新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：專題九 考點(diǎn)24 等比數(shù)列及其前n項和（A卷）

新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：專題九考點(diǎn)24等比數(shù)列及其前n項和（A卷）1.公比不為1的等比數(shù)列中，若，則mn不可能為()A.5 B.6 C.8 D.92.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則()A.1 B.3 C.6 D.93.已知等比數(shù)列的前5項積為32，，則的取值范圍為()A. B. C. D.4.已知數(shù)列的首項，前n項和為，且滿足，則滿足的n的最大值為()A.7 B.8 C.9 D.105.已知等比數(shù)列的前n項和為，且公比，，，則()A. B. C. D.6.已知等比數(shù)列的前n項和為，且，則數(shù)列的前n項和()A. B. C. D.7.已知遞增等比數(shù)列的前n項和為，，，，，則()A.4 B.5 C.6 D.78.(多選)已知數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，，是數(shù)列的前n項和，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.9.(多選)已知數(shù)列的前n項和為，且有，.數(shù)列的前n項和為，則以下結(jié)論正確的是()A. B.C. D.為遞增數(shù)列10.(多選)已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論中正確的有()A.為等比數(shù)列 B.的通項公式為C.為遞增數(shù)列 D.的前n項和11.已知數(shù)列是等差數(shù)列，其公差為1，且是與的等比中項，是的前n項和，則________.12.已知等比數(shù)列的前n項和，則____________.13.已知數(shù)列的前n項和為，若，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則___________.14.在等比數(shù)列中，，設(shè)為的前n項和，若，則的公比__________，_________.15.已知各項均為整數(shù)的等比數(shù)列的前5項和為22，且成等差數(shù)列，前n項和為.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求n.

答案以及解析1.答案：B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，，，，當(dāng)時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，.故選B.2.答案：D解析：因為等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以，所以，所以，故選D.3.答案：C解析：因為等比數(shù)列的前5項積為32，所以，解得，則，，易知函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故選C.4.答案：C解析：因為，所以，兩式相減，得.又，，所以是首項為1，公比為的等比數(shù)列，，即，則n的最大值為9.5.答案：B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，，故，可看作是一元二次方程的兩根，解得，或，.又，，，，，，，故選B.6.答案：B解析：當(dāng)時，；當(dāng)時，，數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且，則，，故選B.7.答案：C解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，因為且遞增，所以，因為，，所以，所以，所以，所以，所以，故選C.8.答案：AB解析：因為，所以，所以數(shù)列是等比數(shù)列，故B正確；又因為，所以，所以，所以，所以，故A正確，C，D錯誤.故選AB.9.答案：BD解析：由，得，化簡得，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得數(shù)列是等比數(shù)列.易知，，故的公比為2，則，，，.由裂項相消法得.故B正確，C錯誤，D正確.根據(jù)知A選項錯誤，故選BD.10.答案：ABD解析：由題意，得，可化為.又，所以是以4為首項，2為公比的等比數(shù)列，故A正確；，所以，則為遞減數(shù)列，故B正確，C錯誤；，所以的前n項和，故D正確.故選ABD.11.答案：54解析：為等差數(shù)列，其公差為1，且是與的等比中項，，即，解得，.12.答案：98解析：由題意可知，當(dāng)時，，.當(dāng)時，，.，，，.13.答案：解析：由題得，數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，.當(dāng)時，，當(dāng)時，不滿足該式，14.答案：2；8解析：由題意得，解得或，當(dāng)時，，則，解得；當(dāng)時，，綜上，，.15.答案：(1).(2).解析