高一上學(xué)期第二周周測數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page33頁，總=sectionpages33頁試卷第=page22頁，總=sectionpages33頁高一年級(jí)第二周周測學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（注釋）1、若不等式組與不等式有相同的解集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2、已知集合，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)（）A．16個(gè) B．15個(gè) C．14個(gè) D．8個(gè)3、已知集合，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4、集合，，其中，則滿足條件的事件的概率為（）A． B． C． D．5、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，則（）A．1 B．2 C．3 D．66、已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（）A．16 B．15 C．8 D．77、已知；，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8、已知命題：，命題：，若是的必要條件，則的取值范圍（）A． B． C． D．9、滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．10、下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.A．1 B．2 C．3 D．4評(píng)卷人得分二、填空題（注釋）11、設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值是_________.12、下列六個(gè)關(guān)系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命題的序號(hào)有______________________.13、已知集合，，若成立，則的取值范圍為_______________；14、設(shè)：，：，若是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________；15、已知集合，則集合A真子集個(gè)數(shù)為_____（填數(shù)字）16、已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．17、已知集合，，若，則實(shí)數(shù)m的值為_________．18、滿足的集合A的個(gè)數(shù)為________．19、若集合有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)__________；20、已知，則_____________.評(píng)卷人得分三、解答題（注釋）21、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題“，則”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、已知集合．（1）若，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．23、已知M={x|2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a1}.（1）若MN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若MN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24、已知，．（1）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．25、已知集合，，.（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.26、已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．27、已知集合，，判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系.28、判斷下列集合間的關(guān)系：(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．29、若集合有且僅有2個(gè)子集，求實(shí)數(shù)的值.30、設(shè)集合A={x|x2？3x？10≤0}，B={x|m？1≤x≤2m+1}.(1)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A；(2)若A∩B=B，求m的取值范圍.本卷由【好教育平臺(tái)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page1111頁，總=sectionpages99頁本卷由【好教育平臺(tái)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第=page1212頁，總=sectionpages99頁參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D【解析】分析：設(shè)，設(shè)，由題可得，分，和三種情況求解即可.詳解：設(shè)，設(shè)，則由題可得，當(dāng)時(shí)，或，由得，所以；當(dāng)時(shí)，，滿足；當(dāng)時(shí)，或，滿足，所以，綜上，.故選：D.2、【答案】C【解析】分析：根據(jù)集合子集的公式（其中為集合中的元素的個(gè)數(shù)），求出集合的子集個(gè)數(shù)，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的個(gè)數(shù)．詳解：解：因?yàn)榧现杏?個(gè)元素，所以集合子集有個(gè)，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)是．故選：．3、【答案】A【解析】分析：由題知，進(jìn)而根據(jù)集合關(guān)系求解即可.詳解：解:由題知，因?yàn)椋?所以.故選：A4、【答案】C【解析】分析：討論出的事件個(gè)數(shù)和所有事件的總數(shù)，進(jìn)而利用古典概型公式即可得到答案.詳解：因?yàn)?，則x=2時(shí)，y可以取3,4，…，9，共7個(gè)；當(dāng)x=y時(shí)，y可以取3,4，…，9，共7個(gè)，共計(jì)14個(gè).于是滿足條件的事件有14個(gè)，而所有事件共計(jì)有8×7=56個(gè)，故所求概率.故選：C.5、【答案】C【解析】分析：寫出集合的所有非空真子集，然后相加即可得出答案.詳解：解：集合的所有非空真子集為：，則所有非空真子集的元素之和為：，所以.故選：C.6、【答案】D【解析】分析：利用真子集的計(jì)算公式即可計(jì)算出結(jié)果.詳解：由題意得集合所以集合的真子集個(gè)數(shù)為：．故選：D．7、【答案】C【解析】分析：設(shè)對(duì)應(yīng)的集合為，對(duì)應(yīng)的集合為，由題意可得是的子集，即可求解.詳解：由可得：，解得：，記，，若是的充分條件，則是的子集，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：C.8、【答案】C【解析】分析：利用解分式不等式和絕對(duì)值不等式化簡命題，，再利用必要條件的定義得到關(guān)于m的不等式即可求解.詳解：，即命題：，即命題：由是的必要條件，知，解得，則的取值范圍是故選：C【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．9、【答案】A【解析】分析：根據(jù)已知條件可知集合中必有，集合還可以有元素，寫出集合的所有情況即可求解.詳解：因?yàn)榧蠞M足，所以集合中必有，集合還可以有元素，滿足條件的集合有：，，，，，，，共有個(gè)，故選：A.10、【答案】C【解析】分析：利用元素與集合的關(guān)系符號(hào)表示、集合與集合之間的關(guān)系符號(hào)表示即可判斷.詳解：對(duì)于（1），是集合中的元素，即，故正確；對(duì)于（2），空集是任何集合的子集，故，故正確；對(duì)于(3)，集合中的元素為，，集合中的元素為，故錯(cuò)誤；對(duì)于(4)，集合中的元素為，集合中的元素為，故錯(cuò)誤.對(duì)于（5），中的元素為，中的元素為，故正確.故選：C二、填空題11、【答案】【解析】分析：解一元二次方程求集合M，根據(jù)M、N的包含關(guān)系，討論、判斷是否符合題設(shè)，進(jìn)而求的值.詳解：由題設(shè)，，又，當(dāng)時(shí)，，符合題設(shè)；當(dāng)時(shí)，，若，得；若，得.綜上，a的值為.故答案為：12、【答案】（1）、（6）【解析】分析：根據(jù)集合與集合、元素與集合的關(guān)系，以及空集的性質(zhì)判斷各項(xiàng)的正誤.詳解：（1）任意集合是自身的子集，故，正確；（2），故錯(cuò)誤；（3）由于集合只有包含、被包含關(guān)系，故錯(cuò)誤；（4）空集是集合，集合間只有包含、被包含關(guān)系，故錯(cuò)誤；（5）空集沒有任何元素，故錯(cuò)誤；（6）空集是任意非空集合的子集，故正確.故答案為：（1）、（6）13、【答案】【解析】分析：由題意，若，且，列出不等式組，即得解詳解：由題意，若，由于，故則解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了集合的包含關(guān)系，考查了學(xué)生綜合分析，分類討論，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為基礎(chǔ)題14、【答案】【解析】分析：將問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，然后再利用集合的包含關(guān)系列出不等式組，解不等式組即可求解.詳解：設(shè)集合，，因?yàn)槭堑某浞謼l件，所以，即，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：15、【答案】511【解析】分析：列舉法列出集合A中的元素，再利用真子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式即得解詳解：由題意，有9個(gè)元素，故集合A真子集的個(gè)數(shù)為：故答案為：511【點(diǎn)睛】本題考查了集合的真子集個(gè)數(shù)，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題16、【答案】【解析】分析：根據(jù)集合的包含關(guān)系即可求出結(jié)果.詳解：因?yàn)榧希?，且，所以，故?shí)數(shù)的取值范圍為，故答案為：17、【答案】【解析】分析：由，可得，從而可求出實(shí)數(shù)m的值詳解：因?yàn)榧?，，且，所以，得，故答案為?8、【答案】3【解析】分析：根據(jù)條件可知一定含元素1，可能含元素2，3，從而可求出滿足條件的的個(gè)數(shù)．詳解：解：，是的元素，2，3可能是的元素，但不能同時(shí)存在.集合的個(gè)數(shù)有個(gè)．故答案為：3.19、【答案】0或2或18【解析】分析：集合有且僅有兩個(gè)子集，由于空集是任何集合的子集，所以集合是單元素集合，即方程只有一個(gè)根或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，分和兩種情況求出實(shí)數(shù)即可.詳解：∵集合有且僅有兩個(gè)子集,∴集合中有且僅有一個(gè)元素,即方程有一個(gè)根或者兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,滿足題意;當(dāng)時(shí),令,解得或.綜上,或或.故答案為：0或2或18.20、【答案】或【解析】分析：分、兩種情況討論，結(jié)合已知條件可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，即可求得實(shí)數(shù)的值.詳解：當(dāng)時(shí)，，合乎題意；當(dāng)時(shí)，，則，所以，.綜上所述，或.故答案為：或.三、解答題21、【答案】（1）不存在；（2）.【解析】分析：（1）根據(jù)題意得,解不等式組即可求出結(jié)果.（2）根據(jù)命題為真知B？A，即，求解即可；詳解：（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，即，∴，即不存在實(shí)數(shù)使．（2）由于命題p：“？x∈B，x∈A”是真命題，所以B？A，又因?yàn)锽≠，所以，解得2≤m≤3，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.22、【答案】（1）[3，4]；（2）（﹣∞，3].【解析】分析：（1）先判斷出，由，列不等式即可解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）對(duì)B是否為？進(jìn)行分類討論，解出實(shí)數(shù)m的取值范圍．詳解：集合，（1）∵A？B，，∴∴解得3≤m≤4，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3，4]；（2）∵B？A，①當(dāng)B＝？時(shí)，m+1＞2m﹣1，即m＜2，②當(dāng)B≠？時(shí)，，解得2≤m≤3，綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，3]．23、【答案】（1）空集；（2）.【解析】分析：（1）根據(jù)子集的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)子集的性質(zhì)，結(jié)合和兩種情況分類討論進(jìn)行求解即可.詳解：（1）由得：無解；故實(shí)數(shù)的取值范圍為空集；（2）由得：當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，，故；綜上實(shí)數(shù)的取值范圍為.24、【答案】（1）；（2）．【解析】分析：先解一元二次不等式，得出集合，.(1)根據(jù)必要條件，列不等式求解；(2)先將是的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為是的必要不充分條件，再列不等式求解.詳解：由題意得，.(1)因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以.所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以是的必要不充分條件.所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.25、【答案】（1），；（2）的取值范圍為.試題分析：（1）根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的概念計(jì)算可得答案；（2）由題意可得,根據(jù)子集的概念可得的取值范圍.詳解：解：(1)由集合，，可得，，故，（2）由，故，①當(dāng)時(shí)，，可得；②當(dāng)，可得，解得，綜上所述，可得m的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合之間的關(guān)系及集合之間的運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及基本的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】26、【答案】（1）；（2）不存在實(shí)數(shù)使.試題分析：(1)①當(dāng)時(shí)，由，得，滿足題意;②當(dāng)時(shí),根據(jù)子集關(guān)系列式可解得;(2)根據(jù)兩個(gè)集合的子集關(guān)系列式無解,故不存在實(shí)數(shù).詳解：（1）①當(dāng)時(shí)，由，得，滿足題意；②當(dāng)時(shí)，如圖所示，且與不能同時(shí)取等號(hào)，解得．綜上可得，的取值范圍是：．（2）當(dāng)時(shí)，如圖所示，此時(shí)，，即，∴不存在，即不存在實(shí)數(shù)使．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)集合間的子集或真子集關(guān)系,容易漏掉空集情況,屬于中檔題.【解析】27、【答案】試題分析：由，，得到，然后由，，得到，從而可判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系．詳解：因?yàn)?，，所?因?yàn)?，，所?故，，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了函數(shù)定義域和值域的求法，是基礎(chǔ)題．【解析】28、【答案】(1)AB(2)BA.詳解：（1）利用一元一次不等式的解法分別求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．（2）A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，能得集合B是集合A的真子集．試題解析：(1)∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}，∴利用數(shù)軸判斷A、B的關(guān)系．如圖所示，AB.(2)∵A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，∴BA.【解析】29、【答案】或或試題分析：根據(jù)集合的子集只有2個(gè)，說明集合中只有一個(gè)元素，進(jìn)而討論的取值求解即可.詳解：由題意，集合有且僅有2個(gè)子集，集合中只有一個(gè)元素，若時(shí)，即，方程等價(jià)于，解得，方程只有一解，滿足題意；若，即，則方程對(duì)應(yīng)的判別式，解得或，此時(shí)滿足條件.所以或或.【點(diǎn)睛】本題考查了由集合的子集個(gè)數(shù)確定集合中的元素個(gè)數(shù)，考查了分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題.【解析】