2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.37.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

8.

9.

10.A.x+yB.xC.yD.2x

11.

12.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+113.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

19.

20.

21.

22.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.

A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.

56.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。110.六、單選題(0題)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.D

9.可去可去

10.D

11.D

12.B

13.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

14.C

15.A

16.

17.A

18.C

19.C

20.C

21.D

22.A

23.A

24.D

25.B

26.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

27.A

28.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.D

30.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

31.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．32.x/16

33.

34.

35.π/3π/3解析：

36.37.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

38.2xex239.1/3

40.

41.1

42.2x+12x+1解析：

43.

44.

45.1

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.0.5

48.(31)(3,1)

49.

50.

51.A

52.53.-4/3

54.55.e-1

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.π2

59.60.6

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．85.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.