2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.

12.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

25.

26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.y=-2x=0;

2.C

3.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.D

5.D

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.B解析：

12.A

13.B

14.C

15.A

16.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.C

18.A解析：

19.A

20.B

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

22.C

23.A

24.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

25.C

26.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.B

28.C

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.B

31.1

32.(31)(3,1)

33.

34.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

35.

36.

37.

38.

39.B

40.14873855

41.2

42.0．7

43.B

44.

45.

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.D48.6x2y

49.1

50.-arcosx2

51.2arctan2-(π/2)52.0

53.

54.

55.1/2

56.

57.A58.3-e-1

59.C

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.81.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.