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文檔簡介
2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.
2.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.()A.6B.2C.1D.0
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
13.
14.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)
15.
16.
17.
18.()。A.0B.1C.2D.419.()。A.
B.
C.
D.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞22.()。A.
B.
C.
D.
23.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)24.()。A.0B.-1C.-3D.-5
25.
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.A.A.上凹,沒有拐點(diǎn)B.下凹,沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)
30.
二、填空題(30題)31.32.33.
34.
35.
36.
37.
38.設(shè)函數(shù)y=1+2x,則y'(1)=_______。
39.
40.
41.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
42.
43.
44.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
45.求二元函數(shù)z=f(x,y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x,y,λ)=__________。
46.47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.67.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
68.
69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
77.
78.
79.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.B
3.C
4.A
5.D
6.A
7.A
8.C
9.B
10.D
11.D
12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
13.A
14.D解析:
15.C
16.D
17.x-y-1=0
18.D
19.C
20.C
21.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念.
22.C
23.D
24.C
25.2/3
26.D
27.A
28.B
29.D
30.D
31.32.1
33.
34.D35.6x2y
36.
37.
38.2ln2
39.
40.22解析:
41.(31)42.-1
43.44.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
45.f(xy)+λφ(xy)
46.47.應(yīng)填1.
本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
48.
49.2sinl
50.1/2
51.
52.
53.
54.
55.56.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時,x>1.
57.
58.C
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
67.
68.
69.
70.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
71.
72.
73.
74.
75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
77.
78.79.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
所以f(2,-2)=8為極大值.
89.
90.
91.
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