2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.

13.

14.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.118.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量21.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.

34.35.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

36.

37.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．38.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

39.

40.41.

42.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.51.52.

53.54.55.56.

57.

58.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

參考答案

1.B

2.B

3.2/3

4.B

5.C

6.D解析：

7.D

8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.D

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.D

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.C

20.C

21.C

22.D

23.1/4

24.D

25.A解析：

26.B

27.D

28.B

29.

30.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.32..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.

36.x2lnx

37.

38.

39.2xex2

40.x-arctanx+C

41.

42.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

43.-3

44.

45.

46.

47.e

48.

解析：

49.

50.51.152.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

53.應(yīng)填2

54.

55.56.x=4

57.1

58.3sinxln3*cosx

59.260.xsinx261.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本