等腰三角形的識別下學(xué)期華師大

會計學(xué)1等腰三角形的識別下學(xué)期華師大復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等；等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的中垂線。第1頁/共17頁實驗研究閱讀材料：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心被墨水涂沒了一部分,只留下一條邊BC和一底角∠C.你有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來?畫完后請用折紙的方法檢驗?zāi)惝嫷氖欠裾_。并想想，由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？與你的同伴討論一下。第2頁/共17頁第3頁/共17頁等腰三角形的識別方法1.如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形。第4頁/共17頁第5頁/共17頁2.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡寫成“等角對等邊”）等腰三角形的識別方法1.如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形。你能比較“等角對等邊”與“等邊對等角”有什么不同嗎？想一想:第6頁/共17頁應(yīng)用舉例一例1.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?答:△ABC是等腰三角形。理由：在△ABC中，∵∠C=180°－∠A－∠B（三角形內(nèi)角和等于180°）=180°－40°－70°=70°∴∠B=∠C=70°∴AB=AC（等角對等邊）即△ABC是等腰三角形第7頁/共17頁鞏固練習(xí)一口答：1.在△ABC中,有兩個內(nèi)角分別是100°和40°,試判斷△ABC是什么三角形?2.“有兩個底角相等的三角形是等腰三角形”,這句話對嗎?答：△ABC是等腰三角形。答：這句話是錯的。因為在還沒有判定是等腰三角形前不能講“底角”。第8頁/共17頁鞏固練習(xí)一3.三個角都是60°的三角形是什么三角形?答：是等邊三角形。這可以作為識別等邊三角形的依據(jù)。第9頁/共17頁鞏固練習(xí)二36°36°72°1272°1236°72°36°△ABC，△ABD，△BDCABCD1.如圖,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,則∠1=

,∠2=

,中的等腰三角形有

。圖第10頁/共17頁鞏固練習(xí)二2.在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是底邊上的高,那么圖中有

個等腰直角三角形，分別是

。ABCD45°45°45°45°△ACB、△ADC、△BDC3第11頁/共17頁應(yīng)用舉例二12BDACE21答:△ABC是等腰三角形。理由：∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2（角平分線定義）∵AD∥BC∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B=∠C∴AB=AC（等角對等邊）即△ABC是等腰三角形。例2.如圖,AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,且AD∥BC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由?第12頁/共17頁鞏固練習(xí)三答:△ABD是等腰三角形.12321.已知:如圖,AD∥BC,BD平分∠ABC,試判斷△ABD的形狀,并說明理由?ABDC理由:∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2(角平分線定義)∵AD∥BC∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴∠1=∠3∴AB=AD(等角對等邊)即△ABD是等腰三角形.第13頁/共17頁鞏固練習(xí)三2.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，兩底角的平分線BE和CD相交于點O，那么△OBC是什么三角形？為什么？ABCEDO12答：△OBC是等腰三角形。理由：∵△ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠ACB（等邊對等角）∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，（角平分線定義）∴∠1=∠2∴OB=OC（等角對等邊）即△OBC是等腰三角形。第14頁/共17頁小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

識別

等

腰

三

角

形ABCD有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角,即∵AB=AC,∴∠B=∠C。3.頂角的平分線、底邊上的中線和高三線合一。4.是軸對稱圖形.2.等角對等邊,即∵∠B=∠C∴AB=A