2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省滁州市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

31.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

32.

33.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的34.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

35.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量36.A.A.0B.2C.3D.537.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

40.

41.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/542.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

57.

58.（）A.∞B.0C.1D.1/259.A.-2B.-1C.0D.2

60.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

61.

62.（）。A.3B.2C.1D.2/3

63.

64.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1065.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線(xiàn)方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=066.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

72.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

73.

74.

75.

76.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.987.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

90.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)91.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

92.

93.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/694.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.0B.1C.2D.3

96.

97.

98.

99.

()．

A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.∫xd(cosx)=___________。

104.

105.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.曲線(xiàn)y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。113.

114.

115.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.求下列不定積分：

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.C

3.A

4.2xcosy

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.B此題暫無(wú)解析

11.B

12.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

13.C

14.B

15.

16.D

17.D

18.C

19.C

20.C

21.

22.A

23.D

24.C

25.A

26.B

27.A

28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

29.C

30.D

31.D

32.D

33.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線(xiàn)為凸的.

34.D

35.C

36.D

37.D

38.C

39.D

40.D

41.B

42.B

43.

44.C

45.B

46.B

47.x=y

48.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

49.C

50.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

51.B

52.B

53.B

54.D

55.A

56.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

57.A

58.D

59.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

60.B

61.x=y

62.D

63.C

64.C

65.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線(xiàn)方程的斜率k=3，切線(xiàn)方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

66.C

67.C

68.D

69.A

70.D

71.B

72.B

73.B

74.A

75.A

76.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

77.D

78.D

79.C

80.B

81.D

82.C

83.A

84.C

85.B

86.B

87.D

88.C

89.C

90.C

91.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

92.C

93.B

94.B

95.C

96.C

97.D

98.y=-2x=0;

99.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

100.C

101.102.x=-1

103.xcosx-sinx+C104.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

105.exln(1+ex)+C106.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

107.108.k<0

109.

110.

111.2x+12x+1解析：

112.

113.

114.1/2ln|x|+C

115.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

116.B

117.

118.

119.1/2120.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

121.

122.123.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.

125.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

126.127.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

128.

129.130.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(