2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．49.

50._________.

51.

52.

53.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.102.

103.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

104.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.x=y

3.C

4.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

5.A

6.D解析：

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.D

9.D

10.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.D

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B此題暫無解析

24.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

27.C解析：

28.M(24)

29.A

30.A

31.

32.1/2

33.

34.35.sin1

36.C

37.π2

38.C

39.D

40.

41.2arctan2-(π/2)

42.-α-xlnα*f'(α-x)

43.

解析：

44.45.2sin1

46.2ln2－ln3

47.48.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.湊微分后用積分公式．

50.

51.xsinx2

52.

53.-sinx

54.

55.

56.

57.58.6

59.3

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.68.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

101.