2022年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．723.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)=e-x，則

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.∫x5dx=____________。

57.

58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。59.60.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.C

6.A

7.

8.B

9.B

10.

11.x=-2

12.C

13.B

14.C

15.A

16.A

17.A

18.A

19.D

20.C

21.A

22.A

23.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.D

25.C解析：

26.C

27.B

28.B

29.B

30.A

31.32.(-∞,+∞)

33.

34.

35.D

36.C

37.B38.2xydx+(x2+2y)dy

39.10!40.0

41.

42.

43.D

44.

45.

46.

47.

48.1/x+C

49.ex+e-x)

50.

51.

52.1

53.

54.

55.00解析：

56.

57.4x4x

解析：58.059.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．60.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密