湘教版七年級下冊數(shù)學5.3圖形變換的簡單應用同步練習

湘教版七年級下冊數(shù)學5.3圖形變換的簡單應用同步練習、選擇題（本大題共8小題）2.下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是 （ ）3.下列說法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉都不改變圖形的形狀和大小C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到.下面的四個圖案中，既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程， 又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有（）A.4個B.3 個C.2 個 D.1 個.如圖①是3X3正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABC而中心旋轉能重合的圖案都視，為同一種圖案，例如，圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（ ）圖① 圖②圖① 圖②A.4種B.5種A.4種B.5種C.6種D.7種.把一張正方形紙片如圖1,圖2對折兩次后，再如圖3挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（）形是（）8.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，三角形C.3D.48.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，三角形C.3D.4.下列圖案中，可以由一個“基本圖形”連續(xù)旋轉 45。得到的是（）ABC的頂點都是小正方形的頂點.在田字則這樣的三角形（不包格上畫與三角形ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點,含三角形ABC本身）共有（）則這樣的三角形（不包二、填空題（本大題共6小題）9.鐘表的分針勻速旋轉一周需要9.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60min,經(jīng)過20min,分針旋轉了10.如圖，已知由四個邊長為110.如圖，已知由四個邊長為1cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是cm2..如圖，將三角形OAB繞著點O逆時針旋轉兩次得到三角形OAB〃，每次旋轉的角度都是50°,若/B〃OA=120°,則/AOB=..如圖所示，在正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為 1）「，將4OAB繞點O按逆時針方向旋轉,得到△OCD則/AOC勺度數(shù)是..以如圖1（以。為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的有.（只填序號）①只要向右平移1個單位；②先以直線AB為對稱軸進行翻折，再向右平移 1個單位；③先繞著點。旋轉180°,再向右平移1個單位；④繞著OB的中點旋轉180°即可..分別以正方形的各邊為直徑向其內部作半圓得到的圖形如圖所示 .將該圖形繞其中心旋轉一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉角的最小度數(shù)是度.

三、計算題(本大題共4小題).如圖所示是一種花瓣圖案，它可以看作是一個什么“基本圖案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程..如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上.(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△ABC1；(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC關于直線m對稱的^A2B2C2；圖圖I 廊 圖3.如圖，平面直角坐標系中，已知點 A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是4ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到AAiBiG,點P的對應點為Pi(a+6,b-2)(1)直接寫出點C的坐標;2,,J!i?T(1)直接寫出點C的坐標;2,,J!i?T(2)在圖中畫出AA1BC;(3)求△AOAi的面積..如圖甲，正方形被劃「分成16個相同的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件:(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的一半(2)涂黑部分成軸對稱圖形.如圖乙是一種涂法，請在圖1?圖3中分別設計另外三種涂法..(在所設計白圖案中，若涂黑部分形狀相同，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙)19.如圖，一副直角三角板^ABC^△DEF^已知BC=DFEF=2DE(1)直接寫出/B,/C,/E,/F的度數(shù)的度數(shù)；(2)將△ABC^△DEF放置彳圖2的位置，點B、D>CF在同一直線上，點A在DE上，△ABC固定不動，將^DEF繞點D逆時針旋轉至EF//CB(如圖2),求^DEF旋轉的度數(shù)；并通過計算判斷點A是否在EF上；(3)在圖3的位置上，△DEF繞點D繼續(xù)逆時針旋轉至DE與BC重合，在旋轉過程中，兩個三角形的邊是否存在平行關系？若存在直接寫出旋轉的角度和平行關系，若不存在，請說明理由.參考答案：一、選擇題（本大題共8小題）A分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解.解：A、是軸對稱圖形，B、不是軸對稱圖形，C、不是軸對稱圖形，D、不是軸對稱圖形，故選：A.C分析：圖形平移前后，連結對應點的線段平行（或在同一直線上）且相等；平移前后的兩個圖形（1）形狀不變；（2）大小不變；（3）方向不變.解A可利用圖形的軸對稱得到；B可利用圖形的軸對稱得到；C是利用圖形的平移得到的；D可利用圖形的軸對稱得到.選C.B分析：根據(jù)平移和旋轉的性質，對選項進行一一分析，排除錯誤答案.解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉同樣不改變圖形的形狀和大小，故錯誤；B、平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置，故正確；C、圖形可以向某方向平移一定距離，旋轉是圍繞中心做圓周運動，故錯誤；D、平移和旋轉不能混淆一體，故錯誤.故選BA分析：根據(jù)旋轉、軸對稱的定義來分析.圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；軸對稱是指如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，就是軸對稱.解：圖形1可以旋轉90°得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形2可以旋轉180。得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形3可以旋轉180。得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合；圖形4可以旋轉90。得到，也可以經(jīng)過軸對稱，沿一條直線對折，能夠完全重合.

故既可用旋轉來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有4個.故選A.C分析：根據(jù)軸對稱的定義，及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案.解：選C.如同所示.綜上所述，一共有6種不同圖案C分析：結合空間思維，分析折疊的過程及剪菱形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀.AB解：當正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形形，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形關于對角線對稱，三角形的邊平行于正方形的邊.再結合C點位置可得答案為C.AB13.13.故選故選C.7.D分析：每個圖形都是旋轉對稱圖形，計算出最小的旋轉角，即可作出判斷.C、至少旋轉6C、至少旋轉6=60°,故選項錯誤；D、至少旋轉360=45,故選項正確.故選D.36"-don 卅】為飾■在共3皇?用牛.A、至少肥技= =120,灰龍￡唄如灰，B、至少旋轉花口5二72。，故選項錯誤；8.C分析：先把田字格圖標上字母如圖，確定對稱軸找出符合條件的三角形，再計算個數(shù).解：△HEC關于CD對稱；△FDB關于BE對稱；△GE似于HF對稱；關于AG對稱的是它本身.所以共3個.故選C.二、填空題（本大題共6小題）.分析：鐘表的分針勻速旋轉一周需要 60分，分針旋轉了360。；求經(jīng)過20分，分針的旋轉度數(shù)，列出算式，解答出即可.2Q|解：根據(jù)題意得，蕓■X360。=120。.故答案為：120°..分析：由圖形可以看出圖形是軸對稱圖形，陰影部分的面積正好等于矩形的面積.解答：由圖形可知該圖形是軸對稱圖形，陰影部分的面積正好等于矩形的面積，陰影部分的面積為 2cm2..分析：根據(jù)旋轉的性質可得到 /B〃OB的度數(shù)，根據(jù)圖形容易得到答案 .解：因為每次旋轉的角度都是50°,則/B〃OB=100,又因為/B〃。上120°,故/AOB=20°。.分析：根據(jù)網(wǎng)格圖得到OD=OB=2,OC=OA=2及,/DOB=90,由于^OAB繞點O按逆時針方向旋轉，得到△OCD,則有OB與OD是對應邊，OA與OC是對應邊，根據(jù)旋轉的性質得到/COA與/DOB都等于旋轉角，貝U/COA=ZDOB=90.解：△OAB繞點。按逆時針方向旋轉，得到△OCD所以O*OD是對應邊，OA與OC是對應邊，所以/COAhDOB=90.答案:90°分析：觀察兩個半圓的位置關系，確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉、平移的方法.解：①只要向右平移1個單位，半圓仍然在直徑AB的下邊，此變換錯誤；②先以直線AB為對稱軸進行對稱變換，得到直徑 AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2,此變換正確；③先繞著。旋轉180。，得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2,此變換正確；④只要繞著線段OB的中點旋轉180。，得到圖2,此變換正確.故答案為：②③④..分析：觀察圖形可得，圖形有四個形狀相同的部分組成，從而能計算出旋轉角度.解：圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉 90。，旋轉4次所組成，故最小旋轉角為 90。.故答案為：90.三、計算題(本大題共4小題).分析：仔細觀察圖形，基本圖形可以不同，但對于不同的基本圖形需要作的幾何變換也不同.解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為|號繞中心O依次旋轉60°、120°、180°、240°、300°而得到整個圖案.方法二：可看作是網(wǎng)繞中心O依次旋轉60。、120。得到整個圖案的..分析：(1)根據(jù)圖形平移的性質畫出△ABC即可；(2)根據(jù)軸對稱的性質畫出^ABC關于直線m對稱白gA2BG即可；(3)連接C1C2交直線m于點P,則點P即為所求點.解：(1)如圖，△ABC即為所求；(2)如圖，△A2B2c2即為所求；(3)連接連接CQ交直線m于點P,則點P即為所求點..分析：(1)根據(jù)點P、Pi的坐標確定出平移規(guī)律，再求出C的坐標即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點Ai、Bi、C1的位置，然后順次連接即可;(3)利用4AOA所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.解：(1)二.點P(a,b)的對應點為Pi(a+6,b-2),???平移規(guī)律為向右6個單位，向下2個單位，???C(-2,0)的對應點Ci的坐標為(4,-2);(2)△AiBC如圖所示；(3)MOA的面積=6X3-引X3X3—趴3><i—趴6X2,=6.

.解：根據(jù)軸對稱圖形的性質畫,圖，但要注意本題中的要求涂黑部分的面積是原正方形面積的一半，所以圖中一共有16個小三角形，那就要涂黑8個，而且這8個小三角形組成的圖形要是軸對稱圖形.不同涂法的圖案舉例如圖：圖1 圖2 圖3.分析：(1)根據(jù)直角三角板的直接可求得答案；(2)由EF//BG可求得/FDC的角度，可求得旋轉角；過D作DGLEF于點G,可求得DG="DF,AD=-BC,可彳#到DG=AD可得出結論；(3)分DF//ARDE//AC和EF//AB三種情況，可分別求得相應的旋轉角.解：(1).「△ABC為等腰直角三角形,?./B=ZC=45,由題可知^DEF為含30°角的三角板,???EF=2DE

(2)旋轉的角度為30,理由如下:如圖1,△ABC中，AB=AQAD±BC,22在△在△DEF中，過D作DGLEF,垂足為G,在Rt^DFG中,「?DG工DF,2BC=DEDG=