等腰三角形復(fù)習(xí)區(qū)公開課

會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形復(fù)習(xí)區(qū)公開課等邊△等腰△等腰直角△頂角為９０°一腰與底邊相等三邊相等三角相等有一角為６０°有兩邊相等有兩個(gè)角相等三角形性質(zhì)和判定：底角為45°第1頁(yè)/共18頁(yè)∠1=∠2，BD=DC∠1=∠2，AD⊥BC

AD⊥BC，BD=DC以等腰三角形為條件時(shí)的常用輔助線:如圖：若AB=AC①作AD⊥BC于D，必有結(jié)論:②若BD=DC，連結(jié)AD，必有結(jié)論：③作AD平分∠BAC，必有結(jié)論：作輔助線時(shí)，一定要作滿足其中一個(gè)性質(zhì)的輔助線，然后證出其它兩個(gè)性質(zhì)，不能這樣作：作AD⊥BC，使∠1=∠2.第2頁(yè)/共18頁(yè)1、△ABC中，已知：AB=AC②、若∠B=40°，則∠A=

；∠C=

；③、∠A：∠B=4：1，則∠A=

∠B=

④、∠A+∠C=100°，則∠A=

；⑤、若有一個(gè)角為120°，則另外兩個(gè)角分別為

、

;

⑧、若有一個(gè)角為70°，則另外兩個(gè)角分別

、

⑦、若有一個(gè)角為60°，則△ABC是

三角形；①、若∠A=36°，則∠B=

；∠C=

；⑥、若有一個(gè)角為90°，則另外兩個(gè)角分別

、

；72°72°100°40°120°30°20°30°30°45°45°70°、40°等邊或55°、55°既快又準(zhǔn)分類思想第3頁(yè)/共18頁(yè)2、在△ABC中，已知：AB=AC①、AB=2，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；②、若有兩邊長(zhǎng)為2、4，則△ABC的周長(zhǎng)為

；③、AB=2，BC=3，則△ABC的周長(zhǎng)為

；④、若有兩邊長(zhǎng)為2、3，則△ABC的周長(zhǎng)為

；（此題無(wú)解）1077或8分類思想第4頁(yè)/共18頁(yè)總結(jié):(分類思想)1、角的分類2、邊的分類要注意喔！（在等腰三角形中）在解等腰三角形的題目時(shí),經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類思想討論,以防止掉入數(shù)學(xué)“陷阱”!第5頁(yè)/共18頁(yè)BCABCAED

例１在等腰直角三角形中,折出∠CAB的平分線AE,交BC邊于點(diǎn)E.C點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為D,連結(jié)DE.

2.若CE=1,則DE=_____.3.你還能找出哪些相等的線段嗎?

4.若AB=6,則△DEB的周長(zhǎng)等于多少?1.DE⊥AB嗎?11DB=______.即：CE=DE=DBAD=AC=BC大家動(dòng)起來(lái):6第6頁(yè)/共18頁(yè)總結(jié):(轉(zhuǎn)化思想)角與角的轉(zhuǎn)化:相等角之間的代換.邊與角的轉(zhuǎn)化:等邊對(duì)等角.

等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化:相等線段之間進(jìn)行代換

(在同一個(gè)三角形)第7頁(yè)/共18頁(yè)若等腰直角三角形兩底角的平分線AO與BO交于點(diǎn)O，過(guò)O作底邊AB的平行線EF，交AC于E，交BC于F。（1）則圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長(zhǎng)度有何關(guān)系？（3）若AC=12，則ΔCEF的周長(zhǎng)為多少？AE+BF=EF(24)ΔCEF的周長(zhǎng)=AC+BC=20CAOEBF（4）若把等腰RtΔABC改為一般三角形，其他條件不變，當(dāng)AC=12，BC=8時(shí)你能求ΔCEF的周長(zhǎng)嗎？OFEBCA相等角之間的轉(zhuǎn)化相等線段之間的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想第8頁(yè)/共18頁(yè)1、如果等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為

。2、如圖，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周長(zhǎng)為18，則AC長(zhǎng)為

。BACD課堂檢測(cè)20°或80°（分類討論）10（轉(zhuǎn)化思想）第9頁(yè)/共18頁(yè)3.一個(gè)頂角為40°的等腰三角形的紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝220°ABCP12ABCP12或110°第10頁(yè)/共18頁(yè)實(shí)際問題中的等腰三角形：ABCD

建筑工人在建房子時(shí)，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法：用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過(guò)三角板底邊的中點(diǎn)，就認(rèn)為房梁就是水平的，你認(rèn)為這樣做有道理嗎？第11頁(yè)/共18頁(yè)如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?ＤＨＯＣＥＦa⌒150°第12頁(yè)/共18頁(yè)小小設(shè)計(jì)家:

在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形BAC50°110°20°第13頁(yè)/共18頁(yè)小小設(shè)計(jì)家:1、對(duì)∠A進(jìn)行討論2、對(duì)∠B進(jìn)行討論3、對(duì)∠C進(jìn)行討論CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分類討論）第14頁(yè)/共18頁(yè)通過(guò)本堂課的探索,你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么？2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn),與同學(xué)交流!

數(shù)學(xué)知識(shí):“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”及“三線合一”

(在同一個(gè)三角形)數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想、分類思想！數(shù)學(xué)