浙江省嘉興市2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

浙江省嘉興市2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷、單選題（共10題，共30分）、單選題（共10題，共30分）（共10題;共30分）.（x2y）3的結果是（）x5y3x6yc.32VD.x6y3.如圖，若ZA=ZD,則AB//CD,判斷依據(jù)是DA.兩直線平行，同位角相等C.同位角相等，兩直線平行3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（IIIIDA.兩直線平行，同位角相等C.同位角相等，兩直線平行3.下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（IIII則直線平行，內錯角相等

笊錯角相等，兩直線平行A.x2-x-2=x(x-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2一2 一一C.4-4=(x+2)(x-2)D.x-1=x(1-).若（x-3）（x+5）是x2+px+q的因式，則p為（）A.-15B.-2C.8D.2個單位，將圖形個單位，將圖形E平移到另一個位置后能與圖形 F組合成一.如圖，在網(wǎng)格中，每個小方格的邊長均為 1個正方形，下面平移步驟正確的是 （）4個單位,4個單位,5個單位,5個單位,6個單位,3個單位2個單位3個單位2個單位A.先把圖形B.先把圖形C.先把圖形D.先把圖形E向右平移E向右平移E向右平移E向右平移再向上平移再向上平移再向上平移再向上平移一—一—2一D.3x-2x+47.某中學向西部山區(qū)一中學某班捐了若干本圖書學分45本，那么又多出43本，則該班共有學生.計算：(12x3-8x2+16x)+(-傅吉果是()A.-3x2+2x-4 B.-a2x+4 C.-32+2x+4.如果該班每位同學分47本，那么還差3本；如果每位同（）名.A.20B.21C.22D.23（簡稱（簡稱GDP,單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息（如圖所示）,8.根據(jù)2010?2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值下列判斷正確的是（）北EL泗』騫*例書實現(xiàn)地虐生產(chǎn)鋁4植力圖9mH Ml,N9mH Ml,Nr………….■■■■11III1III400030001000A.2010-2014年杭州市每年A.2010-2014年杭州市每年GDP增長率相同B.2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C.2010C.2010年杭州市的GDP未達到5400億元11D.2010-2014年杭州市的GDP逐年增長9.A,B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設甲車平均速度為A160160/A.丁丁一」「1601601C.9.A,B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設甲車平均速度為A160160/A.丁丁一」「1601601C.「不二IIB.D.4:5,兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲4x千米/小時，則所列方程是（）16013T=2160.105x-3°10.已知關于x,y的方程組①當a=10時，方程組的解是玄一5-二2/7“* 則下列結論中正確的個數(shù)有a-2v=a~5fx=15G=5;②當x,y的值互為相反數(shù)時，a=20；③不存在一個實數(shù)a使得x=y;④若3x-3a=35,則a=5A.1個B.2C.3D.4、填空題（共10題，共30分）（共10題；共30分）則/2=2x2（-3x3）=.cm;.禽流感病毒的直徑約為 0.00000205cm,用科學記數(shù)法表示為―cm;.因式分解x3-xy2=..在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為 0.7,頻數(shù)為16.計算廠門-扁）的結果是a=a17.已知1y=5是方程組-2J=01, 工的解，則3a-b=2a+v=5tr.若方程丫工"7一不/=2有增根，則m的值為.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用 因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4-y4,因式分解的結果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時，則各個因式值是：(x+y)=18,(x-y)=0,(x2+y2)=162,于是就可以把“180162作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式 9x3-xy2,取x=10,y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是(寫出一個即可)..某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價為6元/千克，第三天再降為3元/千克.三天全部售完，共計所得270元，若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克.(用含t的代數(shù)式表示.)三、解答題（共6題，共40分）（共6題；共40分）.解方程（組）:（21-5y=124a+3p=-22-v（2-——二一-^~~-x x-3.如圖，AB//CD,/A=60°,/C=/E,求/E..在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學就 我最喜愛的體育項目進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：部分同學“最喜歡的床苜項目 部分同學..最喜歡的體育項目：,扇形統(tǒng)計,扇形統(tǒng)計,(1)小龍共抽取名學生。(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中， 其他”部分對應的圓心角的度數(shù)是;(4)若全校共2100名學生，請你估算立定跳遠”部分的學生人數(shù)..某服裝店購進一批甲、乙兩種款型的時尚 T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的 1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少 30元(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？(2)商店按進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折銷售，很快全部售完 .求售完這批「血衫商店共獲利多少元？.某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用 2輛小客車和1輛大客車每次可運送學生85人，TOC\o"1-5"\h\z用3輛小客車和2輛大客車每次可運送學生 150人.(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生 ？(2)若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金 ^26.【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形 .如何把二次_一項式ax2+bx+c進行因式分解呢豉們已經(jīng)知道，2 2(a1x+c1)(a2x+c2)=a1a2x+a1C2x+a2c1x+c1c2=a1a2x+(a1C2+a2C1)x+c1C2.反過來，就得到：a1a2x2+(a1c2+a2C1)x+c1C2=(a1x+C1)(a2x+C2).我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)a分解成a1a2 ,常數(shù)項c分解成C1C2 ,并且把a1 ， a2 , c1 ， C2 ,如圖①所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到 a1C2+a2C1,如果a1C2+a2C1的值正好等于ax2+bx+c的一次項系數(shù) b,那么ax2+bx+c就可以分解為(a[x+c1)(a2x+c2),其中a1 , c〔位于圖的上一行，a2 , c2位于下一行.像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做 十字相乘法”例如，將式子x2-x-6分解因式的具體步驟為：首先把二次項的系數(shù) 1分解為兩個因數(shù)的積，即1=1X]把常數(shù)項-6也分解為兩個因數(shù)的積，即-6=2X(-3);然后把1,1,2,-3按圖②所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1X(-3)+1X2=-恰好等于一次項的系數(shù)-1,于是x2-x-6就可以分解為(x+2)(x-3).(1)請同學們認真觀察和思考，嘗試在圖③的虛線方框內填入適當?shù)臄?shù)，并用 十字相乘法”分解因式：x2+x-6=.(2)【理解與應用】請你仔細體會上述方法，并嘗試對下面兩個二次三項式進行分解因式：I.2x2+5x-7=;n.6x2-7xy+2y2=.(3)【探究與拓展】對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關于x,y的二元二次多項式也可以用十字相乘法”來分解.如圖④，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2歹h第2,3列和第1,3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k),請你認真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：I.分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=.n.若關于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值.出.己知x,y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y=-1,請寫出一組符合題意的 x,y的值.答案解析部分一、單選題(共10題，共30分).【答案】D【解析】【解答】解：厚W二在乎.二便,故答案為：D【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算，即先把積中的每個數(shù)分別乘方，再把所得的哥相乘?？梢院営洖榉e的乘方等于乘方的積。.【答案】D【解析】【解答】內錯角的定義： 兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。因為 /A和/D是內錯角，由平行線判定定理得AB//CD?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的判定定理：內錯角相等兩條直線平行來判斷。.【答案】C【解析】【解答】解：A、x2-x-2=x(x-1)-2最終的結果不是幾個因式連乘積的形式，故 A不符合題意；B、是整式的計算，不是分解因式，故 B不符合題意；C、最終結果是幾個因式連乘積的形式，是分解因式，故 C符合題意；D、提取公因式后，有分式出現(xiàn)，分解因式的結果應是幾個整式相乘，故 D不符合題意。故答案為：C【分析】根據(jù)分解因式的定義分別分析判斷。分解因式即把一個多項式分別分成幾個因式連乘積的形式。其中多項式和單項式都是整式。.【答案】D【解析】【解答】解：(a-3X1+5)=工2-生,+5工-15=工？+2工-15=12+中工十。,左右恒等，故P=-2,q=15.故答案為：D【分析】根據(jù)整式的運算把左式展開，合并同類項，因左右恒等，則 x的同次項系數(shù)相等求得P值。.【答案】B【解析】【解答】將圖形E平移到另一個位置后能與圖形 F組合成一個正方形應這樣平移： 先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移2個單位。故答案為：B【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構，可以利用一對對應點的平移關系解答。.【答案】A【解析】【解答】解：(12x3-8x，16x)Y-4x)=12x3Y-4x)-8x2千4x)+16xY-4x)=-3x2+2x-4,故答案為：A【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可，即多項式除以單項式 ，先把這個多項式分別除以這個單項式，再把所得的商相加。.【答案】D【解析】【解答】解：設該班同學有 x人：則47x-3=45x+43,解得x=23故答案為：D【分析】設該班同學有x人，由題意可知書的數(shù)量共有 47x-3或45x+43本，解出x即可。.【答案】D【解析】【解答】A、由圖可知2010-2014年增長率逐年呈下降趨勢，故 A不符合題意；B、2010年的GDP超過5000億，而2014年GDP未超過10000億，則2014年杭州市的GDP比2010年未達到翻一番。故B不符合題意；C2010年的GDP接近6000億，顯然超過5400億，故C不符合題意；D、2010-2014年杭州市的GDP每年較上年都有所增長。故D符合題意。故答案為：D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖，逐項分析判斷。.【答案】B【解析】【解答】先單位換算：30分鐘=4小時，設比的每份為x,則甲的速度為4x,乙的速度為5x,列方TOC\o"1-5"\h\z不口汨L60160 1程G .故答案為：B【分析】由速度公式，根據(jù)時間關系列分式方程即可。.【答案】 D【解析】【解答】①把a代入方程組得，3x-5y=20,x-2y=5,則x=2y+5,有3X(2y+5)-5y=20,解得y=5,x=15,故①正確；②x、y互為相反數(shù)，得x=-y,1-3x+5x=2a,x+2x=a-5,解得x=5,a=20,故故②正確；③設x=y得玄-5工=27口工=-6工-匕=。-5=*=y+5,-1干Y+5,所以這是不可能的。故③正確.③3x-3a=35，得x-3a=5,x=3a+5,代入原方程組，解得：x=20,y=10,a=5,故③正確。故答案為：D【分析】①把a代入方程組，解方程組即可；將 x=-y代入原方程組解出a值即可；假設x=y,推得a不存在的情況。根據(jù)指數(shù)相等列式，和原方程組結合求解即可。二、填空題(共10題，共30分).【答案】(180-x)【解析】【解答】???l1//l2,則/1+/2=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，Z2=180-71=(180-x)【分析】根據(jù)平行線的性質定理求解。.【答案】4a4；-6x5【解析】【解答】解：(-2a2)2=(-2)2(a2)2=4a4；2x2(-3x3)=2X(-3)2x3=-6x2+3=-6x5【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算，即先把積中的每個數(shù)分別乘方，再把所得的哥相乘?？梢院営洖榉e的乘方等于乘方的積。根據(jù)單項式的乘法法則計算， 單項式乘以單項式，它們的積仍然是單項式，積的系數(shù)等于原來兩個單項式的系數(shù)的積，它的各個變數(shù)字母的哥指數(shù)，等于在原來兩個單項式中相應的變數(shù)字母的哥指數(shù)的和。.【答案】2.05x10-6【解析】【解答】解：0.00000205=2.05X-6.0【分析】用科學記數(shù)法的表示絕對值小于 1的數(shù)，一般表示為aX16的形式，其中1W|a|<10,n等于從小數(shù)點開始數(shù)，一直數(shù)到第一個不為零為止時的位數(shù)。.【答案】x(x-y)(x+y)【解析】【解答】 x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y).【分析】分解因式一般有公因式要先提取公因式，之后有公式再運用公式繼續(xù)分解。.【答案】56【解析】【解答】 頻數(shù)=80X0.7=56【分析】頻數(shù)=樣本容量瀕率..【答案】六匕 什&-門 ba^b【解析】【解答】原式=后赤廠封=的不丁L三E故答案為： ^【分析】將除數(shù)公式進行化簡后運算，將被除數(shù)與除數(shù)相同的公因式進行約分計算，得出正確答案。.【答案】5a=a【解析】【解答】把①二方代入方程組得：a-2b=0,2a+b=5,則(a-2b)+(2a+b)=5,即3a-b=5.【分析】把已知式代入方程，再把兩個方程左右整體相加即可。.【答案】2

【解析】【解答】解：.??分式方程有增根，則x+2=0,x=-2,去分母得：m-1-1=2(x+2),即m-2=0,m=2.【分析】分式方程有增根，必是分母等于零，增根是在去分母時未考慮分母不等于零而產(chǎn)生的，因此求 m值時，還要將錯就錯，先去分母，再求m的值。.【答案】104020,102040等寫出一個即可【解析】 【解答】 9x3-xy2=x(9x2-y2)=x(3x+y)(3x-y),當x=10,y=10時，x=10,3x+y=3X10+10=40,3x-y=3X10-10=20???(3x+y)和(3x-y)兩個因式可以互換位置，故用此方法產(chǎn)生的密碼是： 104020或102040.【分析】先分解因式，再根據(jù)題給原理代入已知數(shù)，破解密碼。t.【答案】30-3【解析】【解答】設三天依次銷售香蕉的數(shù)量為 x、v、z,得x+y+z=50,9x+6y+3z=270,則9x+9y+9z=450,60-vv ____r9x+9y+9z-(9x+6y+3z)=450-270,解得：工二=30-k,把y工代入得：2=30-^上』 J【分析】先根據(jù)題意列三元一次方程， 求出第三天和第二天的銷售量的關系式， 把y工代入即可求得第三天銷售數(shù)量關于t的代數(shù)式。三、解答題(共6題，共40分)21.【答案】 (1)解:21.【答案】 (1)解:由+方二-2?由①X2,得4x-10y=24(3)由③-②，并化簡，得①X2把y=-2代入①，并化簡，得x=1(2)解：原式兩邊同時乘以 3-x,得1-2(3-x)=x-2x=3經(jīng)檢驗：x=3是增根，舍去，原方程無解.【解析】【分析】(1)用加減消元法解方程組先求出 y,再把y值代入原方程求得x即可。(2)先觀察，公分母為3-x,再去分母，化簡解出x,最后驗根。22.【答案】 解：「AB//CD,/A=60°,/DOE=/A=60；???/DOE+ZCOE=180；/C+ZE+ZCOE=180,°/DOE=ZC+ZE,又???/C=ZE, /E=5ZDOE=30.【解析】【分析】由平行線的性質定理得 /DOE=/A=60°，由ZC=ZE和鄰補角的定義及三角形的外角性質求得/E和/DOE的關系，即可求出/E的度數(shù)。

23.【答案】 （1）50則其他的人數(shù)為：50-15-9-16=10（人），（2）踢鍵子的人數(shù)為：則其他的人數(shù)為：50-15-9-16=10（人），部分同學一毒弄?的仁育不目部分同學一毒弄?的仁育不目72。（4）解：全校立定跳遠的人數(shù)估算為： 2100x^=672（人）?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）小龍抽取的學生的人數(shù)為： 15+30%=50（人），”其他部分對應的圓心角為：境k360口=72°;【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖可知圖中跳繩人數(shù) 15人，從扇形統(tǒng)計圖中可知跳繩所占的百分比 30%,可求調查總人數(shù)。（2）先求出踢鍵子的人數(shù)，再求出其他的人數(shù)，就可以補全條形統(tǒng)計圖;（3）先求出其他”部分所占的百分比，再求圓心角的度數(shù)。（4）先求出立定跳遠”所占的百分比，然后估計總體喜歡立定跳遠的百分比，從而求出人數(shù)。.【答案】 （1）解：設乙種款型的「血衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有7800…“6400解得7800…“6400解得x=40,經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=60.答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件（2）解：乙種款型每件的進價為 =160（元）,甲種款型每件的進價為 160-30=130（元），130X60X60+160x6%x（40+2）-160x[1-（1+60）X0.5]X（40+2）=4680+1920-640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元.

【解析】【分析】（1）設乙種款型的「血衫購進X件，根據(jù)進價的關系列分式方程，解出 X,再驗根;（2）根據(jù)題（1）的結果，求出甲、乙兩款的T恤衫的進價，分別計算甲提價后，和乙先提價，后打折銷售的利潤，利潤之和就是售完這批 「血衫商店總獲利。.【答案】 （1）解：設每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人,據(jù)題意：解得:|3r-F2y=150答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人（2）解：①由題意得:（2）解：①由題意得:20m+45n=400,一n=.「m、n為非負整數(shù)，=20 11削=2^=0或V?=4或如=3'租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：300X20=600陰）,方案二租金：300x11+500x4=5300（元）,方案三租金：300X2+500X8=4600阮）,最省錢的是租車方案三，最少租金是 4600元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意在兩種情況下分別列二元一次方程，組成方程組，解一元二次方程組即可。（2）因租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，根據(jù)人數(shù)的等量關系列二元次方程，列出所有符合條件的非負整數(shù)解即可。（3）分別求出每種方案的租金，比較租金，取最小的方案即可。.【答案】(1)(x+3)(x-2)(x-1)(2x+7);(2x-y)(3x-2y)(x+2y-1)(3x-y+4);解：如圖,???關于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個一次因式的積,???存在其中1X1q19X(-2)=-1,8(-8)X3=--24而7=1X(-2)+1與9-5=1X(-8)+1/