山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．2．日當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，則的值為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn) D．線段就是表示點(diǎn)到點(diǎn)的距離4．如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A．95元 B．90元 C．85元 D．80元6．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．7．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B8．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1509．將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主10．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(﹣4)的過(guò)程.按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2017年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開(kāi)采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開(kāi)采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家．目前每日的天然氣試開(kāi)采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____立方米．12．已知與互余，且，則為_(kāi)______°．13．如圖，、、三點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)在北偏西的方向上，點(diǎn)在正北方向上，則的度數(shù)是_____．14．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項(xiàng)，則a+b的值為_(kāi)____．15．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．16．如果與是同類項(xiàng)，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：18．（8分）用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）19．（8分）甲、乙兩商店以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，同時(shí)期各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，超出的價(jià)格按70%收費(fèi):在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，超出的價(jià)格按80%收費(fèi)，小王和小張分別從甲、乙兩店購(gòu)買了相同的一件商品(該件商品的價(jià)格超過(guò)100元)，且兩人花費(fèi)了相同的價(jià)格．（1）小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是多少?（2）如果你打算購(gòu)買價(jià)值300元的商品，選擇甲、乙兩店中的哪家購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?20．（8分）已知方程和方程的解相同，求的值．21．（8分）有理數(shù)計(jì)算（1）（2）22．（10分）已知：如圖，，求證：．23．（10分）如圖，在中，，，是的平分線，延長(zhǎng)至，使，求證：．24．（12分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國(guó)衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過(guò)．2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查形式對(duì)市民進(jìn)行宣傳教育．問(wèn)卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注．回收、整理好全部問(wèn)卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問(wèn)卷數(shù)占整個(gè)問(wèn)卷總數(shù)的70%．請(qǐng)結(jié)合圖中所示信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次發(fā)放問(wèn)卷總數(shù)是多少？（2）將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問(wèn)卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】由題意可得出：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，將a-b整體代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【詳解】由題意得：當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+1=-1，可得a-b=-2，將a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出a+b的值，利用整體思想求解．注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．3、B【解析】根據(jù)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線，說(shuō)法錯(cuò)誤；B：兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；C：兩條直線相交至少有兩個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補(bǔ)，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：x（1+20%）=120×0.9，解得：x=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解．6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離．8、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì)，面“富”與面“主”相對(duì)，“民”與面“明”相對(duì)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開(kāi)圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．10、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（﹣2）．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.6×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.12、．【分析】由度與分單位互化，再利用與互余，根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】∵與互余，∴，∵，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查兩角互余，度與分單位換算，角的和差計(jì)算，掌握兩角互余概念，度分秒互化，會(huì)計(jì)算有度與分的角度和差是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)方向角進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：，∵點(diǎn)A在北偏西方向上，點(diǎn)D在正北方向上，∴∠AOD=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案為：122°．【點(diǎn)睛】此題考查方向角問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)方向角和角的關(guān)系解答即可．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．15、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時(shí)加上得，然后將等式兩邊因式分解進(jìn)一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數(shù)，∴與都為正數(shù)，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、31【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)∴解得：故答案為：3；1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)中指數(shù)中的字母，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的的運(yùn)算法則，把括號(hào)去掉，用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算即可；（2）含絕對(duì)值的有理數(shù)的混合運(yùn)算，計(jì)算絕對(duì)值里面的，然后按照運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式，原式【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，以及含絕對(duì)值的數(shù)的計(jì)算，熟練有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個(gè)小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個(gè)小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個(gè)小正方形的面積為1平方單位表面共有1個(gè)小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫法.19、（1）小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是200元；（2）選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買商品，根據(jù)甲乙兩店的優(yōu)惠方案，列出相應(yīng)方程，解之即可；（2）分別算出購(gòu)買價(jià)值300元的商品時(shí)，甲乙兩店的價(jià)格，比較大小即可.【詳解】解：（1）設(shè)小王和小張花費(fèi)了x元購(gòu)買商品，可得：（x-100）×70%+100=（x-50）×80%+50，解得：x=200，即小王和小張購(gòu)買的商品價(jià)格是200元；（2）由題意可得：設(shè)在甲店購(gòu)買所付的費(fèi)用為y甲，在乙店購(gòu)買所付的費(fèi)用為y乙，則y甲=（300-100）×70%+100=240元，y乙=（300-50）×80%+50=250元，∵y甲＜y乙，∴選擇甲店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解兩家店的優(yōu)惠方案，找到等量關(guān)系.20、.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個(gè)方程得：，解第二個(gè)方程得：，，.【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，要正確理解方程解得含義.21、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：原式解：原式．【點(diǎn)睛】