湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2019-2020湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2019-2020學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（ 無答案）/10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（,—1一），則a的值為（ ）a42a31A.a1B.a7C.a1D.a3ACB72,ABC44,.如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分ACB72,ABC44,并且BADCAD180，那么ADC的度數(shù)為（A.65B.66C.67D.68二、填空題（本題共6小題，共18分）13.計(jì)算:14.在直角坐標(biāo)系中,13.計(jì)算:14.在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是N(X2,y2),TOC\o"1-5"\h\z2007 20083 4\o"CurrentDocument"4 3的距離可以用公式MNJ(X1X2)2(y1―y7計(jì)算；若點(diǎn)P(2,4),Q(3,8),則P,Q兩點(diǎn)間的距離是小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖：一把直尺壓住射線 OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說：射線OP就是BOA的角平分線.”小明的做法，其理論依據(jù)是.三角形三邊長(zhǎng)分別為3,12a,8,則a的取值范圍是.有學(xué)生若干人，住若干間宿舍，若每間住 5人，則有14人無法安排住宿，若每間住8人，則最后有一間宿舍不滿也不空，則學(xué)生人數(shù)為.如圖，在ABC中，ABAC,在AC上分別取點(diǎn)M、N,使MNNB,若ABNCBM,則MBC.三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分）（6分）計(jì)算：3r81&V2（iJ2）.（6分）去絕對(duì)值化簡(jiǎn)：已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡(jiǎn)：|ab|冏|1b|b（7分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況， 隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分非常了解"、‘比較了解”、?般了解“、不了解"四種類型，分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖問卷情說蝙針圖人藪問皆僭況條形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m問卷情說蝙針圖人藪問皆僭況條形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m二(2)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校有(3)若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇非常了解”、比較了解”共約有多少人?(7分)被歷代數(shù)學(xué)家尊為算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載： 今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？ ”譯文：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕每1只各重多少斤？”(8分)如圖，點(diǎn)A,C,D在同一條直線上， BC與AF交于點(diǎn)E,AFAC,ADBC,AEEC.

(1)求證：FDAB⑵若B50,F110,求BCD的度數(shù).(9分)如圖，A(1,0),C(1,4),點(diǎn)B在x軸上，且AB3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積；(3)在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為 10?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.如I— —￡I-LI?售/「I?%O1. x(10分)已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是5的相反數(shù)，c2,且a、b、c分別是點(diǎn)AB、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).4IMIr-?I.1 .川.1luJ(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B>C.(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于12,請(qǐng)求出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中， OCOD,OCOD,DC的延長(zhǎng)線交y軸正半軸上點(diǎn)B,過點(diǎn)C作CABD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A.(1)如圖1,求證：OAOB

(2)如圖