2022年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省威海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

2.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

16.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

18.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

36.

37.

38.

39.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=exey，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

2.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.C

4.C

5.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

19.A

20.B

21.A

22.B此題暫無解析

23.B

24.

25.B

26.B

27.B

28.A

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.-e

34.

35.

36.

37.A

38.

39.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

40.

41.C

42.

43.C

44.

45.

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是47.6x2y

48.49.1/6

50.251.(-∞,-1)

52.D

53.

54.

55.B

56.

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.