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---圖2??AF=AG,ZAFG=ZAGF,ZAGF=ZOGL,ZOGL=ZOLG,OG=OL,OL//AB,ADLO^ADFB,OLDOBF=BD?.四邊形ABCD是矩形,BD=2OD,BF=2OL,BF=2OG.(3)解：如圖3中，過點D作DKLAC于K,則/DKA=/CDA=90°,S3ZDAK=ZCAD△ADK^AACD,DKCD~AD=^CS1=82j又BF=2OG,

DK2CD~AD=3=AC設(shè)C42x,AC=3x,則AD=2於x,(4)tan/BAE的值為6或阿3"IT-【解析】【解答】（4）設(shè)OG為a,AG為k。①如圖4,連接EF,當點F在線段AB上時，點G在線段OA上圖W圖W???AF=AG,BF=2OG,AF=AG=k,BF=2a,AB=k+2a,AC=2(k+a),AD2=[2(k+a)]2-(k+2a)2, ?.AD2=3k2+4ka,由/ABE=ZDAF-90°,/BAE=ZADF,得△AB&△DAF,BEAFAB=AD上-上be=彳+勿ADAD"日…日 c1c處4+2z7)“C/,C、根據(jù)意息付,10XaX2aX - =AD(k+2a),LAD?.AD2=10ka,即10ka=3k2+4ka,k=2a,AD=2a,AD1AT”??BE= ,AB=4a,tanZBAE=T②如圖5,當點F在線段AB的延長線上時，點G在線段0C上，連接EF.AB=k-2a,AC=2(k-a)AD2=A(^-CE?=[2(k-a)]2-(k-2a)2=3k2-4ka??,ZABE=ZDAF=90；ZBAE=ZADF,AABB^ADAFBEAE,4B~ADBEkk-2a一皿.BE_Kk-2a\AD根據(jù)題意得，10x^.4D根據(jù)題意得，10x^.4D=AD(k-2a),?.ADMoka即10ka=3k2-4ka,14??k=丁，.AD_2阿丁,? 1 Cl3^,RFk卡一切8J105AD——ra,45AB=1a…二暮阿15綜上可知，tan/BAE的值為或115 15【分析】（1）如圖1中，4AFG是等腰三角形.利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.（ 2）如圖2中，過點。作OL//AB交DF于L,則/AFG=/OLG.首先證明OG=OL,再證明BF=2OL即可解決問題.（3）如圖3中，過點D作DK，AC于K,則/DKA=/CDA=90。，利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可.（4）設(shè)OG=a,AG=k.分兩種情形：①如圖4中，連接EF,當點

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