2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.

7.

8.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

9.

10.

11.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/214.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件19.A.A.0B.1C.2D.320.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.A.A.0B.e-1

C.1D.e26.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．102.103.104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

9.A解析：

10.C

11.D

12.C

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B

18.C

19.D

20.C

21.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

22.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

23.D

24.C

25.B

26.A

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

33.

34.

利用湊微分法積分．

35.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

36.

37.π/2

38.B

39.

40.41.(-∞,+∞)

42.B

43.

44.

45.C

46.

47.e

48.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

49.

50.

51.2(x-1)

52.[01)

53.

54.55.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

56.

57.58.應(yīng)填2/5

59.1/2

60.1

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“