山東濱州陽信縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．52．如果與是同類項，那么的值是（）A． B． C． D．3．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．9 C．10 D．114．我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是().A．單項式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B．單項式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C．是三次三項式，常數(shù)項是1D．單項式.的次數(shù)是2.系數(shù)為6．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列計算正確的是()A． B． C． D．8．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．89．三條共點直線都與第四條直線相交，一共有（）對對頂角.A．12 B．24 C．7 D．1110．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－111．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-612．觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦中星星的顆數(shù)是（）A．43 B．45 C．41 D．53二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫成省略加號的和的形式是__________．14．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.15．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.16．如圖，線段，線段，，分別是線段，的中點，則______．17．若關(guān)于x的多項式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三項式，則mn=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？19．（5分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.20．（8分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．21．（10分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．22．（10分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由．23．（12分）已知，是過點的一條射線，，分別平分，．請回答下列問題：（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：由題意，得n+1=3解得n=1．故故選：C．【點睛】本題考查了同類項，利用同類項的定義得出n的值是解題關(guān)鍵．3、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．4、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個月實際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項錯誤；B.單項式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項錯誤；C.是三次三項式，常數(shù)項是－1，故該選項錯誤；D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點睛】本題考查了的單項式和多項式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)．7、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯誤；與不是同類項，無法合并，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，掌握各運算的法則是關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性求出x和y值．9、A【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【詳解】解：如圖所示，，單個角的有4對，兩個角合并的角有4對，三個角合并的角也有4對，共有12對，故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊的兩個角．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點睛】本題是對有理數(shù)混合運算知識的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.11、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．12、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），

∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，

∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，∴a7==1．

故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運算省略加號的方法解答．【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．14、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.15、【解析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關(guān)鍵.16、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長．【詳解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中點,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案為:4cm．【點睛】本題考查線段中有關(guān)中點的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點的性質(zhì)求出相關(guān)線段．17、﹣1【分析】根據(jù)多形式的概念求解即可．【詳解】解：由題意得m+5=3，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴mn=(-2)3=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）小玲每月上網(wǎng)小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×?xí)r間；B：費用=包月費+通信費，根據(jù)兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，根據(jù)兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時；（2）如果一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，選擇A、計時制費用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.20、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當(dāng)a＝﹣3，b＝時，原式＝18﹣1＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當(dāng)0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當(dāng)x＞1時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費用為0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．當(dāng)90x+180＞108x+108時，解得：x＜1；當(dāng)90x+180＝108x+108時，解得：x＝1；當(dāng)90x+1