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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角,發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()A.經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.兩點之間,線段最短 D.部分小于總體2.如圖,下列說法中錯誤的是()A.OA方向是北偏東15o B.OB方向是西北方向C.OC方向是南偏西30o D.OD方向是南偏東25o3.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母,1個螺栓需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套,設安排x名工人生產(chǎn)螺母,則下面所列方程正確的是()A.2×800(26﹣x)=1000x B.800(13﹣x)=1000xC.800(26﹣x)=2×1000x D.800(26﹣x)=1000x4.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車,它是世界上最長的跨海大橋,被稱為“新世界七大奇跡之一”,大橋總長度55000米.數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為()A.55×103 B.5.5×104 C.0.55×105 D.5.5×1035.早在兩千多年前,中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù),并運用到生產(chǎn)和生活中,比西方早一千多年,下列各式計算結果為負數(shù)的是()A. B. C. D.6.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個燈塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏東50度方向 D.北偏東40度方向7.為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數(shù)學成績情況,從中隨機抽取了200名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,下列說法:①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體;②每個考生是個體;③所抽取的200名考生是總體的一個樣本;④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.下列說法中正確的是()A.如果一個圖形是旋轉對稱圖形,那么這個圖形一定也是軸對稱圖形;B.如果一個圖形是中心對稱圖形,那么這個圖形一定也是軸對稱圖形;C.如果一個圖形是中心對稱圖形,那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形;D.如果一個圖形是旋轉對稱圖形,那么這個圖形一定也是中心對稱圖形;9.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖所示的數(shù)表,平移十字方框,方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是().
A.405 B.545 C.2012 D.201510.下列調(diào)查中,適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是()A.要了解我市中學生的視力情況B.要了解某電視臺某節(jié)目的收視率C.要了解一批燈泡的使用壽命D.要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查11.如圖,數(shù)軸上的、、三點所表示的數(shù)分別是、、,其中,如果,那么該數(shù)軸的原點的位置應該在()A.點與點之間 B.點與點之間C.點與點之間(靠近點) D.點與點之間(靠近點)或點的右邊12.體育測試中,從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試,在這個問題中,下列敘述正確的是()A.該校所有九年級學生是總體 B.所抽取的名學生是樣本C.所抽取的名學生是樣本 D.所抽取的名學生的三項體育成績是樣本二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知,,則___________14.已知的值是,則的值是______.15.要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學原理是_____.16.請寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項式:________________.17.點和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示,點對應的有理數(shù)為(對應順序暫不確定).如果,,,那么表示數(shù)的點為點__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)閱讀下列材料:時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象,通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動,獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間,為分析居民身心健康和生活質量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年,我國第一次開展了時間利用調(diào)查,相距十年后的2018年,開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月,北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查,下面是根據(jù)此次調(diào)查的結果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析.北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘,2018年依然為1小時29分鐘;2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘,2018年為2小時52分鐘;2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘,2018年為4小時34分鐘;2008年上網(wǎng)時間為25分鐘,2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍.(說明:以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)),根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)2018年采用的調(diào)查方式是;(2)圖中m的值為;(3)①利用統(tǒng)計表,將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上網(wǎng)時間表示出來;②根據(jù)以上信息,說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是,請你分析變化的原因是.19.(5分)化簡求值:2(3a﹣1)﹣3(2﹣5a+3a2),其中20.(8分)甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回,返回時速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)(1)乙的速度是_______
,甲從A地到B地的速度是_______
,甲在出發(fā)_______
小時到達A地.(2)出發(fā)多長時間兩人首次相遇?(3)出發(fā)多長時間時,兩人相距30千米?21.(10分)先化簡,再求值:,其中x=1,y=1.22.(10分)隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富,更多人選擇在線自主學習,在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論.濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖;(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù).23.(12分)如圖,,,,平分,求的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短解答.【詳解】解:能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間,線段最短.故選:C.【點睛】此題主要考查線段的性質,解題的關鍵是熟知兩點之間,線段最短.2、C【詳解】解;A、OA方向是北偏東15°,故A正確;
B、OB方向是北偏西45°,故B正確;
C、OC方向是南偏西60°,故C錯誤;
D、OD方向是南偏東25°,故D正確;
故選:C.3、A【分析】設安排x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍,可列出方程.【詳解】設安排x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800(26﹣x)=1000x故選:A【點睛】本題考核知識點:一元一次方程的應用.解題關鍵點:找出相等關系列出方程.4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】將度55000用科學記數(shù)法表示為5.5×1.
故選B.【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【分析】各式計算得到結果,即可作出判斷.【詳解】解:A、=1,故選項不符合;B、=5,故選項不符合;C、=-6,故選項符合;D、=,故選項不符合;故選C.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.6、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心,將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角),通常表達成北(南)偏東(西)××度.根據(jù)定義就可以解決.【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向.
故選A.【點睛】本題考查的知識點是方向角,解題關鍵是需要從運動的角度,正確畫出方位角,找準中心.7、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.【詳解】解:①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體,說法正確;②每個考生是個體,說法錯誤,應該是每名學生考試的數(shù)學成績是個體;③所抽取的200名考生是總體的一個樣本,說法錯誤,應該是所抽取的200名學生考試的數(shù)學成績是總體的一個樣本;④樣本容量是200,說法正確.綜上,正確的是①④,故選:C.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念,屬于基礎題型,熟練掌握基本概念是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案.【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形,那么這個圖形不一定是軸對稱圖形,故選項不符合題意;B、如果一個圖形是中心對稱圖形,那么這個圖形不一定是軸對稱圖形,如平行四邊形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,故選項不符合題意;C、如果一個圖形是中心對稱圖形,那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形,故選項符合題意;D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形,那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形,當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形,故選項不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形,屬于基礎題,注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.9、D【分析】設十字方框中間的數(shù)為x,得到其余4個數(shù)的代數(shù)式,把這5個數(shù)相加,可得和為5x,再逐一分析各選項中的數(shù)即可.【詳解】解:設方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個數(shù)字之和:x+(x?10)+(x+10)+(x?2)+(x+2)=5x,平移十字方框時,方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.A、405÷5=81,在第一列,故本選項不符合題意;B、545÷5=109,在第五列,故本選項不符合題意;C、2012÷5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù),故本選項不符合題意;D、2015÷5=403,在第二列,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用,關鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的數(shù)都是奇數(shù).10、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力,物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答.【詳解】解:A選項,要了解我市中學生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項,要了解某電視臺某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項,要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項,要保證載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D.【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.11、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況,根據(jù)絕對值的性質解答.【詳解】①若a、c異號,∵AB=BC,|a|>|b|>|c|,∴原點O在BC之間且靠近點C,②若a、c同號,∵AB=BC,|a|>|b|>|c|,∴a、b、c都是負數(shù),原點O在點C的右邊,綜上所述,原點O點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊.故選:D.【點睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對應關系,絕對值的性質,熟記性質是解題的關鍵,難點在于要分情況討論.12、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項.【詳解】A錯誤,該校所有九年級學生的三項體育成績是總體;B錯誤,所抽取的名學生的三項體育成績是樣本;C錯誤,所抽取的名學生的三項體育成績是樣本;D正確.故選:D.【點睛】本題考查抽樣調(diào)查,解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、30°或130°【分析】利用角的和差關系計算.根據(jù)題意可得此題要分兩種情況,一種是OC在∠AOB內(nèi)部,另一種是OC在∠AOB外部.【詳解】分兩種情況進行討論:
①射線OC在∠AOB的內(nèi)部.
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=50°,
∴∠AOC=80°-50°=30°;
②射線OC在∠AOB的外部.
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠AOB=80°,∠BOC=50°,
∴∠AOC=80°+50°=130°.
綜上所述,∠AOC=30°或130°.
故答案為:30°或130°.【點睛】本題考查了角的計算.要根據(jù)射線OC的位置不同,分類討論,分別求出∠AOC的度數(shù).14、15【分析】把當做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為:15.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關鍵是熟知整體法的運用.15、兩點確定一條直線【解析】根據(jù)兩點確定一條直線解答.【詳解】解:要在墻壁上固定一根小木條,至少需要兩枚釘子,其數(shù)學原理是:兩點確定一條直線,故答案為兩點確定一條直線.【點睛】本題考查了直線的性質,熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵.16、-2a1(答案不唯一)【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).依此寫出一個系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式.【詳解】解:系數(shù)是-2,次數(shù)是1的單項式有:-2a1.(答案不唯一)
故答案是:-2a1(答案不唯一).【點睛】考查了單項式的定義,注意確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時,把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.17、P【分析】利用有理數(shù)運算法則結合與可先一步判斷出異號,且其中為正的絕對值較大,然后據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵且,∴異號,且其中為正的絕對值較大,∴數(shù)表示點G,數(shù)b表示點P或數(shù)表示點P,數(shù)b表示點G,∴數(shù)c表示點H,∴,∵,∴,∴表示數(shù)的點為P點.故答案為:P.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運算法則的綜合運用,熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)抽樣調(diào)查;(2)1;(3)①答案見解析;②上網(wǎng)時間;答案不唯一.【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中,所有百分比的和為1計算;
(3)①利用列表法解決問題即可;②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解:(1)抽樣調(diào)查.(2)m=100-38-4-8-3-14-11-2=1,
故答案為1.(3)①十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表(單位:分鐘)內(nèi)容年份上下班的交通時間人均家庭勞務時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間2008年89152257252018年89172274186②上網(wǎng)時間.答案不唯一,理由合理即可,例如:生活水平提高了.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布表等知識,解題的關鍵是讀懂題意,熟練掌握基本知識.19、21a﹣9a2﹣8;-1.【解析】本題的關鍵是化簡,然后把給定的知代入求值.【詳解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8,把a=﹣代入,原式=21×(﹣)﹣9×(﹣)2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1.【點睛】考查了整式的混合運算,主要考查了整式的乘法、合并同類項的知識點.注意符號的處理.20、(1)20km/h,50km/h,3.25小時;(2)出發(fā)小時兩人相遇;(3)出發(fā)1或或或或3.5小時,兩人相距30千米.【分析】(1)根據(jù)甲乙兩地相距100km,甲用時2h,乙用時5h,即可得出答案;(2)根據(jù)甲乙兩人共走了100km,列方程即可得出答案;(3)分情況進行討論:①兩人第一次相遇之前相距30km,②兩人第一次相遇之后相距30km,③兩人第二次相遇之前相距30km,④兩人第二次相遇之后相距30km,⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解:(1)乙的速度是100÷5=20km/h,甲從A地到B地的速度是100÷2=50km/h,甲在出發(fā)2+100÷(50+30)=3.25小時到達A地;(2)設出發(fā)x小時兩人相遇,由題意得50x+20x=100解得:x=,答:出發(fā)小時兩人相遇.(3)設出發(fā)a小時,兩
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