長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬習(xí)題2

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGE8優(yōu)選文檔2020年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷

數(shù)學(xué)（二）

注意事項(xiàng)：

1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)填寫清楚，并仔細(xì)查對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號(hào)、考室

和座位號(hào)；

2．必定在答題卡上答題，在底稿紙、試題卷上答題無效；

3．答題時(shí)，請考生注意各大題題號(hào)后邊的答題提示；

4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清楚、卡面干凈；

5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；

6．本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.

一、選擇題（在以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂切合題意的選項(xiàng)。本

大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分）

1.以下四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）C.ab32A.2a3b5abB.(x2)2x24ab6D.(1)013.某市2019年的公民生產(chǎn)總值為2073億元，數(shù)據(jù)2073億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）10B.2.07311C.2.07312D.2.07313A.2.073101010104.三角形的以下線段中必定能將三角形的面積分紅相等的兩個(gè)部分的是（）A.中線B.角均分線C.高D.中位線5.2x11把不等式組2,的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是（）x3

A.-101B.-101C.-101D.-1016.長沙某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長聯(lián)系某中學(xué)，選派18名青少年志愿者在同日參加活動(dòng)，年紀(jì)以下表所示：年紀(jì)（單位：歲）12131415人數(shù)3564這18名志愿者年紀(jì)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（），14，14，13，157.若式子k0存心義，則對于x的一次函數(shù)y(k1)x1k的圖像可能是（）1(k1)yyyy

OxOxOxOx

A.B.C.D.

8.長沙某農(nóng)村旅游景點(diǎn)八月份共款待游客25萬人次，十月份共款待游客64萬人次，設(shè)每個(gè)月的平均增添率為x，則可列方程為（）A.25(1x)264B.25(1x)264C.64(1x)225D.64(1x)2259.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.矩形的對角線相等B.正方形的對稱軸有四條C.平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D.菱形的對角線互相垂直且均分10.數(shù)學(xué)家吳文俊院士特別重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上隨意一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰

邊的直線，則所容兩長方形面積相等（以以以下列圖）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原

理還原了《海島算經(jīng)》九題古證，以下說法不用然建立的是（）A.SVABCSVADCB.S矩形NFGDS矩形EFMBC.SVANFS矩形NFGDD.SVAEFSVANFANyDC1EFGC2BMCAPBOABDx第10題圖第11題圖第12題圖11.如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別以AP和PB為直徑作半圓，則圖形中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大概為（）SSSS

OtB.OtOtOtA.C.D.12.如圖，拋物線y2x28x6與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D。若直線yxm與C1，C2共有3個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.2m1B.7C.3m2D.3m1583m84

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題

13.已知1x2，化簡|x1||x2|

2214.分解因式：3x12y。

3分，共。

18分）

15.已知點(diǎn)

A是反比率函數(shù)

y

3

圖像上的一點(diǎn)。若

AB垂直于

y軸，垂足為

B，則△

AOB的面積為

。

x216.拋物線yx2x的極點(diǎn)坐標(biāo)是

。

如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽，則這個(gè)紙帽的高是

cm。

ODCEBAFA(B)ABO

第17題圖第18題圖18.如圖，在菱形ABCD中，AB6，DAB60，AE分別交BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，CE2，連結(jié)CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是23；③tanDCF33；④△ABF的面積為7123。其中必定建立的是。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）5

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或許演算步驟）1119.計(jì)算：|23|(2020)033

20.先化簡，再求值：2224，y6。xy(xy)2y(xy)4y，其中x

2019年6月5日是“世界環(huán)境日”，長沙市湘江中學(xué)舉行了“綠色家園”演講比賽。賽后整理參賽同學(xué)

的成績，制作成直方圖（如圖）。人數(shù)請依照所給信息，解答以下問題：10（1）分?jǐn)?shù)段在范圍的人數(shù)最多；

（2）全校共有多少人參加比賽

（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加，市中學(xué)生環(huán)保演講

決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣，各1件和2條白

色，1條藍(lán)色的褲子。請用列表法或樹形圖法表示上衣和褲子搭配的

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和褲子能搭配成同一顏色的概率。

6

5

3

080859095100分?jǐn)?shù)

22.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，ABCD，BD均分ABC，BDDC。

1）求sinDBC的值；

（2）若AD2，把BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0剟60），交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N（如圖）。

求證：四邊形OMBN的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值。

AD

M

O

BC

N

23.為建立“魅力雨花、友善雨花、人文雨花”規(guī)劃在圭塘河上修筑一座參觀人行橋（如圖1），此工程由

橋梁工程與橋上拱形工程組成，橋上拱形工程包含三組圓滿相同的拱形，參觀人行橋的正視圖如圖2所示。

已知橋面上三組橋拱為相同的拋物線y1(xk)2t的一部分，拱高（拋物線最高點(diǎn)到橋面的距離）為16

16米，三條拋物線依次與橋面AB訂交于點(diǎn)A，C，D，B。

（1）求橋長AB；

（2）已知一組橋拱的造價(jià)為a萬元，橋面每米的平均造價(jià)為b萬元。若一組橋拱的造價(jià)為整個(gè)橋面造價(jià)的

1，這座參觀橋的總造價(jià)為504萬元，求a，b的值。4

y

ACDBx圖1圖2

24.我們把有一組對角為直角的四邊形叫直方形。設(shè)這兩個(gè)直角的夾邊長分別為a，b和c，d，記22222叫直方形的方周長，如圖1。Labcd（1）判斷a2b2與c2d2的大??；yBP（2）如圖2，已知點(diǎn)P為雙曲線aba2aBy（x0）上一動(dòng)點(diǎn)，過ACx點(diǎn)P作PAx軸交x軸正半軸于點(diǎn)dcOAxA，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、OA長為D半徑作⊙O，點(diǎn)B為⊙O上不一樣樣于點(diǎn)A的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P，A，O，B為極點(diǎn)的直方形圖1圖2的方周長L2取最小值時(shí)，求直方形PAOB的面積；（3）已知直線l：yaa與x軸、y軸訂交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，以點(diǎn)P，A，O，Bax1為定點(diǎn)的直方形的方周長250，當(dāng)反比率函數(shù)k的圖象與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍。Lyx

25.某企業(yè)開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為

6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前經(jīng)過代銷點(diǎn)進(jìn)

行了為期一個(gè)月（

30天）的試銷售，售價(jià)為

10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了追蹤記錄，并將記錄情

況繪制成圖像，圖中的折線

ABC表示日銷售量

y（件）與銷售時(shí)間

x（天）之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）求出

y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出

x的取值范圍；

（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售收益為

w（元），求

w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售收益不高出

1040

元的天數(shù)共有多少天；

（3）若5剟x17，求出這幾天的日銷售收益最大，最大日銷售收益是多少元

y/件

400C

300A

120B

011030x/天

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙

軸正半軸于點(diǎn)D。

A的半徑為

5，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為

3,0

，⊙

A與x軸訂交于點(diǎn)

B，