華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊92《多邊形內(nèi)角和和外角和》同步測試提高題

華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2《多邊形內(nèi)角和和外角和》同步測試提升題華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2《多邊形內(nèi)角和和外角和》同步測試提升題6/6華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊9.2《多邊形內(nèi)角和和外角和》同步測試提升題《多邊形的內(nèi)角和與外角和》同步測試提升題一、選擇題1．現(xiàn)要采納兩種不一樣樣的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形B．正五邊形C．正六邊形D．正八邊形2．假如僅用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么以下正多邊形不可以將平面密鋪的是（）A．正三角形B．正四邊形C．正六邊形D．正八邊形3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的均分線與∠BCD的均分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α4．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）A．13B．14C．15D．165.假如一張多邊形紙片按圖1所示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,獲得一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為( )A.13B.14C.15D.166.假如一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A.8B.9C.10D.117.用三種邊長相等的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面，此中的兩種是正四邊形和正五邊形，則另一種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12B．15C．18D．208.．一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為( )A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9二、填空題9．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角．若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則從它的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)可引________條對角線．11.用邊長相等的正方形和正十二邊形以及正邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌．12.若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是鈍角,則這個(gè)多邊形最少是邊形.13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°,則這個(gè)多邊形是邊形.14．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為．三、解答題15．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多100°，求該正多邊形的邊數(shù)．16.能否存在一個(gè)多邊形,使它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑??假如存在,央求出這5個(gè)多邊形的邊數(shù);假如不存在,請說明原由.17.如圖3,在五邊形ABCDE中,AP均分∠EAB,BP均分∠ABC.(1)五邊形ABCDE的內(nèi)角和為度;(2)若∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,求∠P的度數(shù).18．著手操作，研究：研究一：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的均分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖9－2－7∠，在∠ADC中，DP，CP分別均分∠ADC和∠ACD，試一試究∠DPC與∠A的數(shù)目關(guān)系．研究二：若將∠ADC改為隨意四邊形ABCD呢？已知：如圖9－2－7∠，在四邊形ABCD中，DP，CP分別均分∠ADC和∠BCD，試一試究∠DPC與∠A＋∠B的數(shù)目關(guān)系．研究三：若將研究二中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(如圖∠)呢？請寫出∠DPC與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數(shù)目關(guān)系，并說明原由．答案：1.D2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.300°10．911.六12.五13.七14.四15：設(shè)正多邊形的外角為x，則內(nèi)角為180﹣x，180﹣x﹣x=100，解得x=40，∠這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷40=9．故該正多邊形的邊數(shù)是9．解:不存在.原由:假設(shè)存在這樣的多邊形,設(shè)它的一個(gè)外角度數(shù)為α,則相鄰的內(nèi)角度數(shù)為180°-α根.據(jù)題意,得1×α=180°-α,解得α=150°.5這個(gè)多邊形的邊數(shù)為360°÷150°=2.4,而邊數(shù)應(yīng)是整數(shù),所以不存在這樣的多邊形.17.解:(1)540(2)如圖,在五邊形ABCDE中,EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°.∵∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,∴∠EAB+∠ABC=230°.AP均分∠EAB,BP均分∠ABC,∴∠1=1∠EAB,∠2=1∠ABC,22∴111∠2=∠EAB+∠ABC=∠∠°22(EAB+2ABC)=115.∴∠P=180°-(∠1+∠2)=65°.18．解：研究一：∠DP，CP分別均分∠ADC和∠ACD，11∠∠PDC＝2∠ADC，∠PCD＝2∠ACD，111∠∠DPC＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－2∠ADC－2∠ACD＝180°－2(∠ADC＋11∠ACD)＝180°－2(180°－∠A)＝90°＋2∠A.研究二：∠DP，CP分別均分∠ADC和∠BCD，11∠∠PDC＝2∠ADC，∠PCD＝2∠BCD，111∠∠DPC＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－2∠ADC－2∠BCD＝180°－2(∠ADC＋11∠BCD)＝180°－2(360°－∠A－∠B)＝2(∠A＋∠B)．研究三：六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為(6－2)·180＝°720°.∠DP，CP分別均分∠EDC和∠BCD，11∠∠PDC＝2∠EDC，∠PCD＝2∠BCD，111∠∠P＝180°－∠PDC－∠