2023年安徽省阜陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省阜陽(yáng)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(100題)1.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

2.

3.

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.

7.

8.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

11.

12.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.2C.-1D.0

20.

21.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.332.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)33.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．634.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

35.

36.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C37.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=038.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1543.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.-1B.-1/2C.0D.148.A.A.7B.-7C.2D.349.A.A.0

B.

C.

D.

50.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.151.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

52.

53.

54.

55.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

56.

57.

58.

59.

60.（）。A.0B.-1C.1D.不存在61.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

75.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

76.

77.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50478.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

79.

80.

81.

82.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.eD.-∞86.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.

B.

C.

D.

88.A.1/2B.1C.3/2D.289.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.（）。A.0B.1C.2D.3

94.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

95.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

103.

104.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

133.

134.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

135.

136.設(shè)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無(wú)解析

2.

3.A

4.

5.D

6.A

7.D解析：

8.A

9.C

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

11.C

12.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

13.C

14.C

15.B

16.C

17.C

18.A

19.D

20.C

21.D

22.B

23.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

31.C

32.C

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

34.D

35.D

36.D

37.B

38.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

39.B

40.D

41.D

42.A

43.D

44.B

45.A

46.B解析：

47.A此題暫無(wú)解析

48.B

49.D

50.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

51.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

52.C

53.D

54.D

55.D本題主要考查極限的充分條件．

56.A

57.B

58.A

59.D

60.D

61.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

62.B解析：

63.A

64.C

65.C

66.A

67.C

68.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

69.A

70.B

71.D

72.D

73.C

74.B

75.B

76.B

77.C

78.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

79.A

80.C

81.D解析：

82.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

83.A

84.A

85.D

86.A

87.A

88.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

89.A

90.A

91.B

92.B

93.C

94.B

95.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

96.B

97.A

98.D

99.B

100.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

101.

102.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

103.

104.應(yīng)填2/5

105.2

106.37/12

107.6x2y

108.應(yīng)填1/7．

109.anem

110.

111.00

112.-cos(1+e)+C

113.D

114.

115.

116.ln(lnx)+C

117.0.35

118.2

119.cosx-xsinx

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．