隨機(jī)抽樣一零

§2.1隨機(jī)抽樣（第一課時）抽樣方法(一)--簡單隨機(jī)抽樣051015202530上海南京天津沈陽哈爾濱缺水量/108m3我國是世界上第13個貧水國,

人均淡水占有量排列世界第109位!我們生活在一個數(shù)字化時代,時刻都在與數(shù)據(jù)打交道,例如:我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。電視臺的收視率為了回答我們碰到的許多問題,必須收集相關(guān)數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細(xì)菌是否超標(biāo)，農(nóng)作物的產(chǎn)量…這些問題都需要通過收集數(shù)據(jù)作出回答.統(tǒng)計學(xué):研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。統(tǒng)計的基本思想:用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。如：為考察2009年安陽市高中學(xué)生平均身高，我們的做法是：從中抽取1000名學(xué)生的身高進(jìn)行分析。統(tǒng)計學(xué)中的幾個概念所要考察對象的全體總體中的每一個對象從總體中抽取的一個部分樣本中個體的個數(shù)總體個體樣本樣本容量假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要了解某批袋裝牛奶的細(xì)菌超標(biāo)情況，你準(zhǔn)備怎樣做？[問題]在問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”中,個體是什么?總體是什么?選的變量是什么?點(diǎn)評:個體是一袋袋裝牛奶的細(xì)菌含量,總體是這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量.

變量是牛奶的的細(xì)菌含量注:在統(tǒng)計問題中,應(yīng)包括兩個方面的信息:①問題所涉及的總體;②問題所涉及的變量.練習(xí):為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是()A．總體是240B、個體是每一個學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是40D1、如何設(shè)計抽樣方法，使抽取的樣本能真正代表總體？如怎么判斷一鍋湯的味道如何？閱讀“一個著名案例”高質(zhì)量的數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體，使每個個體有同樣的機(jī)會被抽中探究：如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。閱讀一個著名的案例在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：３８５７蘭頓６２４３羅斯福選舉結(jié)果預(yù)測結(jié)果候選人？思考[問題]:你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。一天，爸爸爸叫兒子去去買一盒火火柴。臨出出門前，爸爸爸囑咐兒兒子要買能能劃燃的火火柴。兒子子拿著錢出出門了，過過了好一會會兒，兒子子才回到家家。“火柴能劃劃燃嗎？””爸爸問。?！岸寄軇澣既肌！薄澳氵@么肯肯定？”兒子遞過一一盒劃過的的火柴，興興奮地說：：“我每根根都試過啦啦。”問：在這這則故事中中，兒子采采用的是什什么調(diào)查方方式？這種調(diào)查方方式好不好好？還可采采用什么方方法調(diào)查？？一則故事:品嘗一勺湯湯,就可以以知道一鍋鍋湯的味道道,你知道道其中蘊(yùn)涵涵的道理嗎嗎?生活中的““數(shù)學(xué)”高質(zhì)量的樣樣本數(shù)據(jù)來來自“攪拌均勻”的總體。。如果我們們能夠設(shè)法法將總體““攪拌均勻勻”，那么么從中任意意抽取一部部分個體的的樣本，它它們含有與與總體基本本相同的信信息。“攪拌均勻勻”即使得總體中中的每一個個個體都以相同的的可能性被被選到樣本本之中.此時得到的的樣本為隨機(jī)樣本普查方法的的優(yōu)點(diǎn):在普查的的過程中不不出錯的情情況下可以以得到這批批袋裝牛奶奶的真實(shí)細(xì)細(xì)菌含量.弊病:1.需要打開開每一袋奶奶進(jìn)行了檢檢驗,結(jié)果果使得這批批奶不能夠夠出售,失失去了調(diào)查查這批牛奶奶質(zhì)量的意意義;2.普查需要要大量的人人力、物力力和財力;3.當(dāng)普查的的過程出現(xiàn)現(xiàn)很多數(shù)據(jù)據(jù)測量、錄錄入等錯誤誤時,也會會產(chǎn)生錯誤誤的結(jié)論.抽樣調(diào)查的的優(yōu)點(diǎn):容易操作作,節(jié)省人人力、物力力和財力.缺點(diǎn):估計結(jié)果果有誤差.所以,一般般采用抽樣樣調(diào)查的方方法來了解解產(chǎn)品質(zhì)量量指標(biāo).所以說一個個好的抽樣樣調(diào)查勝過過一次蹩腳腳的普查.一般地，設(shè)設(shè)一個總體體的個體數(shù)數(shù)為N，從從中逐個不放回地抽取n個個個體作為為一個樣本本，如果每每次抽取時時總體內(nèi)的的各個個體體被抽到的的機(jī)會相等，就稱這樣樣的抽樣為為簡單隨機(jī)抽抽樣。簡單隨機(jī)抽抽樣說明：（1）被抽取樣樣本的總體體的個體數(shù)數(shù)有限；（2）從總體中中逐個進(jìn)行抽??；；（3）一種不放回抽樣；（4）每個個個體能被被選入樣本本的可能性性是相同的的，即它是一種等等概率抽樣樣。簡單隨機(jī)抽抽樣

簡單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機(jī)會是獨(dú)立的。如果用從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，那么每個個體被抽取的概卒等于.Nn抽簽法(抓抓鬮法)把總體中的N個個體編編號，并把把號碼寫在在形狀、大大小相同的的號簽上，，將號簽放放在同一個個容器里，，攪拌均勻勻后，每次次從中抽出出1個號號簽，連續(xù)續(xù)抽取n次次，得到一一個容量為為n的樣本本。簡單隨機(jī)抽抽樣——抽簽法的步步驟:1、把總體體中的N個個個體編號號，做號簽簽；2、把號號碼寫在將將號簽放在在一個容器器中攪拌均均勻；3、每次從從中抽取一一個號簽，，連續(xù)抽取取n次1、抽簽法法(抓鬮法法)例1：高一一某班有60名學(xué)生生，現(xiàn)要從從中抽出8名學(xué)生去去參加一個個座談會，，每名學(xué)生生機(jī)會均等等，可以如如何操作？？抽簽法的步步驟:1、把總體體的所有N個個體從從0到(N-1)編編號；2、把號號碼寫在號號簽上，將將號簽放在在一個容器器中攪拌均勻，每次次抽取一個個號簽，不不放回的連連續(xù)取n次次；3、將取出出的n個號號簽上的號號碼所對應(yīng)應(yīng)的n個個個體作為樣本。思考：你認(rèn)為抽簽簽法有什么么優(yōu)點(diǎn)和缺缺點(diǎn)？優(yōu)點(diǎn)：抽簽簽法能夠保保證每個個個體入選樣樣本的機(jī)會會都相等缺點(diǎn)：（1）當(dāng)總體的個個數(shù)較多時時，制作號號簽的成本本將會增加加（2）號簽簽很多時，，“攪拌均均勻”比較較困難，結(jié)結(jié)果很難保保證每個個個體入選樣樣本的可能能性相同用隨機(jī)數(shù)法法抽取樣本本的步驟：：①將總體中中的所有個個體編號(每個號碼碼位數(shù)一致致);②在隨機(jī)數(shù)數(shù)表中選定開始的的數(shù)字(確定行數(shù)數(shù)列數(shù));③從選定的的數(shù)開始按一定方向向讀數(shù)，若得到的的號碼大于總總體編號或與前面所取出出的號碼重重復(fù)的去掉，如如此進(jìn)行下下去，直到到取滿為止止;④根據(jù)選定定的號碼抽取樣本。簡單隨機(jī)抽抽樣——隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)表法法1、隨機(jī)數(shù)數(shù)表是統(tǒng)計計工作者用用計算機(jī)生生成的隨機(jī)機(jī)數(shù)，并保保證表中的的每個位置置上的數(shù)字字是等可能能出現(xiàn)的。。2、用隨機(jī)機(jī)數(shù)表抽取取樣本，可可以任選一一個數(shù)作為為開始，讀讀數(shù)的方向向可以向左左，也可以以向右、向向上、向下下等等。因因此并不是是唯一的.3、由于隨隨機(jī)數(shù)表是是等概率的的，因此利利用隨機(jī)數(shù)數(shù)表抽取樣樣本保證了了被抽取個個體的概率率是相等的的。例2：要從從某廠生產(chǎn)產(chǎn)的300臺機(jī)器中中用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽出10臺臺作為樣本本，試設(shè)計計抽樣方案案。第一步：將將300臺臺機(jī)器編號號，號碼是是000，，001，，…，299；第二步：在在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個數(shù)作為為開始，例例如選出第第3行第2列的數(shù)““6”；第三步：從從數(shù)“6””開始，向向右讀，每每次讀取3位，凡不不在000～299中的數(shù)跳跳過去不讀讀，前面已已經(jīng)讀過的的也跳過去去不讀，依依次可得到到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以以上號碼對對應(yīng)的10臺機(jī)器就就是要抽取取的對象。。例3：假設(shè)設(shè)我們要考考察某公司司生產(chǎn)的袋袋裝牛奶的的質(zhì)量是否否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)現(xiàn)從800袋牛奶中中抽取60袋進(jìn)行檢檢驗，利用用隨機(jī)數(shù)表表抽取樣本本時，可以以按照下面面的步驟進(jìn)進(jìn)行先將800袋牛奶編編號，可以以編為000，001，…，，799；；在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個數(shù)；從選定的數(shù)數(shù)開始向右右(讀數(shù)的的方向可以以是向左，，向上，向向下等)，，得到滿足足的數(shù)將它它取出，繼繼續(xù)向右讀讀，直到樣樣本的60個號碼全全部取出。。練習(xí)某車間工人人加工一種種軸100件，為了了了解這種種軸的直徑徑，要從中中抽取10件軸在同同一條件下下測量，請請分別用抽抽簽法和隨隨機(jī)數(shù)表法法抽出10件軸，寫寫出抽取過過程。（1）將100件軸軸編號為1，2，………，100，做好好大小、形形狀相同的的號簽；（2）將這這些號簽放放在一起，，攪拌均勻勻（3）連續(xù)續(xù)不放回抽抽取10個個號簽（1）將100件軸軸編號為00，01，……，，99（2）在隨隨機(jī)數(shù)表中中選定一個個起始位置置，如第21行第1個數(shù)，開開始向右讀讀數(shù)（3）選取取68，34，30，13，，70，55，74，40，，44抽簽法隨機(jī)數(shù)表法法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法法小結(jié)1、感受統(tǒng)統(tǒng)計思想樣本估計總總體抽樣：每個個個體入樣樣機(jī)會均等等2、簡單