2023年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.0

D.1

32.

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.nD.n!

36.

37.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

38.

39.A.0B.1/3C.1/2D.3

40.

41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

42.

43.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

44.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

45.

46.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

47.

48.

49.

50.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

61.

62.

63.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

64.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)f(x)=e-x，則

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

93.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

94.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

95.

96.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。97.98.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

99.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.-4

3.C解析：

4.A

5.B

6.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.B

8.2x

9.

10.B

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.B

24.A

25.B

26.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

27.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.

29.

30.B

31.C

32.B

33.B

34.B

35.D

36.C

37.C

38.D

39.B

40.A

41.C

42.A

43.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

44.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

45.x=1

46.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

47.A

48.B

49.D

50.D51.x/16

52.(42)

53.

54.C

55.

56.

57.π/2π/2解析：

58.4/1759.1

60.5

61.62.(-∞,-1)

63.0．564.0

65.

66.

67.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

68.D

69.1/x+C

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率