2022年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.【】

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,119.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)29.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

30.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。44.45.46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).102.103.104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D

11.B

12.A

13.C

14.A

15.A

16.x=y

17.

18.B

19.D

20.C解析：

21.A

22.C

23.B

24.A

25.C

26.C

27.A

28.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

29.C

30.C因為所以?’(1)=e．

31.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.-sin2-sin2解析：

36.lnx

37.38.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

39.

40.(42)

41.

42.2

43.

44.

45.46.2/347.1

48.49.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.

51.

52.

53.

54.

55.2arctan2-(π/2)

56.-2exsinx

57.

58.（-22）

59.sinx/x

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題