn)P（-2，-3），圓C:，過(guò)P點(diǎn)作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B（1）求過(guò)P、A、B三點(diǎn)的外接圓的方程；（2）求直線AB的方程。參考答案：20.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足，是，的等比中項(xiàng).（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)條件列方程組，求出首項(xiàng)和公差即可得出通項(xiàng)公式；（2）利用裂項(xiàng)相消法求和．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則解得或（舍去），.（2）,.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了利用裂項(xiàng)相消進(jìn)行數(shù)列求和的方法，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的所有零點(diǎn)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用函數(shù)的奇偶性推出f（0）=0，利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)f（x）的解析式；（2）利用分段函數(shù)，通過(guò)x的范圍，分別求解方程的根即可．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），且f（0）=0．設(shè)x＜0，則﹣x＞0，所以，所以．…所以函數(shù)f（x）的解析式為…（Ⅱ）當(dāng)x＜0時(shí)，由，解得x=1（舍去）或x=﹣3；…當(dāng)x＞0時(shí)，由，解得x=﹣1（舍去）或x=3．所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為﹣3，0，3．…22.（本小題滿分14分）已知向量，，其中設(shè)函數(shù).（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；