2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

4.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.（）。A.

B.

C.

D.

16.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值17.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

23.

24.

25.

26.

27.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.設f(x)=e-x，則

42.

43.

44.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

45.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

46.

47.

48.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

3.C

4.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

5.C

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.D

15.B

16.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

17.B

18.D

19.A

20.C

21.C解析：

22.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

23.D

24.A

25.-1

26.A

27.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

28.C

29.D

30.A31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.2xex2

33.-1

34.1/2

35.

36.

37.

38.

39.40.ln(lnx)+C

41.1/x+C

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.因為y’=a(ex+xex)，所以

49.(0+∞)

50.

51.

52.D

53.

54.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

55.

56.

57.58.1

59.60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1