遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列式子計(jì)算正確的是()A. B.C. D.2.下列說(shuō)法:①最大的負(fù)整數(shù)是-1;②a的倒數(shù)是;③若a,b互為相反數(shù),則-1;④;⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2;⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x,y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖正方體紙盒,展開(kāi)后可以得到()A. B.C. D.4.單項(xiàng)式的次數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖,幾何體的主視圖是()A. B. C. D.6.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖,那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是()A.五 B.糧 C.液 D.的7.某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏.若規(guī)定向東行走為正方向,該交警從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程(單位:)分別為,,,,,則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)()A. B. C. D.8.甲乙兩個(gè)超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)相等的商品,甲超市連續(xù)兩次降價(jià),乙超市一次性降價(jià),在哪家超市購(gòu)買(mǎi)同樣的商品最合算()A.甲 B.乙C.相同 D.和商品的價(jià)格有關(guān)9.OB是∠AOC內(nèi)部一條射線,OM是∠AOB平分線,ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,OQ是∠MOA平分線,則∠POQ∶∠BOC=()A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶410.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是()A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚11.當(dāng)A地高于海平面152米時(shí),記作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米時(shí),記作()A.海拔23米 B.海拔﹣23米 C.海拔175米 D.海拔129米12.下列各組單項(xiàng)式:①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與,其中是同類(lèi)項(xiàng)的有()組.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.小明與小剛規(guī)定了-種新運(yùn)算△:

a△b=3a-2b.小明計(jì)算2△5=-4,請(qǐng)你幫小剛計(jì)算20△(-5)=___________.14.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下式化簡(jiǎn)為_(kāi)____________.15.用“☆”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=ab2﹣2ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27.依據(jù)此定義化簡(jiǎn)(1﹣3x)☆(﹣4)=____.16.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.17.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人,把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,是線段上一點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),(1)若,,求線段的長(zhǎng)(寫(xiě)出過(guò)程);(2)若,用含的式子表示線段的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出答案).19.(5分)計(jì)算:(1)[4+(2-10)]÷(-2);(2).20.(8分)計(jì)算:(1)﹣3+8﹣7﹣15;(2)﹣43÷(﹣2)2×21.(10分)如圖是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形.(1)請(qǐng)用含字母的整式表示陰影部分的面積;(2)當(dāng)時(shí),求陰影部分的面積.22.(10分)如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,作射線OC,點(diǎn)D在平面內(nèi),∠BOD與∠AOC互余.(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,則∠BOD=;(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi),補(bǔ)全圖形,直接寫(xiě)出∠AON的值(用含α的式子表示);②若∠AON與∠COD互補(bǔ),求出α的值.23.(12分)先化簡(jiǎn),再求值:1(x3﹣1y1)﹣(x﹣1y)﹣(x﹣3y+1x3),其中x=﹣3,y=﹣1.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵∴A正確,∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),,∴B錯(cuò)誤,∵(x≥0),∴C錯(cuò)誤,∵,∴D錯(cuò)誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義,是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù),倒數(shù),單項(xiàng)式,多項(xiàng)式的定義即可判斷.【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1,故①正確;②a的倒數(shù)不一定是,若a=0時(shí),此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù),故②錯(cuò)誤;③a、b互為相反數(shù)時(shí),=-1不一定成立,若a=0時(shí),此時(shí)b=0,無(wú)意義,故③錯(cuò)誤;④(-2)3=-8,(-2)3=-8,故④正確;⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-,故⑤錯(cuò)誤;⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x,y的三次三項(xiàng)式,故⑥正確;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù),倒數(shù),單項(xiàng)式,多項(xiàng)式的相關(guān)概念,屬于概念辨析題型.3、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A.兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面,不合題意;B.白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面,不合題意;C.白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面,不合題意;D.白色圓與兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開(kāi)圖,掌握正方體的展開(kāi)圖各個(gè)面的相對(duì)位置是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+2=1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式,需注意:?jiǎn)雾?xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).5、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看圖形為故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.6、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形,由圖形可知,與“宜”字相對(duì)的字是“的”.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.7、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加,再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方,以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離.【詳解】由題意得:m,∵向東行走為正方向,∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方,且距離出發(fā)點(diǎn)120米.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元,分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢(qián),再比較即可.【詳解】設(shè)原價(jià)為x元,則甲超市價(jià)格為x×(1-10%)×(1-10%)=0.81x乙超市為x×(1-20%)=0.8x,0.81x>0.8x,所以在乙超市購(gòu)買(mǎi)合算.故選B.【點(diǎn)睛】本題看起來(lái)很繁瑣,但只要理清思路,分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷.滲透了轉(zhuǎn)化思想.9、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線,OQ是∠MOA平分線,可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB,依據(jù)ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,可得∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),進(jìn)而得出∠POQ:∠BOC=1:1.【詳解】解:∵OM是∠AOB平分線,OQ是∠MOA平分線,∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB,∵ON是∠AOC平分線,OP是∠NOA平分線,∴∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=(∠AOB+∠BOC)-∠AOB,=∠BOC,∴∠POQ:∠BOC=1:1,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算.10、B【解析】試題分析:根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答.解:在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是2,故選B.考點(diǎn):直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.11、B【解析】由已知,當(dāng)A地高于海平面152米時(shí),記作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米時(shí),則應(yīng)該記作“海拔-23米”,故選B.12、C【分析】同類(lèi)項(xiàng),需要滿足2個(gè)條件:(1)字母完全相同;(2)字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中,字母次數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng);③、④中,字母相同,且次數(shù)也相同,是同類(lèi)項(xiàng)故選:C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念,解題關(guān)鍵是把握住同類(lèi)項(xiàng)的定義二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、70【分析】根據(jù)題中的新定義

a△b=3a-2b,將a=20,b=-5代入計(jì)算,即可求出20△(-5)的值.【詳解】解:∵

a△b=3a-2b,∴計(jì)算20△(-5)即a=20,b=-5時(shí)有.故答案為:70.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,屬于新定義題型,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算,非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知:,∴,,,∴原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的計(jì)算,熟練掌握去絕對(duì)值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、-72x+20【分析】根據(jù)“用“☆”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a☆b=ab2-2ab+b”,解之即可.【詳解】根據(jù)題意得:

(1-3x)☆(-4)

=(1-3x)×(-4)2-2×(1-3x)×(-4)+(-4)=-72x+20故答案為-72x+20.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵掌握運(yùn)算法則.16、﹣【解析】試題分析:?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),從而可得出答案.解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣.故答案為:﹣.17、6.5×【解析】試題分析:科學(xué)計(jì)數(shù)法是指:a×,且1≤<10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)2.4cm;(2)a.【分析】(1)根據(jù)是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),求出AM和AN,則MN=AM-AN,計(jì)算即可;

(2)由MN=AM-AN得:MN=AB-AC=(AB-AC)=BC=a.【詳解】解:(1)因?yàn)锳B=8cm,M是AB的中點(diǎn),

所以AM=AB=4cm,

又因?yàn)锳C=3.2cm,N是AC的中點(diǎn),

所以AN=AC=1.6cm,

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm;

(2)∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),N是AC的中點(diǎn),

∴AM=AB,AN=AC,

∴MN=AB-AC=(AB-AC)=BC=a.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義及線段的和、差、倍、分,找到線段間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)2;(2)1【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解:(1)[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2(2)=-1+=-1+2=1【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)-17;(2).【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法法則,可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則,可以解答本題.【詳解】(1)原式=(﹣3﹣7﹣15)+8=﹣25+8=﹣17;(2)原式=﹣64÷4×=﹣16×=.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,含乘方的乘除混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則,以及乘方運(yùn)算,是解題的關(guān)鍵.21、(1)(k2-2k+8)平方厘米;(2)14平方厘米【分析】(1)由圖可知陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積,再根據(jù)題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達(dá)式;(2)將代入(1)的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】(1)由題意得:S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米;(2)將k=6代入S陰影=得,S陰影===14所以當(dāng)k=6時(shí),S陰影=14平方厘米.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積,根據(jù)圖形得出陰影部分面積的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、(1);(2)①;②的取值為或.【分析】(1)根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可;(2)①畫(huà)出圖形,結(jié)合圖形求解即可;②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.【詳解】解:(1)(2)①補(bǔ)全圖形如下:,②情形一:點(diǎn)在內(nèi).此時(shí),,,依題意可得:,解得:.情形二:點(diǎn)在外.在0°45°的條件下,補(bǔ)全圖形如下:此時(shí),,,依題意可得:,解得:.綜上,的取值為或.【點(diǎn)睛】

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