2022年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省忻州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

15.

16.

17.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

18.

19.

20.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+321.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限24.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

35.

第

17

題

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

47.

48.

49.50.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.y=-2x=0;

4.C

5.B

6.C

7.A

8.

9.A

10.A

11.C

12.D

13.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C

15.D

16.D

17.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

18.B解析：

19.D

20.C

21.C

22.B

23.D

24.C

25.D

26.C

27.C

28.A

29.A解析：

30.B

31.37/12

32.2xln2-sinx

33.

34.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：

42.lnx43.0

44.45.-1

46.(31)

47.C

48.3

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.-4sin2x

52.1/2

53.54.f(x)+C

55.(0+∞)

56.1/4

57.

58.0

59.A

60.sinx/x

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.