山東省嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．42．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-163．在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．85．當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列方程變形錯(cuò)誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為7．已知如圖：數(shù)軸上、、、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是整數(shù)、、、，且，則原點(diǎn)應(yīng)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)8．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)?，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．9．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯(cuò)的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項(xiàng)時(shí)，沒(méi)變號(hào)B．乙：不應(yīng)該將分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍C．丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0D．?。喝ダㄌ?hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的項(xiàng)未變號(hào)10．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．11．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命12．長(zhǎng)沙紅星大市場(chǎng)某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售該電器一件，則可獲利潤(rùn)200元，其利潤(rùn)率為10%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售該電器一件，那么獲得的純利潤(rùn)為（）A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，國(guó)慶當(dāng)天在天安門(mén)廣場(chǎng)舉辦70周年閱兵，小花通過(guò)電視直播看完閱兵儀式后，為祖國(guó)的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開(kāi)圖的六個(gè)面上分別寫(xiě)下了“七十周年閱兵”幾個(gè)字．把展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對(duì)的面上的字是_____．14．已知：，則_____________．15．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，則a的值是_______．16．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是____________;2:55分針與時(shí)針的夾角是_______________17．如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，爬行的最短路線有_____條．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝50°．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在OE與OA重合前，是否有某個(gè)時(shí)刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時(shí)∠BOD的度數(shù)．20．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）21．（10分）木工師傅要做一個(gè)如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為．請(qǐng)你幫他計(jì)算：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，用含的代數(shù)式表示所需材料的長(zhǎng)度為（結(jié)果保留，重合部分忽略不計(jì)）（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度是多少？（精確到米，其中）22．（10分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.23．（12分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．3、C【分析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)有，，，...（兩個(gè)之間依次多一個(gè)）共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．4、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是代入求值問(wèn)題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯(cuò)誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先根據(jù)c2a=7，從圖中可看出ca=4，再求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵c-2a=7，從圖中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．8、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫(xiě)出計(jì)算的式子．9、C【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)，然后展開(kāi)移項(xiàng)得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項(xiàng)的分子、分母乘以10得：，進(jìn)一步變形為，移項(xiàng)得：，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，注意利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)時(shí)，等號(hào)右邊的5不變．10、A【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要把原數(shù)看作a，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n的絕對(duì)值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值>1時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了7位，所以表示為．故選【點(diǎn)睛】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵．11、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.12、A【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可以得到x，y的值；然后計(jì)算打九折銷(xiāo)售該電器一件所獲得的利潤(rùn)．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元，

由題意，得，解得：x=2750則（元）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷(xiāo)售中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、閱．【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“年”字相對(duì)的字是“閱”．故答案為：閱．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開(kāi)圖的對(duì)面尋找技巧．14、-1【分析】先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出a,b的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】∵，∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查求代數(shù)式的值，掌握平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】把x=2代入轉(zhuǎn)換成含有a的一元一次方程，求解即可得【詳解】由題意可知2×（a+1）?4a=0∴2a+2?4a=0∴2a=2∴a=1故本題答案應(yīng)為：1【點(diǎn)睛】解一元一次方程是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵16、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過(guò)的時(shí)間計(jì)算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度和2:55分針與時(shí)針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過(guò)25分，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：，2:55分針與時(shí)針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開(kāi)，直接連接A、B兩點(diǎn)可得最短路線．【詳解】如圖：如果要爬行到頂點(diǎn)B，有三種情況：若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過(guò)面AD，可將這個(gè)正方體展開(kāi)，在展開(kāi)圖上連接AB，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），小螞蟻線段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過(guò)面AC和AE爬行到頂點(diǎn)B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）18個(gè)，22個(gè)；（2）（4n+2）個(gè)；（3）27人【分析】（1）第④個(gè)和第⑤個(gè)字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)2即可．【詳解】（1）第①個(gè)圖形中有6個(gè)棋子；第②個(gè)圖形中有6+4=10個(gè)棋子；第③個(gè)圖形中有6+2×4=14個(gè)棋子；∴第④個(gè)圖形中有6+3×4=18個(gè)棋子；第⑤個(gè)圖形中有6+4×4=22個(gè)棋子．（2）第n個(gè)圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個(gè)．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數(shù)為2n+1=2×1+1=27（人）．【點(diǎn)睛】考查圖形的規(guī)律性問(wèn)題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點(diǎn)．19、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根據(jù)和∠BOC的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（1）根據(jù)OC是的角平分線，，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)；（3）畫(huà)出符合題意的兩種圖形，設(shè)，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度數(shù)，由，即可得到的度數(shù)．【詳解】（1）∵，，∴，故答案為：；（1）解：是的角平分線，，，；（3）①若OD在OC下方時(shí)，∠DOC＝∠AOE，設(shè)∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方時(shí)，∠DOC＝∠AOE，設(shè)∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，．

【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問(wèn)題需要的量．20、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：4x+2﹣3x+4=2，移項(xiàng)合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項(xiàng)合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)所需材料的長(zhǎng)度等于所有長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和半圓的周長(zhǎng)以及三個(gè)半徑的長(zhǎng)度之和列式整理即可；（2）將x=0.6代入代數(shù)