2022年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

15.

16.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

A.-2B.0C.2D.4

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

45.

46.

47.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線的鉛直漸近線方程是________.

54.

55.

56.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.計(jì)算

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C此題暫無解析

5.D解析：

6.C

7.B

8.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

9.D

10.D

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.A

17.C

18.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

19.D

20.C

21.A

22.2x

23.A

24.A

25.B

26.C

27.C

28.B

29.A解析：

30.A

31.

32.-2/3cos3x+C

33.D

34.C

35.

36.

37.

38.2

39.

40.B

41.D

42.1

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

45.

46.e-2

47.

48.

49.

50.

51.

52.(-∞,-1)

53.x=1x=1

54.應(yīng)填2xex2．

55.

56.

57.

58.(π/2)+2

59.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.