2022年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省宣城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.

18.

19.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

20.

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

33.

34.

35.

36.37.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.38.

39.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.-4

3.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

4.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

5.x=-2

6.A

7.B

8.D

9.D

10.D

11.A

12.C

13.A

14.C

15.B

16.1/4

17.y=-2x=0;

18.D

19.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

20.C

21.

22.C

23.C

24.C

25.C解析：

26.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

27.D

28.B解析：

29.-3

30.C31.x3+x．

32.

33.134.sin1

35.D

36.

37.38.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

39.(2-2)

40.00解析：

41.C

42.x2lnxx2lnx解析：

43.0

44.

45.

46.

47.2arctan2-(π/2)

48.

49.

50.

51.

52.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

53.154.

55.2ln2-ln3

56.C

57.

58.-25e-2x

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.