2022年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

9.

10.

11.

12.A.A.1B.2C.-1D.013.A.A.7B.-7C.2D.3

14.

15.

16.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

（）

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

51.

52.

53.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

105.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.

5.D

6.D

7.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

8.B

9.6

10.D

11.D

12.D

13.B

14.

15.C

16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

17.D

18.D

19.C

20.A

21.C

22.

23.C

24.D

25.D

26.A

27.D

28.A

29.A

30.C

31.

32.2

33.-1/2

34.

35.

36.1

37.

所以k=2．

38.

39.1

40.

41.B

42.B

43.1/6

44.

45.A

46.47.應(yīng)填6．

48.1

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.-sinx

51.ln|x+cosx|+C

52.1/21/2解析：

53.

54.55.1

56.A

57.

58.

59.

60.-1

61.

62.

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

88.

89.

90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

所